解关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0.
解：
ax²-2ax+a+3＞0
a(x-1)²+3＞0
于是：
a≥0时，x为任意实数，即x∈R
a<0时，得
（x-1)²<-3/a
解得
1-√（-3/a）<x<1+√（-3/a）
即不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为：
a≥0时，x∈R
a<0时，解集为：｛x l1-√（-3/a）<x<1+√（-3/a）｝
已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}
则a<0 即x²+(b/a)x+(c/a)<0 (1)
由-1<x<2
反推(x+1)(x-2)<0 即x²-x-2<0 (2)
(1)(2)等价，所以
b/a=-1 b=-a
c/a=-2 c=-2a
于是a(x²+1)+b(x-1)+c＞2ax
变为a(x²+1)-a(x-1)-2a>2ax
所以x²+1-x+1-2<2x
x²-3x<0
x(x-3)<0
解得0<x<3
希望能帮到你O(∩_∩)O
ax²-2ax+a+3＞0
a(x-1)²+3＞0
于是：
a≥0时，x为任意实数，即x∈R
a<0时，得
（x-1)²<-3/a
解得
1-√（-3/a）<x<1+√（-3/a）
即不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为：
a≥0时，x∈R
a<0时，解集为：｛x l1-√（-3/a）<x<1+√（-3/a）｝
ax²-2ax+a+3＞0 等价于 a(x-1)^2+3>0
(i)当a>=0时，a(x-1)^2+3>=3>0,所以x∈R
(ii)当a<0时， a(x-1)^2+3>0
等价于 (x-1)^2<-3/a
等价于 -根号(-3/a)<x-1<根号(-3/a)
等价于 -根号(-3/a)+1<x<根号(-3/a)+1
终上所述：......
解：
ax²-2ax+a+3＞0.
a(x²-2x+1)+3>0
a(x-1)²+3>0
若a=0,x∈R
若a>0
则（x-1）²>-3/a
x∈R
若a<0
(x-1）²<-3/a
则1-√（-3/a) <x <1+√(-3/a)
解关于x的不等式丨ax-b丨≤b
必有b>=0,否则无解。丨ax-b丨≤b,即-b=<ax-b<=b,ax>=0,ax<=2b,若a=0,x取任意实数，a<0,得2b\/a=<x<=0,若a>0,得0=<x<=2b\/a
若关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式ax+b\/x-2 >...
因为关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1）所以a＜0,b\/a=1 即b=a＜0 (ax+b)\/(x-2)＞0 所以ax+b＞0,x-2＞0或ax+b＜0,x-2＜0 故x＜-1,x＞2或x＞-1,x＜2 故-1＜x＜2
解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0
ax-1)(x-1)<0。a>0时，函数图像开口向上，小于0的在1和1\/a之间，a>1，1\/a<1，则范围在（1\/a,1）,a<1时，1\/a>1,则范围在（1，1\/a)，a=1时，不存在小于0的范围。a<0时，函数图像开口向向下，a必定小于0，则范围在（负无穷，1\/a）和（1，正无穷）。
解关于X的不等式ax^2+(a+1)x+1<0
a(x+1\/a)(x+1)<0 (x+1\/a)(x+1)>0 x>-1\/a 或x<-1 2)a=0时 化成x+1<0 x<-1 3) 0<a<1 (ax+1)(x+1)<0 a(x+1\/a)(x+1)<0 (x+1\/a)(x+1)<0 -1\/a<x<-1 4)a=1时 （x+1)²<0 无解 5)a>1时 (ax+1)(x+1)<0 a(x+1\/a)(x+1...
若关于x的不等式|ax+a+2|<2有且只有一个整数解,求a的整数值.
-a-4<ax<-a (1)a>0时，-1-4\/a<x<-1 只有1个整数解，即x=-2 -3≤-1-4\/a<-2 1<4\/a≤2 2≤a<4 又a为整数，a可以为2、3。(2)a<0时，-1<x<-1-4\/a 只有1个整数解，即x=0 0<-1-4\/a≤1 -2≤4\/a<-1 -4...
已知关于x的不等式ax-b大于0的解是x小于1,则关于x的不等式(ax+b)(x...
因为 关于x的不等式ax-b大于0的解是x小于1 而 ax-b>0 ax>b 现在x<1 所以 a<0 x<b\/a=1 即b=a<0 所以 (ax+b)(x-2)大于0 a(x+1)(x-2)>0 （两边同除以a,因为a<0,不等号变号）(x+1)(x-2)<0 -1<x<2
解关于x的不等式(ax-1)(x-1)<0,(a<1)
a=0时 原不等式可化为 -(x-1)<0 解得，x>1 0<a<1时，1\/a >1 原不等式可化为 (x-1\/a)(x-1)<0 解得，1<x<1\/a a<0时，1\/a<1 原不等式可化为 (x-1\/a)(x-1)>0 解得，x<1\/a或x>1
关于x的不等式ax²+5x+b>0的解集是(2╱3,1╱2)求a,b
ax^2+5x+b>0: 解集是（1\/3，2\/3）=> a<0 x1=2\/3, x2 =1\/3 ax^2+5x+b>0 -ax^2-5x-b<0 x1+x2 = 5\/(-a)1\/3 +2\/3 =5\/(-a)a=-5 x1.x2 = b\/a (1\/3)(2\/3) = b\/(-5)b= -10\/9
关于x的不等式ax2一5x十b小于0的解集是(2,3),则a+b的值等于
第一种情况：a＞0 （5-√25-4ab）\/2a=2 解得：a=1，b=6 （5+√25-4ab）\/2a=3 第二种情况：a＜0 （5+√25-4ab）\/2a=2 解得：a=1（不合题意，舍去）（5-√25-4ab）\/2a=3 综上，a+b=7 解法二：因为关于x的不等式ax²-5x+b＜0的解集为（2,3），所以，...
关于x的不等式ax^2+2ax+1≥0对一切实数恒成立
a=0 则变为1>=0 满足要求 当a≠0，Y=ax^2+2ax+1 是个2次函数 需要恒大于0的话 必须开口向上，即a>0 且与X轴至多有1个交点 即 △<=0 即4a^2-4a<=0 a^-a<=0 0<a<=1 综合0<=a<=1
皇耍藿胆：[答案] 当a=0时,不等式化为:X-1当a≠0时, (aX+1)(X-1)∴当-1/a0或a当-1/a>1,-1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(3)
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皇耍藿胆：[答案] 过程非常标准呀 结果完全正确
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皇耍藿胆：[答案] 【参考答案】 ①当x≥0时,原不等式即 x²-x>0 x(x-1)>0 x>1或x1 ②当x0 x(x+1)>0 x0 ∴ x1或x
