如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC,∠ADC的角平分线分别交CD,AB于点E,F求证:四边形DFBE是平行四边形
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ ∠ABC=∠ADC(平行四边形对角相等),
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠CBE=1/2∠ABC,∠ADF=1/2∠ADC,
∴∠CBE=∠ADF(等量代换),
∵AD//BC(平行四边形对边平行),
∴∠AEB=∠CBE(两直线平行,内错角相等),
∴∠AEB=∠ADF(等量代换),
∴BE//DF(同位角相等,两直线平行)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C,∠D=∠B,AD=BC
又∵∠ABC,∠ADC的平行线分别交CD,AB于点E,F
∴∠ADF=1/2∠D=1/2∠B=∠EBC
即∠ADF=∠EBC
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE
AB∥CD,AB=CD
∠A=∠C,∠ABC=∠ADC
∵DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC
∴∠AFD=∠BEC
∵AB=CD.∠A=∠C
∴⊿ADF≌⊿CBE﹙AAS﹚
∴AF=CE
∴AB-AF=CD-CE
即DE=BF
∵AB∥CD
∴四边形DFBE是平行四边形
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F...
解:平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等。证明:因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 所以 三角形ABD的面积=三角形CDB的面积 三角形GPD的面积=三角形FDP的面积 三角形EBP的面积=三角形HPB的面积 而 三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积=平行四边...
如图,已知平行四边形OABC的顶点A与对角线交点D都在反比例函数Y=k\/x(k...
设A点为(a,k\\a),D就是(2a,k\\2a),C点就是(3a,0)所以3a*(-k\\a)=10 k=-10\\3
如图已知平行四边形abcd的周长11厘米求面积 要算数方法
设一条边为x厘米,另一条边为(5.5-x) 厘米,则根据平行四边形的面积公式为:7x=(5.5-x)*4 x=2 平行四边形的面积是:7*2=14 (平方厘米)答:平行四边形的面积是:7*2=14 平方厘米。
如图,已知平行四边形ABCD,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,在图中画出...
如图,已知平行四边形ABCD,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,在图中画出向量2\/3向量a,- 如图,已知平行四边形ABCD,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,在图中画出向量2\/3向量a,-1\/2向量b,1\/2(向量a+向量b)... 如图,已知平行四边形ABCD,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,在图中画出向量2\/3向量a,-1\/2向量b...
帮忙计算个题目 如下图,已知平行四边形的面积是120平方厘米,A、B分别...
解:阴影部分的面积=平行四边形的面积-三个空白部分三角形的面积 ∵ A、B分别是两边的中点 ∴△ABC面积=平行四边形面积×1\/8 △BDE面积=平行四边形的面×1\/4 △EFA面积=平行四边形的面积×1\/4 ∴三个空白部分三角形的面积=平行四边形的面积×(1\/8+1\/4+1\/4)=120×5\/8=75平方厘米 ∴阴影...
(1)如图1,已知平行四边形ABCD,请你试着画一条直线将每个平行四边形ABCD...
(1)(2)无数,过对角线交点的任意一条直线可将平行四边形分成面积相等的两部分.(3)连接平行四边形的对角线,过对角线交点作水库所在边的垂线即可.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,BD⊥AD,求BC,CD及OB的...
解:看来你很不重视基础知识的理解。平行四边形的性质:平行四边形对边相等。AD与BC是对边、AB与DC是对边。既然AD、AB都告诉了,你说BC、DC应该多少啊?用勾股定理,可得BD=6 平行四边形的另一个性质:平行四边形对角线互相平分。什么意思呢?OA=OC=AC\/2, OB=OD=BD\/2 上面把BD都算出来了,...
如图,已知平行四边形ABCD的面积为12平方厘米,E是BC的中点,图中阴影部分...
三角形AED面积是平行四边形ABCD的一半,6 三角形EOC相似于三角形DOA EC:DA=CO:AO=1:2 三角形AEO的面积是三角形AOD的一半,三角形AEO的面积和三角形AOD面积的和是6。所以三角形AEO面积是2.你这提问者太没礼貌,你给谁当老子?!开始没有看到你下面这么没教养的话,不然才懒得给你解释。
已知平行四边形OACB与ODEA,向量OA=向量a,向量=向量b,向量OD=向量-b.试...
解答:如下图,在平行四边形ODEA中,由向量加法法则易得:向量a+(向量-b)=向量OE=向量a-向量b,即:减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.在平行四边形ODEA中,向量AE=向量OD=(向量-b);题设 向量OD与向量OB是相反向量,有 向量AE与向量OB方向相反(平行),且大小(模)相等,∴四边形OBAE...
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F...
AEPG=PHCF 由题意得 ABCD AEPG EBHP PHCF GPFD都是平行四边形 ABD=BCD EBP=BHP GPD=PFD AEPG=ABC-EBP-GPD PHCF=BCD-BHP=PFD 故AEPG=PHCF
计爽金纽: 证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC; DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=DE.施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"
江永县17723913376: 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G - ?
计爽金纽: =EG² ∵AD∥BC,故AG=AB=3 同理DE=DC=3 ∴EG=6-4=2 于是EF²,∴∠AGB=∠GBC=∠ABG因为ABCD是平行四边形 所以∠ABC+∠SCD=180° 又因为BG平分∠ABC,CE平分∠BCD ∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-90°=90° 故∠EFG=90° 因而EF²+FG²
江永县17723913376: 如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC,∠ADC的角平分线分别交CD,AB于点E,F求证:四边形DFBE是平行四边形 - ?
计爽金纽:[答案] 平行四边形ABCD中 AB∥CD,AB=CD ∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∵DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC ∴∠AFD=∠BEC ∵AB=CD.∠A=∠C ∴⊿ADF≌⊿CBE﹙AAS﹚ ∴AF=CE ∴AB-AF=CD-CE 即DE=BF ∵AB∥CD ∴四边形DFBE是平行四边形
江永县17723913376: 如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F.(1)求证:AF=ED;(2)若BG=GC,判定四边形ABCD是什么特殊平行... - ?
计爽金纽:[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,同理DF=CD,∴AE=DF,即AE-EF=DF-EF,∴AF=DE.(2)平行四边形ABCD是矩形,理由是...
江永县17723913376: 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,BC=2AB,点E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、DE、BF.(1)求证:AE=CD.(2)若BF=6,求DE? - ?
计爽金纽:[答案] (1)证明:∵BC=2AB,点E是BC的中点,∴BE=12BC=AB.又∵∠ABC=60°,∴△ABE是等边三角形.∴AE=AB.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD.∴AE=CD.(2)∵点E,F分别是BC,AD的中点,又∵BC=AD,∴BE=DF.又∵AD...
江永县17723913376: 已知,如图,平行四边形ABCD中,∠BDC的平分线DE交直线AB于E,取DE中点M并连接CM、BM.(1)直接写出线段BM和DE的位置关系.(2)若BD=2DC,... - ?
计爽金纽:[答案] (1)BM⊥DE. 理由:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠CDE=∠E, ∵DE平分∠BDC, ∴∠BDE=∠CDE, ∴∠BDE=∠E, ∴BD=BE, ∵M是DE中点, ∴BM⊥DE; (2)△DCM是等腰三角形. 理由:取BD的中点N,连接MN, ∵BM⊥DE, ∴...
江永县17723913376: 已知:如图,在平行四边形abcd中,∠abc的平分线交ad于点e,∠bcd的平分线交ad于点f,交be于点g.求证:af=de - ?
计爽金纽:[答案] 因为BE,CF是∠ABC,∠BCD角平分线,平行于BC 所以,∠ABE =∠AEB,∠FCD =∠CFD 所以,安倍晋三的三角形和三角形DFC 2因为ABCD是一个等腰三角形 所以,平行四边形AB = CD = 3 = AE = DF 因为AE = AF + EF DF = DE + EF,EF ...
江永县17723913376: 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证:三角形ABE是等腰三角2、除三角形ABE外,还有那些等... - ?
计爽金纽:[答案] 因为AE//BC,所以角EBC等于角AEB,又角EBC等于角ABE,所以角ABE等于角AEB,所以三角形ABE是等腰三角.DEF和BCF都是等腰三角形
江永县17723913376: 已知;如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证,BE+BC=CD. - ?
计爽金纽: 过点E作EF‖BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD ∴EF‖AD ∴∠1=∠2 ∵DE评分∠ADC ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴EF=DF ∵EF‖BC AB‖CD ∴四边形BCFE是平行四边形 ∴BC=EF=DF BE=CF 所以CD=CF+DF=BE+BC
江永县17723913376: 如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线... - ?
计爽金纽:[答案] 题目错误 平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠BCD=60° 对角线平分∠DAB,∠BCD 所以∠BCA=∠CAB 三角形ABC应该是等腰三角形 而AB=5,BC=3