已知a为三阶矩阵，A的行列式的值为-3，求值如图
|A|=3，
而A为3阶方阵
那么|3A^-1|
=3^3
*|A|^(-1)
=27
*
1/3
=9
故行列式值为9
|1/3 A* - 4A^-1|
这类题目先把 A* 用公式化为 A^-1 :A* = |A|A^-1
代入原式即可得
第一空8.。。。第二空9！
A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E...
这是因为 "可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"A是实对称矩阵, A(A+2E)=0, 故A的特征值只能是0, -2 由 r(A)=2 知 A 的特征值为 0,-2,-2.所以 A^2+3E 的特征值为 (λ^2+3): 3, 7,7 所以 |A^2+3E| = 3*7*7 = 147....
关于线性代数的问题:已知A是3阶矩阵,且所有元素都是-1, 则A^4+2A^3=
设B是元素都是1的3阶矩阵 则 A = -B B^2 = 3B B^3 = BB^2 = B(3B) = 3B^2 = 9B B^4 = (B^2)^2 = (3B)^2 = 9B^2 = 27B 所以 A^4 + 2A^3 = (-B)^4 + 2(-B)^3 = 27B - 2*9B = 9B = 9 9 9 9 9 9 9 9 9 矩阵 矩阵是高等代数学中的常见工具...
一题数学题:设A为三阶矩阵, α1,α2,α3是线性无关的三维列向量_百度知 ...
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(1)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B。这是一题数学大题,谢谢!... 设A为三阶矩阵, α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,...
设A为3阶方阵,A的三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值！特征值之和等于迹。A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11 ...
设A为三阶矩阵,a1,a2为AX=0的基础解析,又AB=2B,B为不等于0的三阶矩阵...
A的特征值为 0,0,2 所以 A+E 的特征值为 0+1=1,0+1=1,2+1=3 所以 |A+E| = 1*1*3 = 3.
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3...
解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B |B-λE|= 2-λ 0 1 1 2-λ -1 1 0 -λ = (2-λ)[...
设A是三阶可逆矩阵, A * 是A的伴随矩阵, 如果A的特征值是1,2,3,那么...
|A| = 1 · 2 · 3 = 6 A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 \/ 2^2 + 1 = 10 36 \/ 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称...
已知a为三阶矩阵,A的行列式的值为-3,求值如图
回答：第一空8.。。。第二空9!
已知三阶矩阵A的特征值为1,1和-2,求出以下行列式的值|A-E3|,|A+2E3...
相关定理: 若 λ 是 A 的特征值, f(x) 是多项式, 则 f(λ) 是 f(A) 的特征值 取 f(x) = x-1, 知 0,0,-3 是 A-E 的特征值, 故 |A-E| = 0 取 f(x) = x+2, 知 3,3,0 是 A+2E 的特征值, 故 |A+2E| = 0 取 f(x) = x^2+3x-4, 知 0,0,-6 ...
已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A。需要解题步 ...
已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A。需要解题步骤,谢谢。 题目如图... 题目如图 展开 1个回答 #趣味# 六一快乐联盟:超全面、超快乐!却材p7 2014-04-01 · TA获得超过9265个赞 知道大有可为答主 回答量:2488 采纳率:20% 帮助的人:1856万 我也去答题访问个人页 关注 ...
云秦易善： A是三阶矩阵, 所以 |2A^(-1)| =2^3 |A^(-1)| =8|A^(-1)| 而 |A^(-1)|= 1/|A| 故 |2A^(-1)| =8/|A|
咸宁市18977054094： 已知A是3阶方阵,A的行列式的值是1/2 ,则1 - 2A的行列式是多少,答案是( - 2)立方*A= - 8*1/2= - 4,这是为什么,不明 - ？
云秦易善： 应该是 |-2A|=(-2)^3 |A|= (-2)^3 * (1/2)= -4.用到一个性质 |kA| = k^n|A|.
咸宁市18977054094： 已知A为三阶矩阵,并且A对应的行列式值为1/2,为什么有这个?已知A为三阶矩阵,并且A对应的行列式值为1/2,为什么| - 2A^( - 1)|=( - 2)^3|A|^( - 1)= - 16?希望... - ？
云秦易善：[答案] 因为AA^(-1)=E |E|=|AA^(-1)|=|A||A^(-1)|=1 所以|A^(-1)|=|A|^(-1)
咸宁市18977054094： 已知矩阵A为三阶方阵,且A的行列式值为 - 4,求|A*|的值. 拜托详细点! - ？
云秦易善： 对AA*=|A|E两边取行列式可得|A||A*|=|A|^3,从而|A*|=|A|^2=(-4)^2=16.
咸宁市18977054094： 一个有关于伴随矩阵的问题设A为三阶矩阵,A的行列式的值为2,伴随矩阵为A*,求(A*)* - ？
云秦易善：[答案] 对任意方阵A都有 AA* = |A|E 所以 对A* 有 (A*)(A*)* = |A*| E 两边左乘A 得 AA* (A*)* = |A*|A, 而 |A*| = |A|^(n-1) 所以 |A|(A*)* = |A|^(n-1)A 因为 A的行列式的值为2, 所以有 (A*)* = |A|^(n-2)A =2^(n-2)A 注:其实只要A可逆,即A的行列式不...
咸宁市18977054094： 已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|(2A)^ - 1 - (3A)*|=? - ？
云秦易善： 已知A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)^(-1)-(3A)*|=? 注:其中*写成上标的形式,表示伴随阵.下面乘法用·表示或省略. 解:注意到:A*=|A|A^(-1),|A*|=|A|^(n-1) 故 (kA)*=|kA|·(kA)^(-1)=k^n · |A|·(1/k)·A^(-1)= k^(n-1) · |A|A^(-1)=...
咸宁市18977054094： 设A是3阶单位矩阵,则行列式|5A |的值为多少 - ？
云秦易善： 对于n阶行列式来说, 记住公式|aa|=a^n |a| |a|=3,为3阶矩阵, 所以得到 |2a|=2^3 |a|=24
咸宁市18977054094： 已知矩阵A为三阶方阵,且A的行列式值为 - 4,求|A*|的值. - ？
云秦易善：[答案] 对AA*=|A|E两边取行列式可得|A||A*|=|A|^3,从而|A*|=|A|^2=(-4)^2=16.
咸宁市18977054094： 矩阵怎么求,还有行列式,我没学过,看不懂例如:已知A=(a1,aA2,a3)是三阶矩阵,则|A|等于( )答案是|a1+2a2,a3,a1+a2|书上有过程, - ？
云秦易善：[答案] 就是各行选一个不同列数相乘比如a1*b2*c3,正负号取决于各项所在列或者行的序号之和,本例中就是(-1)的1+2+3次方.所有这样的乘积相加就是矩阵的模也就是其行列式的值.
咸宁市18977054094： 已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值 - ？
云秦易善：[答案] A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方. 本题答案为9 只解释本题的话,AA*=3E 故3A*=27,故A*=9
