如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC,∠ADC的角平分线分别交CD,AB于点E,F求证：四边形DFBE是平行四边形

如图,已知□ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交AD,BC于点E,F.求证BE∥DF.~

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ABC=∠ADC（平行四边形对角相等），
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠CBE=1/2∠ABC，∠ADF=1/2∠ADC，
∴∠CBE=∠ADF（等量代换），
∵AD//BC（平行四边形对边平行），
∴∠AEB=∠CBE（两直线平行，内错角相等），
∴∠AEB=∠ADF（等量代换），
∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）

∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C,∠D=∠B,AD=BC
又∵∠ABC,∠ADC的平行线分别交CD，AB于点E，F
∴∠ADF=1/2∠D=1/2∠B=∠EBC
即∠ADF=∠EBC
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE

平行四边形ABCD中

AB∥CD,AB=CD
∠A=∠C,∠ABC=∠ADC

∵DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC

∴∠AFD=∠BEC

∵AB=CD.∠A=∠C
∴⊿ADF≌⊿CBE﹙AAS﹚

∴AF=CE

∴AB-AF=CD-CE

即DE=BF
∵AB∥CD

∴四边形DFBE是平行四边形

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江永县17723913376： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证:BF=DE. - ？
计爽金纽： 证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC; DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=DE.施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 ＂选为满意答案＂

江永县17723913376： 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G - ？
计爽金纽： =EG² ∵AD∥BC,故AG=AB=3 同理DE=DC=3 ∴EG=6-4=2 于是EF²,∴∠AGB=∠GBC=∠ABG因为ABCD是平行四边形 所以∠ABC+∠SCD=180° 又因为BG平分∠ABC,CE平分∠BCD ∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-90°=90° 故∠EFG=90° 因而EF²+FG²

江永县17723913376： 如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC,∠ADC的角平分线分别交CD,AB于点E,F求证:四边形DFBE是平行四边形 - ？
计爽金纽：[答案] 平行四边形ABCD中 AB∥CD,AB=CD ∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∵DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC ∴∠AFD=∠BEC ∵AB=CD.∠A=∠C ∴⊿ADF≌⊿CBE﹙AAS﹚ ∴AF=CE ∴AB-AF=CD-CE 即DE=BF ∵AB∥CD ∴四边形DFBE是平行四边形

江永县17723913376： 如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F.(1)求证:AF=ED;(2)若BG=GC,判定四边形ABCD是什么特殊平行... - ？
计爽金纽：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,同理DF=CD,∴AE=DF,即AE-EF=DF-EF,∴AF=DE.(2)平行四边形ABCD是矩形,理由是...

江永县17723913376： 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,BC=2AB,点E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、DE、BF.(1)求证:AE=CD.(2)若BF=6,求DE? - ？
计爽金纽：[答案] (1)证明:∵BC=2AB,点E是BC的中点,∴BE=12BC=AB.又∵∠ABC=60°,∴△ABE是等边三角形.∴AE=AB.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD.∴AE=CD.(2)∵点E,F分别是BC,AD的中点,又∵BC=AD,∴BE=DF.又∵AD...

江永县17723913376： 已知,如图,平行四边形ABCD中,∠BDC的平分线DE交直线AB于E,取DE中点M并连接CM、BM.(1)直接写出线段BM和DE的位置关系.(2)若BD=2DC,... - ？
计爽金纽：[答案] (1)BM⊥DE. 理由:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠CDE=∠E, ∵DE平分∠BDC, ∴∠BDE=∠CDE, ∴∠BDE=∠E, ∴BD=BE, ∵M是DE中点, ∴BM⊥DE; (2)△DCM是等腰三角形. 理由:取BD的中点N,连接MN, ∵BM⊥DE, ∴...

江永县17723913376： 已知:如图,在平行四边形abcd中,∠abc的平分线交ad于点e,∠bcd的平分线交ad于点f,交be于点g.求证:af=de - ？
计爽金纽：[答案] 因为BE,CF是∠ABC,∠BCD角平分线,平行于BC 所以,∠ABE =∠AEB,∠FCD =∠CFD 所以,安倍晋三的三角形和三角形DFC 2因为ABCD是一个等腰三角形 所以,平行四边形AB = CD = 3 = AE = DF 因为AE = AF + EF DF = DE + EF,EF ...

江永县17723913376： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证:三角形ABE是等腰三角2、除三角形ABE外,还有那些等... - ？
计爽金纽：[答案] 因为AE//BC,所以角EBC等于角AEB,又角EBC等于角ABE,所以角ABE等于角AEB,所以三角形ABE是等腰三角.DEF和BCF都是等腰三角形

江永县17723913376： 已知;如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证,BE+BC=CD. - ？
计爽金纽： 过点E作EF‖BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD ∴EF‖AD ∴∠1=∠2 ∵DE评分∠ADC ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴EF=DF ∵EF‖BC AB‖CD ∴四边形BCFE是平行四边形 ∴BC=EF=DF BE=CF 所以CD=CF+DF=BE+BC

江永县17723913376： 如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线... - ？
计爽金纽：[答案] 题目错误 平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠BCD=60° 对角线平分∠DAB,∠BCD 所以∠BCA=∠CAB 三角形ABC应该是等腰三角形 而AB=5,BC=3