证明四点共圆有哪些方法
可以
用反证法四点共圆的判定定理：
方法1
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．
（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
方法2
把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。那么这四点共圆）
反证法证明
现就“若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）
已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆）
证明：用反证法
过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，点C在圆外或圆内，
若点C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°
，
∵∠A+∠C=180°
∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。
∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。
证明四点共圆的方法如下：1、对角互补的四边形，四点共圆。2、外角等于内对角的四边形，四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
证明四点共圆的方法如下：1、对角互补的四边形，四点共圆。
2、外角等于内对角的四边形，四点共圆。
3、同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆。
4、到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
常用的方法有：
1.对角互补的四边形，四点共圆；
2.外角等于内对角的四边形，四点共圆；
3.同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆；
4.到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
1.对角互补的四边形,四点共圆；
2.外角等于内对角的四边形,四点共圆；
3.同底同侧邓顶角的两个三角形,四点共圆；
4.到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆。
四点共圆定理
证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． （若能证明...
证明四点共圆的公式
编辑本段四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角...
如何证明四点共圆
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角,即可肯定这四个点共圆,...
证明三点或四点共圆,根据哪些定理?
3点，只要不在一条线上，肯定共圆；4点，定理：证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其...
四点共圆有哪几种情况?
3、把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。4、把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆。5、四边形ABCD中，若有AB*CD+AD*BC=AC*BD，即两对边乘积...
四点共圆的判定方法和证明方法是什么?
若一个四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个点共圆。还可用相交弦定理的逆定理，割线定理等证明四点共圆。来学习一下知识点。四点共圆如果同平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一 般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角...
证明四点共圆的方法
可以使用反证法证明四点共圆。详情如下：1、假设四点A、B、C、D不在同一个圆上，且ABCD四点共线。由于ABCD四点共线，我们可以设直线AB与直线CD交于点O。根据圆的定义，如果一条直线通过圆心且与圆有交点，那么这条直线必与圆相交。因此，直线AB与直线CD必与以O为圆心的圆相交。2、设直线AB与...
如何证明四点共圆
2、平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)，平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。3、把被证共圆的四点，两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之...
四点共圆什么时候学习
四点共圆是初中时候学的知识点。四点共圆的定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。证明四点共圆有一些基本的方法。四点共圆什么时候学 证明四点共圆方法 方法1： 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能...
四点共圆的含义 性质 应用
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朝豪利肝：[答案] 常用的方法有: 1.对角互补的四边形,四点共圆; 2.外角等于内对角的四边形,四点共圆; 3..同底同侧邓顶角的两个三角形,四点共圆; 4.到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆.
宜兴市13229307477： 怎样证明四点共的圆判定定理 - ？
朝豪利肝：[答案] 四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,...
宜兴市13229307477： 如何证明四点共圆? - ？
朝豪利肝：[答案] 四点共圆证明四点共圆的基本方法证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成...
宜兴市13229307477： 怎么证明四点共圆 - ？
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宜兴市13229307477： 如何证明四点共圆 - ？
朝豪利肝： 如何证明平面上A、B、C、D四点共圆:1、证明四边形ABCD有一组对角互补;2、证明四边形ABCD有一个外角等于它的内对角;3、找到一点O,证明AO=BO=CO=DO;4、若AC与BD相交于P,证明PA*PC=PB*PD;5、若AB与DC延长后相交于P,证明PA*PB=PD*PC;6、若∠ABD=∠ACD.则A、B、C、D四点共圆.
宜兴市13229307477： 求四点共圆的证明方法(初中解法 - ？
朝豪利肝：[答案] 方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(...
宜兴市13229307477： 怎么证明4点共圆? - ？
朝豪利肝：[答案] 题目:设三角形ABC的BC边的垂直平分线与角BAC的平分线相交于D, 求证:A,B,C,D四点共圆 总结: 方法1)对角互补的两三角形共圆 2)共边,在同侧,所对的角相等的两三角形共圆 3)共斜边的两直角三角形共圆
宜兴市13229307477： 证明四点共圆的原理是什么四点共圆 证明四点共圆基本方法: 方法1 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证... - ？
朝豪利肝：[答案] 方法1 是根据 再圆中,同一条弦的圆周角相等 方法2也是这个的推论 ,你可以证了看
宜兴市13229307477： 求四点共圆定理? - ？
朝豪利肝：[答案] 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证...
