如何求基础解系?
解齐次线性方程组一般用初等行变换法
问题二：线性代数的基础解系怎么求？？ 方程组 同解变形为
4x1-x2-x3 = 0
即 x3 = 4x1-x2
取 x1 = 0， x2 = 1， 得基础解系 (9, 1, -1)^T;
取 x1 = 1， x2 = 0， 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
问题三：线性代数 如何求得如下的基础解系 A有四个未知量，秩为2，所以基础解系应该是4-2=2；
化为方程是 1：x1+x2-x4=0;2 x3+x4=0;
可取 x3 x4 作为自由变量即两组[0 1 ] 和 [1 0]；再代入上式方程即可
问题四：怎样求齐次线性方程组的基础解系 Ax = 0;
如果A满秩，有唯一解，即零解；
如果A不满秩，就有无数解，要求基础解系；
求基础解系，比如A的秩是m，x是n维向量，就要选取 n-m个向量作为自由变元；
比如
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粱钟辰泽： 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
泸定县18393401621： 基础解系怎么求?大致说下过程 - ？
粱钟辰泽： 首先写出系数矩阵,然后行变换化简矩阵,写出关系式,找出自由变量,再用列向量代替自由变量,OK
泸定县18393401621： 这个矩阵的基础解系怎么求 - ？
粱钟辰泽： 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
泸定县18393401621： 这道题求基础解系怎么求啊 求大神指导 - ？
粱钟辰泽： 你的题目矩阵式子是什么? 对于矩阵求基础解系 首先就通过初等行变换 化为最简型矩阵之后 看其秩r,以及变量数n 那么解向量的个数为n-r 再分别令各个解向量为1和0 得到向量中别的参数即可
泸定县18393401621： 怎么求矩阵的基础解系 - ？
粱钟辰泽：[答案] 倒霉孩子,有问题直接找我来,你看看你说的话,“矩阵的基础解系”,方程组才有解,矩阵只是处理方程组的工具!说好了,你周二不找我直接问,我拿戒尺宿舍找你去……
泸定县18393401621： 它的基础解系怎么求啊 求详细解答 - ？
粱钟辰泽： 因为基础解系就是线性无关的特解 所以先写出通解就比较好理解了 x1=-u/2-v x2=u x3=v 然后取u=1,v=0得特解-1/210 再取u=0,v=1得特解-101 就是基础解系了 明白了这个道理 就可以直接写出基础解系了
泸定县18393401621： 高等代数.基础解系怎么求?要通用的方法.求AX=0的基础解系. - ？
粱钟辰泽：[答案] 1、如何求基础解系:设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把...
泸定县18393401621： 如何求基础解析 - ？
粱钟辰泽： 在已经得到2E-A=(1 2 -1 之后 0 0 0 0 0 0 ) 首先要判断λ=2这一特征值所的对应的特征向量的个数,显然r(2E-A)=1,因此对于3阶矩阵A来说,它应该有3- r(2E-A)=2 个特征向量 得到特征方程组x1 +2x2 -x3=0之后,现在要做的就是求出其基础解系 ...
泸定县18393401621： 线性代数,基础解系怎么求出来 - ？
粱钟辰泽： 令自由未知量 x3 = 1 得到: x1 = 1, x2 = 0 所以得基础解系(1,0,1)
泸定县18393401621： 如果是一行的矩阵,如何求基础解系?例如x1+x2+x3=0 - ？
粱钟辰泽：[答案] 系数矩阵(1,1,1)的秩是1,x1+x2+x3=0的基础解系有两个自由求知量,x1= -x2-x3令x2=1,x3=0得 x1= -1,x2=1,x3=0令 x2=0,x3=1,得x1= -1,x2 =0,x3=1基础解系为(x1,x2,x3)^T=c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^Tc1、c2为任意常...
