收敛数列一定有界吗？

如何理解收敛的数列一定有界,而有界的数列却不一定
收敛，由极限定义就可以推出有界。有界，举例，数列奇数项是1，偶数项-1，数列绝对值不会大于1，但是数列没有极限

收敛数列一定有界的问题?
是的，收敛数列一定有上下界的。这个可以证明。你说的有界一定收敛这个是不是口误，这个不对的。有界数列不一定收敛。比如数列(-1)^n。这个数列有界，但不收敛。

收敛数列一定有界吗
收敛数列一定是有界的，收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时...

函数收敛一定有界么?
函数收敛不一定有界，因为有界的充要条件是既有上界又有下界。收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...

收敛数列,一定有两个界吗,既上界和下界
有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛。含义 对于每一个确定的值X0∈I，函数项级数⑴成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+un（x0）+（2）这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称...

怎样理解收敛数列一定有界?
收敛数列一定有界。本质就是收敛数列一定有界，（反证，假设无界，肯定不收敛）有界数列不一定收敛，（反例，数列｛（-1)^n}是有界的，但它却是发散的。）收敛数列简介：收敛数列，数学名词，设数列｛Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时...

数列一定收敛于它的上界或者下界吗?
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|0，存在N>0，使得当n>N，有|a(n)-A|。补充内容：数列是以正整数集（或它的有限

有界和收敛的关系是什么?
数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列｛Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。简介：收敛数列，设数列｛Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小）...

高等数学:有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢
有界数列不一定收敛（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的）本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数，而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界，当n趋于无穷时数列收敛，，说明后面的任意项都是一个有限的数。而函数收不收敛是指当x趋于x0时，函数的敛散情况，当x...

为什么说收敛数列一定是有界数列??
回答：如果你取一个数列an=1\/n,它显然收敛,而且最大值在n=1的地方。 可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很显然的引理: 对于给定的数列,假若任给一个实数p,总存在一个正整数N,使得|aN|>p,那么进一步地,对于任意给定的N0,一定可以找到这样一个N*,使得它既满足|aN|>p,又满足N*>N0。...