1,罗素悖论是怎么解决的,2微积分的微元有时是0有时又不是怎么解释?

罗素悖论的以下这段解释咋么解释？~

罗素悖论：设性质P(x)表示“”，现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”。那么现在的问题是：是否成立？首先，若，则A是A的�兀�敲碅具有性质P，由性质P知；其次，若，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以。
罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论：
理发师悖论：某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”，现在的问题是“谁为该理发师理发？”。首先，若理发师给自己理发，那他就是一个“自己理发的人”，依其誓言“他不给自己理发”；其次，若“他不给自己理发”，依其誓言，他就必须“给自己理发”。
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决。

罗素提出类型论，就是为了解决这种问题。

实际上这类悖论是因为我们对集合的概念不够严格造成的。
罗素规定：一个集合必须满足：“它不包含自身”。这才是真正的集合。否则就叫做“类”

"类”是可包含自身的，但它不是集合。

普通人头脑中没有“类”的概念。 所以不管遇到什么事物，总是不自觉的用“集合”的概念去限定它。

罗素悖论：设性质P(x)表示“”，现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”。那么现在的问题是：是否成立？首先，若，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知；其次，若，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以。
罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论：
理发师悖论：某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”，现在的问题是“谁为该理发师理发？”。首先，若理发师给自己理发，那他就是一个“自己理发的人”，依其誓言“他不给自己理发”；其次，若“他不给自己理发”，依其誓言，他就必须“给自己理发”。
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决。

罗素悖论定义： M：所有包含集合自身的集合； N：所有不包含集合自身的集合； 问：N∈M还是∈N。 如果N ∈M ，说明N 具备M 的特征，根据M 的定义，N 包含集合自身， 但这和N 的定义矛盾；如果N ∈N ，说明N 具备包含自己的特征，这与N 的 定义矛盾；但M ＋N 遍历所有集合域，所以N 也不是空集。 于是，悖论产生。

对于这个悖论问题，我一直在思考其成立的依据，但就其数学定义的角度上看，这个问题是没有结果的。因为数学是最纯粹化了的逻辑模式。不过我们利用语言哲学的分析方法可以逐步看清这个问题：首先我们讨论“N“的使用，”N∈M“是说（不由其自身元素组成的集合）∈（包含其自身元素组成的集合），因此这里”N“”M“代表的是它们的子项：再来看另外一种情况”N“∈”N“ ，这里我们就要面临逻辑上所 不能表达的问题了，因为”N“除了再这里代表其子项时还代表了 另外一种含义”N“既为“N”，它不代表任何东西，它只是一种形式表达，不具备任何内涵，如果 硬要给其内涵，我们可以将它称之为“原子事实”（就是 最简单的不能再分的单位）。
鉴于后面的一种解释，“N”其实是被混用了，举个例子来说：我们定义“中国人”为所有不包含集合自身的集合，那么我们思考下“中国人”∈“中国人”，它成立吗，对于这个问题的答案与其说语言上的不如说是数学的后期带定，因为罗素悖论只要作为一个悖论存在那么这个问题就是不能回答的，所以这里的“中国人”与其代表其子项不如说是一种形式表达，“中国人”在这里是 表达了一个原子事实性的问题，如果我们不承认，那么我们就 必须说它没意义。如果 我们承认，那么罗素悖论就不存在。
第二个情况就是根据具体情况而定。

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延寿县18938025744： 罗素悖论到底是怎么解决的?我也就高中集合那么点知识,别说的太深奥了. - ？
乘诞可明：[答案] “自我指涉”可导致罗素悖论.简单来说,一个命题的真或假依赖于其本身的真假,即可为自我指涉.日常交流中,我们应该避免、也没有必要说出自我指涉的话.【练习题】请用自我指涉创造罗素悖论.例:这句话是假的.

延寿县18938025744： 维特根斯坦是怎么解决罗素悖论的 - ？
乘诞可明： 一个函项不能成为它自身的主目,因为函项的标记已经包含着它自身的主目的原型,而且它不能包含自身.比如说,如果我们假设函项F(fx)可以成为它自身的主目,那么这时就会有一个命题“F(F(fx))”,其中的外函项F和内函项F必定有不同的指谓;因为内函项具有Φ(fx)的形式,外函项具有Ψ(Φ(fx))的形式.对于两个函项来说,只有本身不标示任何东西的字母“F”是共同的.如果我们把“F(F(u))”写成“(∃Φ):F(Φu).Φu = Fu”,这一点马上就清楚了.这样罗素的悖论就消除了.

延寿县18938025744： 历史上三次数学危机 - ？
乘诞可明： 一,有理数与无理数的争论.直白点就是 √2(根号2)是什么数.二,微积分中无穷小量的决定.直白点就是这个无穷小量是0呢还是别的数.三,罗素悖论的产生.直白点就是理发师到底给不给自己刮胡子的问题.此危机基本已经得到规避...

延寿县18938025744： 罗素悖论为什么那么难被解决? - ？
乘诞可明： 罗素悖论和理发师悖论是等价命题,在理发师悖论里面,集合元素应该为不给自己理发的人.集合A =(B≠B, C≠C …)现在的问题是假设理发师为a ,在理发师没有给自己理发之前,a ≠a .但是如果理发师给自己理发了,那么a =a 了,这里=是理发的意思.所以a ≠a 一旦放到集合中,性质就会改变.因为这个集合包含一个动作,或者说是一个运算,这就说明,如果一个集合的元素是一种运算的对象,那么这个集合就不能含有运算的主体.很多悖论产生的原因就是运算对象和运算主体互相纠缠不清.

延寿县18938025744： 是否已经有人解释了罗素悖论?罗素的理发师悖论是怎么解释的? - ？
乘诞可明：[答案] 罗素提出类型论,就是为了解决这种问题. 实际上这类悖论是因为我们对集合的概念不够严格造成的. 罗素规定:一个集合必须满足:“它不包含自身”.这才是真正的集合.否则就叫做“类” ＂类”是可包含自身的,但它不是集合. 普通人头脑中没有...

延寿县18938025744： 怎么样解决逻辑悖论.请详细解决下说谎者悖论于理发师悖论这两种逻辑. - ？
乘诞可明：[答案] 1-1 谎言者悖论 公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特 人都说谎,他们中间的一个诗人这么说.”这就是这个著名悖论的来源. 《圣经》里曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:'克利特人常说谎话...

延寿县18938025744： 罗素悖论的具体内容是什么? - ？
乘诞可明： 什么是悖论 让我们先了解下什么是悖论.悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比. 悖论是自相矛盾的命...

延寿县18938025744： 罗素悖论是怎么解决的? - ？
乘诞可明： 并没有解决,只不过好像略有突破 http://zhidao.baidu.com/question/1004597.html 看完哥德尔悖论,又要转向了 逻辑只是经验,不是真理 ===================== 罗素悖论――哥德尔――弗协调逻辑 http://post.baidu.com/f?kz=50910211

延寿县18938025744： 罗素悖论的解答是什么?？
乘诞可明： 永远自相矛盾

延寿县18938025744： 数学的三次革命是什么? - ？
乘诞可明： [编辑本段]数学发展史上的三次危机 1.毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别:毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石...