在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，如图，使点A和点B重合，折痕与AB、AC分别相
∵△BDE由△BCE翻折而成，∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，∵AD=BD，∴AB=2BC，AE=BE，∴∠A=30°，在Rt△ABC中，∵AC=6，∴BC=AC?tan30°=6×33=23，设BE=x，则CE=6-x，在Rt△BCE中，∵BC=23，BE=x，CE=6-x，∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6-x）2+（23）2，解得x=4．故答案为：4．
⑴在RTΔABC中，∠A=30°，AB=10，。
∴BC=1/2AB=5，
由折叠知：DE=BE=X，
∴CE=(5-X)，
在RTΔCDE中，根据勾股定理：
(5-X)^2+Y^2=X^2，
Y^2=10X-25，
Y=√(10X-25)，(2.5≤X≤5)。
⑵①∠ADF=90°，DF∥BC，DF=1/2AF，BF=DF，
∴DF=1/3AB=10/3，∴CD=1/3AC=5√3/3，
25/3=10X-25，X=10/3，
②∠AFD=90°，DF/AF=tanA，AF=√3DF，10-DF=√3DF，DF=5(√3-1)，
AD=2DF=10(√3-1)，CD=5√3-AD=10-5√3，
100-100√3+75=10X-25，X=20-10√3。
⑶①DF=AD，∠AFD=∠A=30°，
过D作DH⊥AF于H，DF=AD=2DH，AH=√3DH，
∴AF=2AH=2√3DH，
∴2√3DH+2DH=10，DH=5/(√3+1)=5(√3-1)/2，
∴CD=AC-2DH=5√3-5√3+5=5，
25=10X-25，X=5，
②AD=AF，∠ADF=75°，
∴∠CDE=45°，ΔCDE是等腰直角三角形，
X=√2(5-X)，
X=5(2-√2)。
| 1 如图,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,<BCA=90°,在AC上取一点E,以BE... 如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠... 如图直角三角形纸片ABC中AB=3,AC=4,D为斜边BC的重点第一次将纸片... 如图所示,在三角形纸片ABc中,角A=64度,角B=76度,将纸片的一角折叠,折... 如图,△ABC纸片中,AB=BC>AC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE... 在三角形ABC的纸片中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使点B是与点C重合... 如图在三角形纸片abc中角a c b等于90度bc等于5,a b等于十三。在ac上... 直角三角形纸片abc中,∠acb=90°,ac≤bc,如图,将纸片沿某条直线折叠,使... 如图,直角三角形纸片ABC中,AC=3,BC=4,折叠纸片使边AC落在斜边AB上,折痕... 在直角三角形纸片ABC中,角ABC=90,角B=30°,将纸片折叠,使AC落在斜边... 董贝安宫：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30°,AC=3, ∴AB=AC÷cosA=2 3, ∴AD=BD= 3, 由折叠可得∠ADE=90°, ∴DE=AD*tan30°=1. 故答案为1. 新泰市15319468548： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为()A.1B.2... - ？ 董贝安宫：[答案] 由题意得:△BCE≌△BDE, ∴∠BDE=∠C=90°,BD=BC; 又∵AD=BD, ∴DE⊥AB,且平分AB, ∴BE=AE(设为x); ∵AB=BD=BC, ∴AB=2BC,而∠C=90°, ∴∠A=30°,∠ABC=60°, ∴∠CBE= 1 2∠ABC=30°, ∴BE=2CE; ∵BE=x,CE=6-x, ∴x=2(6-... 新泰市15319468548： 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为() A、9 B、12 C、15 D、... - ？ 董贝安宫：[答案] 考点:翻折变换(折叠问题) 专题: 分析:AC=18,EC=5可知AE=13,再根据折叠的性质可得BE=AE=5,在Rt△BCE中,由勾股定理即可求得BC的长. ∵AC=18,EC... 新泰市15319468548： 在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).①先将... - ？ 董贝安宫：[答案] (1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30°, ∠BDE=∠ADE=60°,∠AED=∠BED=90°; (2)在Rt△ABC中,∠B=30°, 所以AE=EB,因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD,AD=AD 所以△ACD≌△AED; (3)不能. 新泰市15319468548： 已知在三角形纸片ABC中,∠C=90度,BC=1,AC=2,如果将这张三角形纸片折叠,使点A与点B重合,折痕交AC于点M,那么AM=______. - ？ 董贝安宫：[答案] 如图:连接BM, ∵将这张三角形纸片折叠,使点A与点B重合,折痕交AC于点M, ∴MN是线段AB的垂直平分线, ∴BM=AM, 设AM=x,则BM=x,CM=AC-AM=2-x, ∵∠C=90°, ∴BC2+CM2=BM2, ∴1+(2-x)2=x2, 解得:x= 5 4. ∴AM= 5 4. 故答案为:... 新泰市15319468548： 已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,B′是边AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B′重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F.(1)设BE=x,B... - ？ 董贝安宫：[答案] (1)∵三角形纸片折叠,使点B与点B′重合, ∴BE=B′E, ∴B'E=x,CE=6-x, 在Rt△EB'C中,B'E2=CE2+B'C2,即y2+(6-x)2=x2, ∴y= 12x−36=2 3x−9(3≤x≤6); (2)∵∠C=90°,AB=12,BC=6, ∴∠A=30°, ∴∠FB'E=∠B=60°, ①当∠AFB'=90°时,则∠... 新泰市15319468548： 如图,已知:三角形纸片ABC中,∠C=90°,AB=12,BC=6,D为边BC上任意一点.将三角形纸片接上面:为折痕.求:折叠,使点A与点D重合,EF当△DEF是以... - ？ 董贝安宫：[答案] 折叠,使点A与点D重合,设折痕交AC于F,交AB于E, 因为,∠C=90°,AB=12,BC=6, 所以∠A=30°,AC=6√3 因为折叠使点A与点D重合, 所以DF=FA,DE=AE, 又△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形 所以DE=DF, 所以DF=DE=FA=AE 所以... 新泰市15319468548： 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=5cm,求三角形ABC的面积为多少cm2? - ？ 董贝安宫：[答案] 在直角三角形中,∠C=90°, ∴AC2+BC2=AB2, ∴BC= AB2−AC2cm= 132−52cm=12cm, 故三角形面积S= 1 2*AC*BC= 1 2*5cm*12cm=30cm2, 答:三角形的面积为30cm2. 新泰市15319468548： 在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,b=8,c=a+2,求边长a,c - ？ 董贝安宫：[答案] ∵∠C=90° ∴c是斜边 满足勾股定理:a²+b²=c² a²+64=(a+2)² 4a=60 a=15 c=15+2=17 新泰市15319468548： 在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=2BC=12 - ？ 董贝安宫： 1.ABC是直角三角形,AB=2BC=》∠A=30度 DF=DE=AE=AF=》∠AFE=∠EFA=(180-30)/2=75度=》∠DFC=180-150=30度=》CF=DF*cos30=AF*根号3/2 CF+AF=AC=AB*cos30=6*根号3=》CF=6*根号3/(1+根号3)=9-3*根号3=》DC=(9-3*根号3... 你可能想看的相关专题
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