在角ABC中,AB=AC.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,AD为△ABC的高
由题意可知△ABC为等腰三角形,那么∠ABC=∠ACB,BD=CD=8
则,AD²=AB²-BD²
AD²=17²-8²
AD =15
S△ABC=(16x15)/2=120
这题答得还不完善那什么叫完善?
(1)若D为AC上一点,试说AC>1\2(BD+DC);
(2)若D为AC的中点,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求角ABC三边的长.
解1:在三角形ABD中AB+AD>BD,AB+AD+DC>BD+DC,AD+DC=AC,AB=AC,AB+AD+DC=2AC
AB+AD+DC>BD+DC,2AC>BD+DC,
所以AC>1\2(BD+DC)。
解2:BD把三角形的周长分为24和30两部分;就是AB+AD,与DC+BC,两部分
D为AC的中点,AB+AD=3AD=24,AD=8,AB=AC=2AD=16.BC=30-8=22
或AB+AD=3AD=30,AD=10,AB=AC=2AD=20.BC=24-10=14
即:三角形ABC三边的长,AB=AC=16或20
BC=22或14
(1)
在三角形ABD中AB+AD>BD
2AC=AB+AC=AB+AD+DC>BD+DC
所以AC>1\2(BD+DC)
(2)若BC>AB
由已知条件有AB+AC/2=24 AC/2+BC=30
AB=16=AC BC=24
若BC<AB
由已知条件有AB+AC/2=30 AC/2+BC=24
AB=AC=20 BC=14
(1)
AD+AB>BD
DC=DC
AD+AB+DC>BD+DC
AD+AB+DC=AB+AC=2AC>BD+DC
AC>(BD+DC)
(2)
20 20 14或16 16 22
这题也太……无聊了吧,光想想样子就是了。
在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EC,且BC=CD,求角B的度数
因为,AB=AC 所以,∠B=∠ACB 因为,AD=DE 所以,∠A=∠AED 因为,DE=CE 所以,∠CDE=∠DCE 因为,∠A=∠AED=∠DCE+∠CDE=2∠DCE 所以,∠DCE=1\/2*∠A 因为,∠BDC=∠A+∠DCE 所以,∠BDC=3\/2*∠A 因为,BC=CD 所以,∠B=∠BDC 所以,∠B=3\/2*∠A 因为,∠A+∠B+∠ACB=...
如图 在三角形abc中,ab=ac,点d在ab上,且ad= cd=bc,求角abc 的度数
已知,ad = cd ,可得:∠bac = ∠acd ,所以,∠bdc = ∠bac+∠acd = 2∠bac ;已知,cd = bc ,可得:∠abc = ∠bdc ,所以,∠abc = 2∠bac ,即有:∠bac = (1\/2)∠abc ;又已知,ab = ac ,可得:∠acb = ∠abc 。在△abc中,有:180°= ∠bac+∠abc+∠acb = (5...
在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,D在BC边上,AD是∠A的角平分...
DA向量=DC向量+CA向量 DA向量=DB向量+BA向量 两式相加得:DA向量=(-b-a)\/2的向量
在三角形ABC中,AB=AC,角A等于好多度?
解:因为AB=AC,所以角A是顶角;角B=角C;因此::角A=180度-2×角B 即:∠A=180º-2∠B
在三角形ABC中,AB=AC,若角B=45°,BC等于2,则AB=___?
AB=AC故为等腰三角形,角b=角c=45度,所以角a=90为直犯三角形,AB=BC*cos45=2*根号2\/2=根号2
在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数
令∠B=a ∵AB=AC,∴∠B=∠C=a ∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a ∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a ∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a 根据三角形内角和为180°,可得a+a+3a=180° 即是5a=180° ∴a=36° ∴∠B=36° ...
在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数
解:因为BD=BC=AD,所以角A=角ABD,角C=角BDC,因为角BDC=角A+角ABD,所以角C=2角A,因为AB=AC,所以角ABC=角C=2角A,因为角ABC+角C+角A=180度,所以角A=36度,角ABC=角C=72度。
在三角形ABC中,AB等于2,AD为BC边上的中线,角A等于60度+AD等于根号3...
详见下图:
如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分角BAC交BC于点E,且...
解:∵AE是角平分线,∴BE\/CE=AB\/AC=1\/2,∴BE=1\/3BC,CE=2\/3BC,∵AD为中线,∴BD=CD=1\/2BC,∴DE=BD-BE=1\/6BC,∴CE=CD+DE=2\/3 ∵DF∥AE,∴CF\/AC=CD\/CE=(1\/2BC)\/(2\/3BC)=3\/4,∴CF=3\/4AC=1.5。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数
楼主没给图形,估计在题目如图所示.解:∵DE=EB.∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)设∠EDB=∠EBD=X,则∠AED=∠EDB+∠EBD=2X;又AD=DE,则∠A=∠AED=2X.∴∠BDC=∠A+∠EBD=3X;又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.又AB=AC,则∠ABC=∠C=3X.∵∠A+∠ABC+∠C=180°.即2X+3X+3X=180°.∴2X=45°=...
刘解丹香: 解: ∵AB=AC,∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ∵AD⊥BC ∴AD=1/2*AB=1/2*3=3/2 ∴BD=√3/2*AB=3√3/2 ∴BC=2BD=3√3 ∴三角形ABC的周长=AB+AC+BC=3+3+3√3=6+3√3
辉南县15955941938: 已知 在三角形abc中 ab等于 ac求证角b角c必为锐角 - ?
刘解丹香: ∵ab=ac ∴∠b=∠c 假设∠b,∠c不为锐角:∠b+∠c ≥90°+90°=180° 由于∠a+∠b+∠c=180°,所以上述假设不成立,即∠b,∠c为锐角 望采纳好评,谢啦~
辉南县15955941938: 在三角形ABC 中,AB=AC , - ?
刘解丹香: 因为AB=AC,所以∠C=∠ABC, 因为BD=BC=AD,所以∠BDC=∠C,∠ABD=∠A, 在△ABD中,∠A+∠ABD+∠BDA=180度, 因为∠BDA=180-∠BDC(补角),∠ABD=∠A,∠BDC=∠C, 所以,,∠A+∠ABD+∠BDA=180度等价于∠A+∠A+(180-∠C)=180得2∠A=∠C①, 在△ABC中,∠C=∠ABC,∠A+∠ABC+∠C=180度,得∠A+2∠C=180② 将①代入②得5∠A=180 得∠A=36度
辉南县15955941938: 在△ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的外角平分线交于点O,过点O做EF‖BC,分别交AB,AC于E,F, - ?
刘解丹香: 因为AB=AC,所以角ABC=ACB.又因为BC//EF,所以角AEF=角AFE.则三角形AEF为等腰三角形.所以AE=AF.又AB=AC,所以BE=CF. BC=CF加上BC//EF,则可得梯形BCFE为等腰梯形.
辉南县15955941938: 在三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F,当角BAC=30度时 - ?
刘解丹香: 解:三角形ABC中,AB=AC;所以三角形ABC是等腰三角形!AD是三角形ABC的角平分线;所以AD垂直平分BC,BD=DC;∠ADC=90 又因为BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F;∠BEC=90; 所以∠DAC+∠C=90=∠DAC+∠AFE; 所以∠C=∠AFE; 两三角形三角相等,所以 △ADC相似于 △AEF;所以;AF/BC=AE/BE; 在△ABE中,∠AEB=90;∠BAE=30; 所以tan∠BAE=tan30=BE/AE=√3/3; 所以AE/BE=3/√3=√3; 所以AF/BC=√3;又因为BC=BD+DC=2DC;所以AF/2DC=√3 所以AF=2√3 DC
辉南县15955941938: 在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E, - ?
刘解丹香: 解答:连接AM、AN,∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,又∵EM是AB的垂直平分线,∴EB=EA,∠BEM=90°,∴MB=MA,同理:NA=NC,∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,∴∠MAN=60°,易证△ABM≌△ACN,∴AM=AN,∴△AMN是等边△,∴AM=AN=MN=BM=CN,即:BM=MN=NC
辉南县15955941938: 在三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A=多少 - ?
刘解丹香: 因为AB=AC,得∠ABC=∠C 又 BD是∠ABC的角平分线,故∠ABC=2∠CBD ∠C=2∠CBD 又 ∠CBD+∠BDC+∠C=180° 即 75°+1.5∠C=180° 解得 ∠C=70 同理 ∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-2∠C=40°
辉南县15955941938: 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于,M,角A=40度,求角NMB的大小 - ?
刘解丹香: 因为AB=AC 角A=40度所以∠B=∠ACB=70°因为AB的垂直平分线交AB于N所以∠MNB=90°,所以角NMB=90-70=20°
辉南县15955941938: 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o分别交bc,ac于点d,e,连接eb交 - ?
刘解丹香: (1) AB=AC 角C=角ABC OB=OD 角ABC=角ODB 角C=角ODB AC平行OD AB是直径 角AEB=90度 角OFB=90度 OD垂直BE (2) 设AE=x,∴BD=ED=根号5 , OD⊥EB OF= AE/2= x/2 DF=OD-OF=2.5-x/2 在Rt△DFB中,BF^2=DB^2-DF^2 在Rt△OFB中,BF^2=OB^2-OF^2 解得x=3 ,即AE=3
辉南县15955941938: 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC平分线,若角BDC=84度,则角A等于多少? - ?
刘解丹香: 已知,△ABC中,AB=AC,BD为角ABC的平分线,角BDC=84°,则角A等于多少.......我也在问.....麻烦采纳,谢谢!