在三角形ABC中，已知D是AB边上一点，若向量AD=2DB，向量CD=1/3CA+λCB，则λ等于（ ）
由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB，得
向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)
(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD
因向量AD=2向量DB,得
(λ-2/3)向量CA=(3λ/2-1)向量AD
因向量CA与向量AD不同向，故等式两边为0向量
λ=2/3
根据平面向量基本定理来做判断
平面内任意两个不共线向量都可以做为基底,任一向都可以有基底向量来表示且表示式是唯一的.
解:因为向量AD=2向量DB
所以向量CD-向量CA=2(向量CB-向量CD)
所以3向量CD=向量CA+2向量CB
所以向量CD=1/3向量CA+2/3向量CB
因为向量CD=1/3向量CA+x向量CB
且向量CA与向量CB不共线
所以x=2/3
选A
过D作BC的平行线交AC于E，过D作AC的平行线交BC于F。
则由相似三角形知识知：
CE=CA/3
CF=2BC/3
且CFDE为平行四边形.
由矢量的平行四边形法则
C→D=C→E+C→B=(1/3)(C→A)+(2/3)(C→B)
对比题目形式:
λ=2/3
对于三角形内的矢量问题,常归结为平行线.
希望能帮到你
λ=2/3
解:ad=2db,所以d为ab三等分点.
令ce=1/3ca,e在ca上,则,e为ca三等分点.
de//cb
由向量的加法规律，
有cf=2/3cb,使得cedf为一平行四边形,
所以λ=2/3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2B,sinB=根号3\/3...
sinB=根号3\/3 cosB=√6\/3 A=2B cosA=cos2B=1-2sin^2B=1-2\/3=1\/3 sinA=2√2\/3 正弦定理a\/sinA=b\/sinB a*√3\/3=2*2√2\/3 a=4√6\/3 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=4√3\/9+√3\/9=5√3\/9 c\/sinC=b\/sinB c*√3\/3=2*5√3\/9 c=10\/3 ...
三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直于AB。已只三角形BCE的周长为...
解：因为ED垂直平分AB,所以AE=BE(中垂线上的点到线段两端点的距离相等)因为三角形BCE的周长为8厘米，即BE+EC+BC=8cm 所以AE+EC+BC=AC+BC=8cm 又 AC-BC=2厘米，可得AC=5cm 所以 BC=3cm 因为DE垂直AB，又因为D是AB的中点。所以AE=BE。因为三角形BCE的周长为8，所以BE+BC+CE=8 所以AE+BC...
八年级数学。已知,在三角形 abc 中,ac=二倍根号六,bc=二倍根号二,ab=...
在△ABC中，CD⊥AB，∠ADC=∠BDC=90度，∴AD^2十CD^2=AC^2 ∵AD十BD=AB，AD=AB-BD ∴(AB-BD)^2十CD^2=AC^2，CD^2=AC^2-(AB-BD)^2 在Rt△BCD中，∠BDC=90度，BD^2十CD^2=BC^2 ∴CD^2=BC^2-BD^2 ∴AC^2-(AB-BD)^2=BC^2-BD^2 又AD十BD=AB=4倍根号2∴AD=...
已知三角形ABC中 AB等于AC 点O在三角形ABC的内部
因为三角形OBC是等腰直角三角形（已证）所以S三角形OBC=1\/2OB*OC BC^2=OB^2+OC^2 所以OB=OC=3倍根号2 所以S三角形OBC=9 因为S三角形AOB=1\/2*OA*OB*sin角AOB 角AOB=135度 所以S三角形AOC=S三角形AOB=12 因为三角形ABC=S三角形AOC+S三角形AOB+S三角形BOC 所以S三角形ABC=9+12=21...
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD...
=∠ABC+∠BAC ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ADC=∠ADE ∵CD=DE(已做）AD=AD（公共边）∴△ADC≌△ADE ∴AE=AC ∴AE=AB ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=AB ∵BE=BD+DE=BD+DC ∴AB=BD+DC 法3.已知△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:BD+DC=AB 延长BD至E，使...
已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合...
已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上的一动点(D与C不重合)，以AD为一边向右侧作等边三角形ADE(C与E不重合)，连接CE。(1) 若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，则直线BD与直线CE所夹锐角α为___。(2) 若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时，你在(1)中得到的结...
已经如图三角形ABC中BC=BECD为三角形BCE的中线CE为三角形ABC的中线求 ...
此题一般先将要证边（相加的两边）作到一起 延长AD至点M，使DM=AD，可知ABME是平行四边形 要证的边构建到一起了，相等只要把它们放在全等三角形中，公共边CE，ME=EA(上面的平等四边形及BC=BE及中线CE可证)还差一个角，角CEM=角CEA，利用外角：角CEA=角CBE+角BCE 角BCE=角BEC（因为BC=BE...
已在面积为18的三角形ABC中 AB=5 双曲线E过点A且已BC为焦点
1.AB*AC= |AB| |AC| cosA=27 S△＝（1\/2）|AB| |AC| sinA=27 TanA=4\/3,COSA=3\/5,AC=9,BC=2√13 以BC中点为原点，BC为x轴建立坐标系。2a=9-5=4,2c=2√13;a=2,c=√13,b=3 双曲线E的方程：X^2\/4-y^2\/9=1 2.M(x1,y1),N(x2,y2)X^2\/4-y^2\/9=1与y=k...
如图三角形abc中角c是90度。已分别指出a到bc点b到直线ac的距离是哪些...
（1）A到直线BC=AC的长 B到直线AC=BA的长 （2）斜边AB最长,在直角三角形,斜边的平方等于两条直角边的平方和,斜边大于任何一条直角边
如图,(已画↓)在三角形ABC中,BE是中线,AD⊥BC于D∠CBE=30°,F是CD...
∵E、F分别是AC、CD的中点，∴EF∥AD，且EF=1\/2AD，又∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，又∵∠CBE=30°，∴EF=1\/2BE，∴AD=BE 有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
滕承暖胃：[答案] 向量CD=CA+AD=CA+2DB=CA+2(DC+CB) 因为DC=-CD 所以3CD=CA+2CB 即CD=1/3CA+2/3CB 所以t=2/3
黑河市17543287154： 在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=向量 2DB,向量CD等于三分之一向量CA+λ向量CB,则λ=( - ？
滕承暖胃：[答案] CD=CB+BD=CB+1/3BA=CB+1/3(CA-CB)=1/3CA+2/3CB
黑河市17543287154： 在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于( ) - ？
滕承暖胃：[选项] A. 2/3 B. 1/3 C. -1/3 D. -2/3
黑河市17543287154： 已知三角形abc中,d是ab边上的一点,连接cd.求证ab+bc+ac大于2cd - ？
滕承暖胃： ad+ac>cd (三角形两边之和大于第三边) 同理 db+bc>cd 则:(ad+ac)+(db+bc)>cd+cd (不等式性质) 即:(ad+db)+bc+ac>2cd ab+bc+ac>2cd
黑河市17543287154： 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! - ？
滕承暖胃：[答案] 证: 三角形ABC的周长>三角形DBC的周长 AB+AC+BC>DB+DC+BC AB+AC>DB+DC
黑河市17543287154： 高一数学必修四向量知识求助,谢谢……在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,CD=βCA+uCB,则β/u=?我知道用公式OP=(1 - t)OA+tOB... - ？
滕承暖胃：[答案] CD=CA-2/3BA=CA-2/3(CA-CB)=1/3CA+2/3CB,所以β/u=1/2
黑河市17543287154： 如图,已知:在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD.求证:角ACB大于角A - ？
滕承暖胃：[答案] 连接CD, 由于BC=BD, 所以∠BCD=∠BDC(等腰三角形的两个底角相等) 因为∠BDC是△ACD的外角, 所以∠BDC=∠A+∠ACD 因为∠ACB=∠ACD+∠BCD 即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD 所以∠ACB大于∠A.
黑河市17543287154： 已知,如图所示,在三角形ABC中,D为边AB上一点,则下列结论成立吗?试说明你的理由. - ？
滕承暖胃： 解:(1)因为在三角形ACD中,AD+CD>AC, 在三角形BCD中,BD+CD>BC 两式相加,得 AB+2CD>AC+BC (2)因为在三角形ACD中,AD+AC>CD, 在三角形BCD中,BD+BC>CD 两式相加,得 AB+AC+BC>2CD 即 1/2(AB+AC+BC)>CD
黑河市17543287154： 在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=XCA+YCB,则X/Y的值为_____题中AD、DB、CD、CA、CB均为向量 - ？
滕承暖胃：[答案] 过D分别作AC和BC的平行线,交BC于F,交AC与E,构筑以CE和CF为邻边的平行四边形. 则x=CE/AC;y=CF/BC 用平行线分线段成比例的定理就可以做了... 得到x=1/3;y=2/3
黑河市17543287154： 在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD - ？
滕承暖胃： 如图,AD=2DB 做DE平行于CB 交AC于点E CD=CE+ED DE平行于CB 所以AE:AC=DE:CB=AD:AB=2:3 DE=2/3 *BC 所以CE:AC=1:3 CE=1/3 *AC 所以 入=1/3 u=2/3 入/u=1/2
