到底什么是函数，可以举一两个例子和题目来证明一下吗？ 我实在是看不懂其他的解释 谢谢啦

f(b/a)*f(a/b)=?我看不懂是什么意思，是函数的题目,讲解一下吧~

f代表的是函数关系式，括号里的b/a 和a/b是两个变量的值，把这两个变量的值带进函数关系式中就解出来了

你好，我是同济大学的在校生，前几天回答了几个即将参加高考和中考的学弟学妹的问题，突然之间感觉很希望尽可能地帮助初高中的学生。所以最近一直在百度知道里面回答类似的问题。

要有信心啊，只要注重方法，结果一定会很好的。我们先来看一看各科的学习方法。这都是我中学期间应对无数习题、考试总结得来的，这一些心得体会我已经跟很多人分享过了（通过交谈、邮件、百度知道），希望对你也有所帮助。

【数学】
数学，关键是掌握解题方法，相同题型的找几道出来好好研究解法。然后找些相同题型的题目来练习，至少把解法背下来，你文科总体上还行，背诵应该不算很难，而且这种背诵比背文综容易，文综还要自由发挥，数学背诵题目的解法是死的，举个例子。1.找什么条件；2.由1的条件推出什么结论；3.由2的结论突出正道题目的答案。值得注意的是，数学是锻炼一个人思维和逻辑的学科，因此，无论你用什么方式来应付考试，希望尽量要在理解的基础上，如果一味题海战术而不求理解，对你的发展会有害处。

诸如英语的答题、语文的作文、文综的背诵啦，都是可以通过训练提高分数的。但是类似于数学这种科目，你要想补，首先得知道自己的缺漏在哪里，对吧。而要知道自己的缺漏在哪里，我们首先得好好了解一下我们高中数学总体上都讲了些啥，知识点有哪些，考点又有哪些，要有整体感，要有一个清晰的框架，这个样子你哪个懂了哪个不懂你才会心知肚明，继而有的放矢，查缺补漏。
但是如果本来数学底子就很不好，还要自己找出缺漏，这个难度太大了，因此，此时，家教才算真正派上用场了（当然如果你没有请家教的话那么就勤一些去问任课老师，相信他们乐意帮你的）。

一定要让老师知道你想要问的是什么问题，你想要解决的是什么问题，而不是跟着他的思路走。（不仅是数学，其他的若请家教依然如此。）根据以前我做家教的经验，如果你请家教（或者比较常去请教老师）首先他的上课形式要适合你的接受。我给你提两个建议，你可以择其一。

1.先让他给你说说初中数学的整体框架，比如其中一条主线是由集合发展到映射，再发展到函数，而另一条主线是笛卡尔坐标系用数轴来表示函数，接下来通过数形结合能够把这两块知识联接起来，一定要讲完整。（说实在的，要是你平时一直在补课，但是你在补课的一开始并没有对整体框架了然于胸，那么你会感觉很慌、心里不踏实，即便某个知识点你突然补上了，懂了，你也觉得很奇怪，总觉得有什么东西没有弄明白，又说不出是什么原因，对吧）。
接着，让他从最基础的课本的例题给你讲，一册一册过关，例题不算多，我给我妹妹这么讲过，差不多六七个小时能讲完一册数学课本。接下来你自己试着去做课后习题。一课一课掌握，虽然说题目都很基础，但是，只要你头脑稍微能够转化，基本上你的高考数学试卷上60%的成绩就拿到了。然后再继续深化学习。

2.这是第二种方法，找出几份你们的模拟考卷（或者中考模拟考卷，或者历年中考题），整理出一两套最完整、最典型的试卷题型，一题一题来看，每一题的解法就像背公式一样记下，如果某道题目的解法你实在听不明白（甚至死记硬背解法都不成），那么这个时候他就要翻开课本上相应的概念和例题，从最基础的题目讲起。这个样子，一个考点一个考点通过。这种讲课方法对家教老师的要求很高，要是他经验丰富那就相当好了。

此外，我给你讲讲我最有把握的其他一些学习复习技巧，希望能够给你一些启示。

【英语】
英语是我初高中时候最有把握的一门课，在高手如林的重点高中，英语卷面成绩第一总能帮我拉一拉总分，所以我们先给你讲讲高中英语的学习吧。只要你真的花时间了，肯定可以较快提高。

A.阅读：
坚持每天做阅读理解，做上一两个月，每天都做，每天测时，提高速度和正确率。
那么，我想在这个月内提高英语阅读理解的速度，那么我每天晚上（或者每隔一天晚上，双休日休不休息自己看着办，但是一旦规定下来，坚决执行）做两篇阅读理解，以我现在的水平，应该两篇花个12分钟没有问题，那么我晚上就只给自己20分钟（包括对答案的时间），坚持一两个礼拜，也许发现自己的速度已经稳定在10分钟，然后你找下一个目标，12分钟内做三篇，再坚持一两个礼拜，完成这个目标，再坚持一两个礼拜，可能15-18分钟就可以做五篇了。那么这个时候，即便不练了，基本上你也可以保持这个速度了。

以上讲的是关于阅读速度的问题，那么现在我们来讲提高准确率，针对你说的练习时有很多读不明白的问题，我的猜测是你选用的习题太难了，或者你们现在的作业比较难，暂时不适合你来做。最好是去买一本阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的参考书（或者图书馆借就可以了），先用一个礼拜做初级习题，做完以后好好看答案和解释，觉得基本都懂了，这个层次的习题没问题了，那么可以了，再花两个礼拜做中级试题……训练过程中有时候要对题型进行思考，1.据我的经验，英语阅读的很多题目在原文都可以找到答案，然而为什么经常找不到呢？原因在于很多时候选项中会运用同义词、句型转换、叙述人称变换等手段来伪饰，明白了这一点也许你会比较清楚怎么去找这类问题的答案了。2.像“inference”“indicate”这类的题目经常出现在一篇文章的最后一题，多总结几篇，看看他们的正确选项规律如何。3.有一些文章类型比如新闻报道、表格形式、菜单形式的，或许可以直接看题目，但是要注意边角。

（PS：完形填空的训练方法可以参照阅读理解，但是完形填空有所不同的是必定会考一部分关于语法、词性、词语搭配的问题，所以有时候要分析分析不同类型题目的应对策略）

B.听力：
练听力，一个月内，每隔一天听一次，最好是阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的那种，先用一个礼拜听初级，听完好好看听力原文，对答案思考，觉得基本上90%到95%都听得懂了，那么可以了，再花两个礼拜听中级试题……
这样的训练方法简单而卓有成效，而且你每天都有事干的。（关键问题在于每天安排20分钟就是20分钟，不要超额支付时间成本，不然你其余的安排乱套了）

C.语法：
语法题不太一样，这个就要靠你们一个一个语法点去攻克了，建议买一本语法书，要知识点简明而全面，不要啰啰嗦嗦讲很多例子的，但是练习题要多一些的。（记得高考前我们一律用一本书《英语语法实践指南》（郭凤高主编），那本书的习题高考前一共做了3遍，后面两遍基本上飞快，整本书就花了六七个小时。结果做单选题训练，20道题目往往两分钟就搞定了，很多题目都是重复的。不过这本书是针对高考生的，对你们可能偏难，类似的书可以让自己的老师推荐一下。）

D.作文
初高中的英语作文重在展现你自己的水平：1.语法，尽可能不出现语法错误。2.书写，书写尽量工整，这个一方面能够让老师看得舒服，另一方面也表明了你写作的思路流畅。3.从句、长句、优美的句子、高级词汇的灵活运用。我高二的时候买了一本书《王长喜十句作文法》讲的是关于四六级考试的，应用优美的模板来写作的技巧（说实在的这个有点儿投机取巧，但是应对考试绰绰有余）。我分析了一下平时的考卷，发现作文的题材有六七成都和里面所介绍的五种相关，我就把他里面提供的相同题材的几个不同模板做了一下整理，每种题材整理出一个我自认为最完美的模板（模板中不乏显摆自己高超语法技巧的闪光点）然后每一次考试尽量套上一个适合的模板，结果是十有八九我的作文会成为范文之一。
【万金油句子举例】
1.___has been brought into focus,and ____ always aroused the greatest concern
2.Among the various reasons contributing to this phonomenon, ____ plays an important part.
3.There is no complete agreement among people as to ____ .Some people take it for granted that _____________ while others hold the opinion that ___________ .

E.背单词
背诵英语单词，我见过很多人很没有效率地背，wonderful，w- o- n- d- e- r- f- u- l，精彩的，（干嘛要一个字母一个字母读出声来呢，字母是最最没有意义的，还要重复好几遍）。我的意见是，只背两遍，第一遍，看这个单词后面的读音，读出声来，然后看一下单词拼写（按照音节一个一个音节记下来）won- der- ful，然后看一遍词性和中文注释。第二遍，这个时候眼睛要离开书本啦，一定要离开，然后想起来那个读音，读一遍，在心里按照音节拼写出来这个单词。如果记住了，赶快继续下一个单词，如果没记住，再看一眼课本的拼写（记住，只给自己一次补充的机会），最多两三遍就能记住一个单词，我的经验是，一个单元有50个单词的话，要花个15分钟来背单词。
另外，要记得复习，关于记忆的问题，复习最重要。可以养成这样一个习惯，比如，我每一周的周六下午（我不知道你们补课不，如果周六补课，周六下午应该是你们过得最轻松的一个时间段）放学后都要好好复习一下这一周的英语单词。
[ 同理，你在复习其他科目时。背诵其他的材料也是如此、政治、历史、地理，先读一遍或者看一遍，读懂了吗？然后用笔稍微标记一下这段话总共有几个要点1.2.3.4总共四点，OK，离开书本/材料，试着背背看，你背出了1.3，好的，那么再看一遍，背出了1、2、4，怎么这么粗心，3给忘了？最后一次机会！这样子，对自己要求高一点，“只有一次机会！”你会提高不少效率。 ]

【坚持好的学习习惯】
跟你分享一下整体复习的某些技巧：

1.先去买一个“风琴包”就是那种有十多层的皮包，或者是文件袋也行，找出你们所有模拟考试的试卷，按科目和先后整理好，每个科目放一层或两层，以便以后查阅。
2.接着安排一个计划，每天一定花半个小时（或45分钟）的时间看某一科的一张或者几张考卷，甚至就几道题目，但是这张考卷要一张一张看完（最多就最后一道太难了不看），看不完写一次轮到这个科目的时候接着看。星期一到星期六每天一科（最好你今晚安排的科目明天早上或者晚上有课，以便今天看完不懂的明天问老师），星期天你爱看哪一科就看哪一科，每个星期都这个顺序。坚持住，天天要做，坚持三个礼拜你肯定知道自己有进步了。加油啊。。
3.每次考完试把试卷好好分析一下，从题型（哪一个知识点考的分值高低）、得分率、粗心错误、知识缺漏这几个方面来分析，一定要坚持看考卷的习惯，一个月后如果你觉得没有用处再放掉这种习惯，但是只要你全身心地适应了这种习惯，必然会有收获的。
特别是下学期你们开始模拟考试了，这个阶段很重要，（事实上很多同学都浪费了，他们考完以后总是觉得原先很累，突然变轻松了，什么都不做）每一次刚考完试，你会突然明白什么知识点很重要，你有什么地方的缺漏，然后你可以趁热打铁，好好复习一下这一些知识点，至少从课本的例题开始看，并且找来以前做过的考题、练习题，把这些东西好好掌握了。
4.一定要有规划有效率（不要读到哪儿算到哪儿，而是对自己的要求有任务感，完整感）比如，你规定自己国庆要把地理第二册总共五章看完，不能只看两章甚至半章，当然，规划首先要有合理性。但是你也应该清楚，你的时间是有限的，你不能规定每天看一节，万一到高考结束都没有完整复习过一遍怎么办？你至少要复习课本和练习题、考卷整整3遍！
5.一定要全神贯注，也就是对自己要求严格一点，要求自己一遍记住！要求自己跟上老师上课的步伐！要求自己半个小时之内做五篇阅读理解，不能偷懒，不能够做了一篇就感到累！
6.必须要有可行的计划,安排计划的时候要安排出宽放时间,并且希望在一段时间后能有时间做一次总结和梳理，要坚持一些好习惯,规划时期内(比如一个月)要坚持把任务完成好,每天如此,晚上按时安心睡觉（因为你白天认真了，充实了）,累了周末回家一趟,放松一下.


【考试技巧】
考试技巧还是很重要的，你们一定不止一次听说过哪一位优秀学生在中考、高考心态不好或是发挥失常什么的。下学期开始你们应该要有五六轮的模拟考试，要好好珍惜这样的机会，每一次总结一下学习经验，比如不同科目的不同策略啊，考前几个小时看什么内容啊。
比如我读初中高中的时候，有这么一些经验：
1.考前要把自己所有要看的都看一遍，才放心去睡觉（不然往往最终会复习不完），然后好好补充了睡眠以后，醒来再一次粗略地浏览一遍，加深印象。
2.考试前几个小时有三种材料最值得看，A.以前几次考试的错题，后来懂了的论述题、计算题，或是还未弄懂的选择题；
B.这几天复习过程中标记为重点、画了红线的少数内容；
C.课本的基本概念、边边角角。
3.考完一科放下一科，考得好了乘胜前进，考得差了一定要争气在下面几个科目中补回来。
4.考试过程中如何做检查，比如英语科目：首先发下来先一遍做完，不会做的先留空，但是要做显著标记以免漏答；接下来答完全卷返回来好好思考刚才不会做的那几道题目，补充完整；接着涂卡；接着从头到尾检查一遍自己每道题是否思考对了，“做”对了没有，有错误马上改正过来，相应的答题卡也要更正；接着思考你每道题目是否选了你所要选的题目（这是为了防止有时候考试注意力不集中导致笔误）。那么基本上可以了。
（不过，这要取决于你前面的答题速度，答题速度慢了，应对策略就要相应更改，以前我初中的时候英语考试90分钟基本上40分钟就回答完了，你的方法自己归纳，一定要适合自己）。


真希望说了这么多对你有实质性的帮助，加油啊，期待你的复习取得良好进展，如愿以偿，加油！

简单地说，函数就是两个变量之间的关系。
在一定的范围内，一个变量随另一个变量的变化而变化。
一般记为 y = f(x) 。
注意点：
(1) x 在一定的范围内取值，这个范围叫定义域；相对应的 y 也有一个范围，叫值域。
(2) f 是一种对应法则。
(3) 一般情况下，x 和 y 的变化过程是连续的。有时也有不连续的情况。

下面举两个简单的例子：
（1）匀速直线运动中，在一段时间内，路程（s）随时间（t）而变化。
关系为：s = vt 。

（2）正方形的面积(y) 与 边长(x)之间的函数关系。
关系为：y = x² 。

你好：通俗叶讲，函数是一种关系。一种量变化，另一种量也随着变（小学里的说法），一种量叫自变量，另一种量叫应变量。一般来说，自变量用X表示，应变量用Y表示，两种量的关系叫对应法则用f(x)来表示。这样小学里的Y/X=K正比例，X*Y=K反比例都是函数。

映射的一种，从数集到数集的映射。搞清映射，就搞清函数。如果简单地以解析式来说明，以后可能会遇到问题。

y=3000x
这就是一个例。如果你一个月的工资是3000.那么X个月，你的收入就为3000X。

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石峰区18441988405： 到底什么是函数,可以举一两个例子和题目来证明一下吗?我实在是看不懂其他的解释 - ？
厍丽牛黄：[答案] 简单地说,函数就是两个变量之间的关系. 在一定的范围内,一个变量随另一个变量的变化而变化. 一般记为 y = f(x) . 注意点: (1) x 在一定的范围内取值,这个范围叫定义域;相对应的 y 也有一个范围,叫值域. (2) f 是一种对应法则. (3) 一般...

石峰区18441988405： 函数是什么?举个易懂的例子 - ？
厍丽牛黄： 初中我们学习过函数的概念,当时的定义是:一个值(Y)随另一值(X)的变化而变化,只要有一个X值就一定有一个且是唯一的一个Y值与之对应该. ★初中学的函数有三种表示方法:列表法(把具体值一一对应地用表格死举出来)、图象法...

石峰区18441988405： 数学中什么叫函数?函数起什么作用?在举一个生活中函数的例子? - ？
厍丽牛黄：[答案] 函数的传统定义:设有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和x对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数...

石峰区18441988405： 什么叫函数?最好能举个例子·？
厍丽牛黄： 函数就是能把两个集合联系在一起的式子, 例如s=3.14*r^2,这就是圆的面积公式,那么当半径一定的时候,就始终有一个S与之对应,随着半径的变化,S也变化,这就是函数

石峰区18441988405： 什么叫函数,函数有什么意义 - ？
厍丽牛黄： 一次函数 I、定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 则称y是x的一次函数. 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数. II、一次函数的性质: y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即 △y/△x=k III、一次函...

石峰区18441988405： 什么是函数?函数用来计算什么?用数学举几个例子好吗?谢谢了. - ？
厍丽牛黄： 一般的,在一个变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应的就确定唯一的一个y,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量 x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域.其中给定一个x,可以对应多个y值,但一个y值只能对应一个x f(x)表示对x进行对应法则的变换,假设y=0.5x,那么f(x)表示对输入的内容进行乘以0.5的变换 举例:1.一辆汽车在匀速行驶,假设速度为60km/h,路程为S,时间为t则S就是t的函数,满足:S=60t2.物体做不计空气阻力的自由落体运动,设下落的路程为H,时间为t,假设重力加速度g=10m/s^2 则H为t的函数,满足:H=1/2gt^2=5t^2

石峰区18441988405： 函数是什么? - ？
厍丽牛黄： 在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other. 自变量,函数一...

石峰区18441988405： 什么是函数 - ？
厍丽牛黄： 函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X.如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数.这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学...

石峰区18441988405： 8年级(上)函数的概念是什么?简单的说.再举个例子 - ？
厍丽牛黄： 函数就是一个变量随着另一个变量的变化而变化.书上的内容举例:y=x+1 其中x.y都是变量. x是自变量(由题目或者已知可以确定大小)y就是x的函数了 比如我问:当x为3时,关于x的函数y的值是多少 只需要把x=3 代入 y=x+1就可以了 y=4

石峰区18441988405： 什么叫函数?？
厍丽牛黄： 函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域,显然有CB.