罗素悖论是如何解决的
罗素悖论的解决方案是规避S∈S，ZF系统内，即所有的集合不包含自身。根据正则公理的推论，可以证明罗素悖论是一个假命题，其最佳解决方案就是不予解决。ZF系统通过规避S∈S，将S∈S这种情形从公理化集合论的研究范围中予以排除，而非哲学式描述所说的解决了罗素悖论。
数学悖论
而在解决悖论的过程中,各种理论应运而生了:第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。数学由此获得了蓬勃发展,这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。 悖论一览 1. 理发师悖论(罗素悖论):某村只有...
数学中有哪些著名的悖论求解
这就是令整个古希腊震惊一时的谷堆悖论。从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义“堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一个模糊的“类”。这是连锁（So...
数学三次危机哲学的分析
2 数学悖论与数学史上的三次危机 数学悖论作为悖论的一种，主要发生在数学研究中。按照悖论的广义定义，所谓数学悖论，是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾，这种认识矛盾可以在新的数学规范中得到解决。数学中有许多著名的悖论，除前面提到的伽利略悖论、贝克莱悖论外，还有康托尔最大...
罗素悖论指的是什么?
则罗素悖论可在最基本的逻辑概念的形式中推出。这表明，罗素悖论不仅触及到整个数学基础的理论，而且还牵涉到逻辑推理论证。因此，这个悖论的出现引起了西方数学界、逻辑学和哲学界的极大震惊，由此导致了数学发展史上的第三次数学危机。为了解决这个悖论，20世纪初整个数学界投入了极大的精力。
悖论大全
它是引发许多哲学家和数学家深入思考和讨论的话题。在罗素之后的时代，解决这一悖论的理论逐渐发展并形成了现代数学逻辑的基础。特别是在数学领域，该悖论促进了对于逻辑与集合理论的研究，促使数学更加严谨和规范。这也启示我们日常的思考和行为要有清晰的边界和逻辑基础。二、祖父悖论 答案：祖父悖论涉及...
什么叫悖论?有哪些有名的悖论
罗素悖论发表之后,更出现了一连串的逻辑悖论。这些悖论使入联想到古代的说谎者悖论。即“我正在说谎”,“这句话是谎话”等。这些悖论合在一起,造成极大问题,促使大家都去关心如何解决这些悖论。 头一个发表的悖论是布拉里·福蒂悖论,这个悖论是说,序数按照它们的自然顺序形成一个良序集。这个良序集合根据定义也有...
辩论赛资料-成功的标尺是过程
由此可见,不管怎样的推论,理发师所说的话总是自相矛盾的。 这是一个著名的悖论,称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的,他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。 1874年,德国数学家康托尔创立了集合论,很快渗透到大部分数学分支,成为它们的基础。到19世纪末,全部数学几乎都建立在 集合论...
集合为何会产生悖论?其根本原因是什么?是集合的概念本身存在问题吗...
通常认为理发师悖论只是因为描述规则涉及了自身，只要在定义集合时把包含自身的集合排除掉，就可以解决理发师悖论了。但对集合论中原始问题的考察就可以知道，问题不是这么简单的，罗素悖论还涉及语言学的根本问题，即在日常语言里存在可以被描述但实际上却根本没有的东西，语言中的某些概念并不是那么可靠的...
理发师悖论(通俗)
都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。
罗素悖论内容是什么以及他的理论对后世数
1. 罗素悖论是一个自指的逻辑问题，它将集合分为两类：一类包含那些以其自身为元素的集合，另一类包含那些不以自身为元素的集合。如果我们将所有第一类集合构成的集合称为P，所有第二类集合构成的集合称为Q，那么问题来了：Q是否属于P，还是Q属于Q？这个矛盾揭示了某些集合理论中的基础问题。2. 在《...
禹哲盐酸： 罗素悖论的解决引入了罗素关于“类”和“级”的划分,和Z-F公里系统等,同时还产生了哥德尔不完全性定理,从而证明了对于一个公里化系统总是可以引入新的公里的
山亭区19584827188： 罗素悖论到底是怎么解决的?我也就高中集合那么点知识,别说的太深奥了. - ？
禹哲盐酸：[答案] “自我指涉”可导致罗素悖论.简单来说,一个命题的真或假依赖于其本身的真假,即可为自我指涉.日常交流中,我们应该避免、也没有必要说出自我指涉的话.【练习题】请用自我指涉创造罗素悖论.例:这句话是假的.
山亭区19584827188： 罗素悖论是怎么解决的? - ？
禹哲盐酸： 并没有解决,只不过好像略有突破 http://zhidao.baidu.com/question/1004597.html 看完哥德尔悖论,又要转向了 逻辑只是经验,不是真理 ===================== 罗素悖论――哥德尔――弗协调逻辑 http://post.baidu.com/f?kz=50910211
山亭区19584827188： 维特根斯坦是怎么解决罗素悖论的 - ？
禹哲盐酸： 一个函项不能成为它自身的主目,因为函项的标记已经包含着它自身的主目的原型,而且它不能包含自身.比如说,如果我们假设函项F(fx)可以成为它自身的主目,那么这时就会有一个命题“F(F(fx))”,其中的外函项F和内函项F必定有不同的指谓;因为内函项具有Φ(fx)的形式,外函项具有Ψ(Φ(fx))的形式.对于两个函项来说,只有本身不标示任何东西的字母“F”是共同的.如果我们把“F(F(u))”写成“(∃Φ):F(Φu).Φu = Fu”,这一点马上就清楚了.这样罗素的悖论就消除了.
山亭区19584827188： 第三次数学危机是怎样解决的?第三次数学危机罗素悖论:理发师定下了一个规矩:他一定只给不自己剪头发的人剪头发(就是只要有人不自己剪头发他就一... - ？
禹哲盐酸：[答案] 数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度.这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的.由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集...
山亭区19584827188： 逻辑主义如何解决罗素悖论？
禹哲盐酸： 罗素是逻辑主义的代表人物.他们解决悖论的办法是分支类型论,为了避免悖论,他们规定集合自身不能作为它本身的元素.这样,他们必须对命题加以区分,不同类型的命题不能等量齐观,从而造成极大的复杂性.为了避免繁琐复杂,他们又引进可化归性公理,即所有命题都可以化归为等价的O型命题.但这个公理是完全任意的,遭到许多人反对.
山亭区19584827188： 是否已经有人解释了罗素悖论?罗素的理发师悖论是怎么解释的? - ？
禹哲盐酸：[答案] 罗素提出类型论,就是为了解决这种问题. 实际上这类悖论是因为我们对集合的概念不够严格造成的. 罗素规定:一个集合必须满足:“它不包含自身”.这才是真正的集合.否则就叫做“类” ＂类”是可包含自身的,但它不是集合. 普通人头脑中没有...
山亭区19584827188： 罗素是如何解决说谎悖论的 - ？
禹哲盐酸： 我喜欢看一些悖论,然后找出其错误.而不是像一般人那样将其斥之为“诡辩”后,就置之不理.事实上中国正是由于这样才与科学渐行渐远的.芝诺悖论引起了数学界的前两次数学危机,直到人们发明了无理数和微积分才解决.罗素悖论则引...
山亭区19584827188： 关于罗素悖论 - ？
禹哲盐酸： 罗素悖论是个相当经典的问题,它有许多种不同的表述,但实质上是等价的,以下给一个较为易懂的表述:理发师只给那些不给自己理发的人理发.注意了,理发师给他自己理发吗?假设不,则他会给自己理发;假设要,则他不给自己理发;这是一个矛盾体,所以称之为悖论.下面解释“什么是不是它本身元素的集合”,可以理解为R={Q|Q不属于Q},那么我们不禁要问,R是R的元素吗?若R是R的元素,则由定义应有:R不属于R;同理若R不是R的元素,则由定义可得R属于R;自相矛盾.
山亭区19584827188： 罗素悖论的故事 - ？
禹哲盐酸： 1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论,理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式.此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论.这些悖论特别是罗素悖论,在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动.触发了数学的第三次危...
