有一张矩形纸片ABCD，E、F、分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形
1、证明：
∵矩形ABCD
∴S梯形ABEF＝（AF+BE）*AB，S梯形CDFE＝（DF+CE）*CD
∵S梯形ABEF＝S梯形CDFE
∴AF+BE＝DF+CE
∵AF+DF＝BE+CE
∴2AF+BE+DF＝2CE+BE+DF
∴AF＝CE
2、
∵AB＝CB'，AB＝CD
∴EC是三角形DE'B'的中位线
∴EC＝1/2E'B'
∵EB＝E'B'
∴E'B'＝2/3BC
(1)、两个四边形相似，相似比为1。
理由：四边形ABEF面积=0.5(AF+BE)*AB
四边形CDEF面积=0.5(DF+CE)*CD
因为AB=CD，所以如果二者面积相同，则必有AF+BE=DF+CE。
又因为AD=BC，则AF+DF=BE+CE。二者相减得到BE-DF=DF-BE，故BE=DF，所以AF=CE。
所以二者相似，面积相等，故相似比为1。
(2)、这样的直线可以做无数条。
理由：首先在AD上选择点F，接下来可以在BC选择唯一的点E使得BE=DF，因为点F的选法有无数种，故这样的直线可以做出无数条。
如下图
如图把一张矩形abc沿1h折叠后点cd分别落在点次c刺激的位置上cad与点z...
考点： 平行线的性质 翻折变换（折叠问题） 专题： 分析： 先根据图形翻折变换的性质得出∠C′EF=∠FEC，再由平行线的性质得出∠EFG=∠FEC，根据平角的定义即可得出结论． ∵四边形C′EFD′由四边形CEFD翻折而成，∴∠C′EF=∠FEC，∵AD∥BC，∠EFG=50°，∴∠EFG=∠FEC=50°，...
如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴...
∵OB= 5 ， BC OC = 1 2 ∴BC=1，OC=2设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E∵纸片OABC沿OB折叠∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°∵BC ∥ A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠A′OE=∠CBF∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1，设A′F=x∴OF=2-x...
如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0...
（2）因为落在BC上，且∠BAP为直角，因此D,P,A,B形成一个矩形，这样的话，我们就可以根据 tan∠EPO=tan∠D（f）PE列出一个x，y的表达式，再带入（1）的表达式，就可以求出x和y，然后三个点就算出来了，这样抛物线也能求出来了 （3）法一：由（2）可以将抛物线求出来，然后设Q的坐标，...
如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0...
即点Q与点B重合时满足条件．直线PB为y=x-1，与y轴交于点（0，-1）．将PB向上平移2个单位则过点E（0，1），∴该直线为y=x+1．由 y=x+1 y= 1 2 x 2 - 3 2 x+1 得 x=5 y=6 ∴Q（5，6）．故该抛物线上存在两点Q（4，3）、...
有一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠使A、C两点重合,那么折痕...
解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，∴△AEF∽△ABC，∴EFAE=BCAB=912．∴EF=22.54．∴折线长=2EF=454．故答案为454．
如图,有一张矩形纸片ABCD 己知AB=2,BC=4,
二、连接BE，过C点作BE的垂线，垂足为O，而且点P在OC上。然后连接AO。根据三角形ABE与三角形PBE关于BE对称，可得AO垂直于BE，也可得AO与PO在同一直线上，即AO+CO=AC（对角线）因为角AOB=角CBA=90度，角CAB为公共角，所以三角形AOB与三角形ABC相似，可得 AB比AC=AO比AB，而AB=2，AC（对角线...
如图是一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD=4,若用剪刀沿∠ABC的角平分线BE剪下...
解：由角平分线性质，角平分线的点到两边的距离相等从点E向AB作垂线EF，则EF=AD=EC=4所以DE=10-4=6，故选C．
如图折叠一张矩形纸片?
x+y）2=196．∴x+y=14或x+y=-14（不合题意，舍去）．∴△ABF的周长为：x+y+AF=14+10=24（cm）．问题三：将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=___度 如图：∠CBE=34°，∴∠CBD=146°，由折叠得∠CBA=∠ABD= 1 2 ∠CBD=73°．问题四：一张矩形纸片经过折叠得到一个三...
如图-1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴...
解：（1）依题意可知，折痕 是四边形 的对称轴，∴在 中， ， ． ． ．∴点E坐标为（2，4）． 在 中， ， 又 ． ． 解得： ． 点坐标为 （2）如图① ， ． ，又知 ， ， ， ．又 而显然四边形 为矩形． 又 ∴当 时， 有最大...
已知OABC是一张矩形纸片,BC=3,在BC上取一点D,沿OD将三角形OCD翻折,点...
1： 因 △OED 为△OCD 对称三角形。俩者全等于。得出OC=OE 2： 因OABC为矩形 OA=BC=3 3： 因△OAE面积为6 得出 OA*AE=12 4: 由2、3得出 AE=4 5： 因勾股定理有 OE*OE= OA*OA+AE*AE 由此得出 OE=5 6： 因此 C坐标（5,0)7: 由∠OED为直角。得 ∠DEB +∠OEA...
苗怡心脉：[答案] 1、证明: ∵矩形ABCD ∴S梯形ABEF=(AF+BE)*AB,S梯形CDFE=(DF+CE)*CD ∵S梯形ABEF=S梯形CDFE ∴AF+BE=DF+CE ∵AF+DF=BE+CE ∴2AF+BE+DF=2CE+BE+DF ∴AF=CE 2、 ∵AB=CB',AB=CD ∴EC是三角形DE'B'的中位线 ∴...
青河县18841085635： 有一张矩形纸片ABCD,E.F分别是BC.AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB等于m,AD等于n,BE等于x,证明AF等于EC - ？
苗怡心脉： (1)、两个四边形相似,相似比为1. 理由:四边形ABEF面积=0.5(AF+BE)*AB 四边形CDEF面积=0.5(DF+CE)*CD 因为AB=CD,所以如果二者面积相同,则必有AF+BE=DF+CE. 又因为AD=BC,则AF+DF=BE+CE.二者相减得到BE-DF=DF-BE,故BE=DF,所以AF=CE. 所以二者相似,面积相等,故相似比为1. (2)、这样的直线可以做无数条. 理由:首先在AD上选择点F,接下来可以在BC选择唯一的点E使得BE=DF,因为点F的选法有无数种,故这样的直线可以做出无数条.
青河县18841085635： 有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef将矩形分？
苗怡心脉： 这应该是原题吧:由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x(1)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩形...
青河县18841085635： 急急急!有一个矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,得到两个四边形是否相似?为什么？
苗怡心脉： 如果EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,根据题意可得 (AF+BE)*AB=(EC+DF)*CD 因为AB=CD 所以AF+BE=EC+DF 所以AF+BC-EC=EC+AD-AF 因为AD=BC 所以AF=EC 所以1:1
青河县18841085635： 初二数学综合题？
苗怡心脉：解:(1)如图(1)连结AC、BD交于点O, ∵EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分 ∴EF经过点O 在矩形ABCD中OA=OC,AD//BC ∴∠1=∠2又∵∠3=∠4∴△AOF≌△COE ∴AF=EC (2)如图(2)∵∠ECD=∠B`=90°且B`C落在DC的延长线上 ∴B`E`//EC, 又∵DC=B`C,即C为DB`的中点, ∴E是DE`R的中点, ∴CE是△DE`B`的中位线, ∴BE`=2EC 由(1)得AF=EC,而AD=BC故B`E`=BE=DF=n-x ∴n-x=2x,即n=3x ∴x:n=1:3
青河县18841085635： 一道中考数学题由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的 ？
苗怡心脉： 由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x.(图形AD在上BC在下)EF必过...
青河县18841085635： 求这样一道题目:有一张矩形纸片ABCD,EF是BC,AD上的点,不予定点重合.若EF将此矩形分成面积相等的两部分.设AB=M,AD=N,BE=X.求AF=EC？
苗怡心脉： 你好,很高兴能为你回答问题: 这应该是原题吧: 由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x (1)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF...
青河县18841085635： 江西中考题:有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合), - ？
苗怡心脉： 1两边面积相等,所以一面的面积等于矩形面积的一半,再根据梯形的面积公式可以得出结论,AF+BE等于BC,那么AF=EC2没看明白题
青河县18841085635： 有一张矩形纸片ABCD,E、F、分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分 - ？
苗怡心脉： (1)证明:由 1 2 (x+AF)?a= 1 2 (b-x+b-AF)?a,得AF=b-x,又EC=b-x,∴AF=EC.(2)翻折后的图形如图,①如图1,当直线EE′经过原矩形顶点D时,x:b= 2 3 ,如图2,当直线E′E经过原矩形的顶点A时,x:b= 1 3 ;②如图1,当矩形E′E经过原矩形顶...
青河县18841085635： 如图,长方形纸片ABCD,E、F分别是BC、AC上的点,AE=CE,若将纸片沿AE折叠,则B点恰好落在F点上.AF与CF是否相等?为什么? - ？
苗怡心脉：[答案] AF与CF是相等.理由如下: 将纸片沿AE折叠 则三角形ABE与三角形AEF全等 从而 ∠AFE=∠ABE=90度 在直角三角形AEF与直角三角形EFC中 已知 AE=CE EF是公共边 ∴直角三角形AEF≌直角三角形EFC(斜边,直角边) 从而 AF=CF(全等三角...
