如图,在三角形纸片（△ABC）中,∠A=90°,AB=3,BC=5，按图示方式进行折叠，使点B落在边AC上，记为点B'

如图，在三角形纸片（△ABC）中，∠A=90°，AB=3，BC=5，按图示方式进行折叠，使点B落在边AC上，记为点B~

在Rt△CAB中，AB=3，BC=5，由勾股定理得：AC=4，∵沿ED折叠B和B′重合，∴△BDE≌△B′DE，∴BE=B′E，设BE=B′E=x，则CE=5-x，∵以点B′、E、C为顶点的三角形与△ABC相似，∠C=∠C，∴分为两种情况：①EB′AB=CECA，∴x3=5?x4，x=157；②EB′AB=CECB，∴x3=5?x5，解得：x=158；故答案为：157或158．

∵△ABE≌△AB′E(折叠)
∴AB=AB′=3，那么CB′=AC-AB′=5-3=2
BE=B′E
∠ABE=∠AB′E=∠ABC=90°
∴∠EB′C=90°
∵勾股定理：∠ABC=90°，AC=5，AB=3，那么BC=4
∴CE=BC-BE=4-BE
∴Rt△B′CE中：勾股定理：
CE²=CB′²+B′E²
那么(4-BE)²=2²+BE²
16-8BE+BE²=4+BE²
8BE=12
BE=12/8=1.5

令BE=3x,
在直角三角形ABC中，
AC=√(BC²-AB²)=4
在直角三角形B'EC、ABC中
tan∠C=AB/AC=B'E/EC
EC=4x
BC=BE+EC=7X=5
X=5/7
∴BE=3x=15/7

答：
RT∠ABC中，AB=3，BC=5，则AC=4.
△B'EC∽△ABC，

则有：
∠B'EC=∠BAC=90°
或者
∠EB'C=∠BAC=90°

1）∠B'EC=∠BAC=90°

BE=EB'

sin∠C=AB/BC=EB'/B'C=BE/√[BE^2+(BC-BE)^2]
即：BE/√[BE^2+(5-BE)^2]=3/5
解得：BE=15/7

2）∠EB'C=∠BAC=90°
BE=EB'
sin∠C=AB/BC=EB'/EC=BE/(BC-BE)
即：BE/√(5-BE)=3/5
解得：BE=15/8

综上所述，BE的长度为15/7或者15/8

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东河区19671901840： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为( - ？
冻官浦优：∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBD=60°. ∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合, ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°. ∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE, ∴△BCE≌△BDE. ∴CE=DE. ∵AC=6,∠A=30°, ∴BC=AC*tan30°=23 . ∵∠CBE=30°. ∴CE=2.即DE=2. 故选D.

东河区19671901840： 如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度... - ？
冻官浦优：[选项] A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3

东河区19671901840： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为()A.1B.2... - ？
冻官浦优：[答案] 由题意得:△BCE≌△BDE, ∴∠BDE=∠C=90°,BD=BC; 又∵AD=BD, ∴DE⊥AB,且平分AB, ∴BE=AE(设为x); ∵AB=BD=BC, ∴AB=2BC,而∠C=90°, ∴∠A=30°,∠ABC=60°, ∴∠CBE= 1 2∠ABC=30°, ∴BE=2CE; ∵BE=x,CE=6-x, ∴x=2(6-...

东河区19671901840： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).①先将... - ？
冻官浦优：[答案] (1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30°, ∠BDE=∠ADE=60°,∠AED=∠BED=90°; (2)在Rt△ABC中,∠B=30°, 所以AE=EB,因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD,AD=AD 所以△ACD≌△AED; (3)不能.

东河区19671901840： 如图,在三角形纸片 ABC 中, AB=10 , BC=7 , AC=6 ,沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD ,则 △ AED 的周... - ？
冻官浦优：[答案] 9;

东河区19671901840： 如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的长. - ？
冻官浦优：[答案] ∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBD=60°. ∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合, ∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°. ∴△BCE≌△BDE. ∴CE=DE. ∵AC=6,∠A=30°, ∴BC=2√3. ∵∠CBE=30°. ∴CE=2.即DE=2.

东河区19671901840： 如图,在一张三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在边AB上的点E处,折痕为BD.(1)求△AED的... - ？
冻官浦优：[答案] (1)∵由翻折的性质可知DC=DE,BC=BE=7cm. ∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm,AE=AB-BE=10-7=3cm. ∴△AED的周长=6+3=9cm. (2)∵DC=DE,BC=BE, ∴点D和点B均在EC的垂直平分线上. ∵两点确定一条直线, ∴BD垂直平分EC.

东河区19671901840： (2012•太原一模)如图,在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=5,∠BCA=90°,将其对折后点A落在BC的延长线上,折痕与AC交于点E,则CE的长是() - ？
冻官浦优：[选项] A. 3 2 B. 5 2 C. 2 3 D. 3

东河区19671901840： (2005•上海)如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点E,则折痕DE的长... - ？
冻官浦优：[答案] ∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3, ∴AB= AC cos∠A= 3 32=2 3, ∵△BDE是△ADE翻折而成,DE为折痕, ∴DE⊥AB,AE=BE= 1 2AB= 1 2*2 3= 3, 在Rt△ADE中,DE=AE•tan∠A= 3*tan30°= 3* 3 3=1. 故答案为:1.

东河区19671901840： 如图1,在三角形纸片ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形相似的有() - ？
冻官浦优：[选项] A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④