康托尔集合论
康托尔的集合论相关论文范文
简言之,借助集合论的概念,便可以建立起整个数学大厦,就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(Jules Henri Poincaré,1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布:“借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦
集合概念是谁提出的?
集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。集合基数：集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有...
集合论的发展历程
这就是集合论发展的第二个阶段:公理化集合论。 与此相对应,在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论,因而较圆满地解决了第三次数学危机。 公理化集合论的建立,标志着著名数学家希耳伯特所表述的一...
在康托尔的集合理论中,为什么有理数集合与自然数集合构成一一对应,有理...
“可数”的定义就是“与自然数集合构成一一对应”。定义就是人为的规定
康托尔的生平事迹有哪些?
康托尔是德国数学家，数学集合论的创始者，1845年3月3日生于圣彼得堡，11岁时移居德国。他很小的时候就表现出了极高的科学天赋，并且选择了数学作为自己的专业。1867年获得了柏林大学的哲学博士学位，1869年通过了哈雷大学讲师资格考试，成为该校的讲师，1879年升任教授。随着科学的进步，数学理论的研究...
康托尔与哪些数学家被誉为20世纪最伟大的数学创造?
康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。他所创立的集合论被誉...
集合论创始人康托尔简介
格奥尔格·康托尔(Cantor，GeorgFerdinandLudwigPhilipp，1845.3.3-1918.1.6)德国 数学 家，集合论的创始人。下面是我为大家整理的集合论创始人康托尔简介，希望大家喜欢!康托尔生平简介 康托尔是世界上著名的数学家，他出生于1845年，在1918去世。他是集合论和超穷数理论的创始人，他的...
根据康托尔的集合论,实数比有理数多,无理数比有理数多,那么实数比无理...
在实数的集合中，整数的个数少，几乎所有的实数都是非整数。无理数是非整数，但非整数不一定是无理数，也可能是有理数。我们知道，实数在数轴上是一一对应，面把有理数的集合与无理数的集合加以比较时，可以得出结论：无理数的“个数”要多得多。要比较两个无穷集合的元素的“多少”是不能通过简单...
集合的逻辑性怎么理解?谢谢
康托尔集合论，是将逻辑、思维等转化成数学语言的表达体系。其意思是说，逻辑等可以用康托尔集合论这种语言来表达。举例来说，逻辑上的“或者”，在康托尔集合论中对应成“∪”【问】：集合的逻辑性怎么理解？谢谢 【答】：集合论这种语言可以表达逻辑等，换另外的话来说就是，逻辑等已经用符号来...
希尔伯特为什么赞誉格奥尔格康托尔
希尔伯特赞誉格奥尔格康托尔的原因在于康托尔的集合论是数学天才最优秀的作品，是人类纯粹智力活动的最高成就之一，是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。
锦屏县久威回答： 集合论由德国数学家康托尔在19世纪70年代创立,集合论是现代数学的基础,它的基本概念已经渗透在整个数学体系的每一个分支中.集合论或集论是研究集合(所有要考虑的对象的全体)的数学理论,包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念.在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言.
鄹锦17654243791问： 康托尔定理……康托尔定理 - ？
锦屏县久威回答：[答案] 康托尔定理指的是在集合论中,任何集合A的幂集P(A)的势严格大于A的势.康托尔定理对于有限集合成立,对于无限集合也同样成立. 下面给出由集合论的创始人康托尔于1891年所做的康托尔定理的证明: 设 f 是从 A 到 A 的幂集P(A)的任何函数.必须...
鄹锦17654243791问： 1983年德国数学家谁创作了集合论 - ？
锦屏县久威回答： 康托尔(1845~1918) Cantor,Georg Ferdinand Philip 德国数学家.集合论的创始者.1845年3月3日生于圣彼得堡,1918年1月6日卒于哈雷.1862年入瑞士苏黎世大学,翌年转入柏林大学,主修数学,师从E.E.库默尔、K.魏尔斯特拉斯和L.克...
鄹锦17654243791问： 数学名人小故事 - ？
锦屏县久威回答：[答案] 数学名人小故事-康托尔 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度.在1874—1876年期间,不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战.他靠着辛勤的汗水,...
鄹锦17654243791问： 康托尔的资料 - ？
锦屏县久威回答： 格奥尔格·康托尔 康托尔(Georg Cantor,1845-1918,德) 德国数学家,集合论的创始者.1845年3月3日生于圣彼得堡(今苏联列宁格勒),1918年1月6日病逝于哈雷.其父为迁居俄国的丹麦商人.康托尔11岁时移居德国,在德国读中学...
鄹锦17654243791问： 集合论的主要起源是什么? ？
锦屏县久威回答： 数学分析严格化的先驱波尔查诺(1781-1848)也是一位探索实无穷的先驱,他是第... 应该说,他是康托尔集合论的先驱.问题出现 黎曼(1826-1866)是在1854年的就职...
鄹锦17654243791问： 集合论指的是什么理论? ？
锦屏县久威回答： 有关数学最基础的理论,关于集合及其性质的理论,它是构建代数学、几何学、分析学的基石,是由德国康托尔建立的
鄹锦17654243791问： 数学史:集合论 ？
锦屏县久威回答： 把现实世界中的事物或数据按类分成不同的集合,是一种简化问题、便于相互比较分... 最终,集合论的严格化和完善化才化解了这场危机.数学上,一袋水果可以和无穷数...
鄹锦17654243791问： 集合论 - 什么是数学集合论? ？
锦屏县久威回答： 一、集合论的产生与完备过程 我们原本生活在一个无穷的世界里,但我们的认识往往要从有限开始.无穷的世界里有着我们在有限的思维方式下认为不可思议的问题.例如...
鄹锦17654243791问： 什么是:康托尔—伯恩斯坦—施罗德定理??? - ？
锦屏县久威回答： 康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理(Cantor-Bernstein-Schroeder theorem)是集合论中的一个基本定理,得名于康托尔、Felix Bernstein 和 Ernst Schröder.该定理陈述说:如果在集合 A 和 B 之间存在单射f : A → B 和 g : B → A,则存在一个双射 h : A→ B.从势的角度来看, 这意味着如果 |A| ≤ |B| 并且 |B| ≤ |A|,则 |A| = |B|,即A与B等势.显然,这是在基数排序中非常有用的特征.
