二叉树的三种遍历,先,中,后遍历
很显然你还不懂的遍历一棵二叉树的原理
当你拿到一棵二叉树,无论它的形状如何的千奇百怪
我们都可以将它按照如下的方式划分
根
/ \
左子树 右子树
一棵有很多个节点的二叉树可以划分为以上的形式
也可以这么理解,只要是按以上形式组合的都可以称为是二叉树
一个仅仅只有根节点的二叉树也可以划分成以上的形式,只不过他的左右子树都为空罢了
所以,我们发现,二叉树的定义其实是一个递归定义的过程
大的二叉树是由小的二叉树构建而成的
所以,当我们考虑要遍历一棵二叉树时
也是首选递归的遍历
遍历二叉树
它的基本思想是先按照上面的形式把整棵二叉树划分为3部分
哪么接下来的工作就很简单了
我们只需要将这3部分都遍历一遍就可以了(这里用到了分而治之的思想)
而对于这3部分来说
根节点的遍历无疑是最方便的,直接访问就ok了
而对于左右子树呢?
我们不难发现,左右子树其实分别成为了两棵完整的树
他们拥有各自独立的根节点,左子树和右子树
对他们的遍历,很显然应该与刚才的遍历方法一致便可
(如果上面的都理解了,那么这个题就是小菜一碟了,如果觉得无法理解,可以按照下面的方法自己多分解几棵树)
对于这个题目,中序遍历这可二叉树
先看根节点
1
/ \
左子树 右子树
我们应该先遍历左子树
也就是下面这棵树
2
/ \
4 5
对于这棵树在进行中序遍历
我们应先遍历她的左子树
他只有一个根节点4,左右子树都为空
哪么遍历这个只有一个根节点的二叉树
先访问她的左子树,为空
返回
访问该树的根节点4
在访问右子树也为空
此时,这棵树已经被完全的遍历了
我们需要返回上一层也就是
2
/ \
4 5
这棵树
此时,她的左子树已经被访问完毕
根据中序遍历的规则
需要访问此树的根节点2
此时的访问顺序是4-2
访问了根节点
在访问右子树只有一个根节点的5(具体过程看4的访问)
5访问完毕
也就意味着
2
/ \
4 5
这棵树已经访问完了
需要返回上一层
也就是1为根的树
此时这棵树的左子树已经访问完毕
此时访问的顺序是4-2-5应该没有问题
接下来访问根节点1
在访问右子树
3
/ \
4 7
是不是觉得似曾相识???
她的访问应该跟
2
/ \
4 5
一致
哪么最终遍历的顺序也出来了
4-2-5-1-6-3-7
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花了10多分钟
希望对你有所帮助
顺便自己也复习下
呵呵
中序就是先遍历左子树,再遍历根,再右子树。例如上图的中序遍历是:BDCAEHGKF
后序就是先遍历左子树,再右子树,再根。例如上图的后序遍历是:DCBHKGFEA
二叉树的遍历分为以下三种:
先序遍历:遍历顺序规则为【根左右】
中序遍历:遍历顺序规则为【左根右】
后序遍历:遍历顺序规则为【左右根】
什么是【根左右】?就是先遍历根,再遍历左孩子,最后遍历右孩子;
举个例子,看下图(图从网上找的):
先序遍历:ABCDEFGHK
中序遍历:BDCAEHGKF
后序遍历:DCBHKGFEA
以中序遍历为例:
中序遍历的规则是【左根右】,我们从root节点A看起;
此时A是根节点,遍历A的左子树;
A的左子树存在,找到B,此时B看做根节点,遍历B的左子树;
B的左子树不存在,返回B,根据【左根右】的遍历规则,记录B,遍历B的右子树;
B的右子树存在,找到C,此时C看做根节点,遍历C的左子树;
C的左子树存在,找到D,由于D是叶子节点,无左子树,记录D,无右子树,返回C,根据【左根右】的遍历规则,记录C,遍历C的右子树;
C的右子树不存在,返回B,B的右子树遍历完,返回A;
至此,A的左子树遍历完毕,根据【左根右】的遍历规则,记录A,遍历A的右子树;
A的右子树存在,找到E,此时E看做根节点,遍历E的左子树;
E的左子树不存在,返回E,根据【左根右】的遍历规则,记录E,遍历E的右子树;
E的右子树存在,找到F,此时F看做根节点,遍历F的左子树;
F的左子树存在,找到G,此时G看做根节点,遍历G的左子树;
G的左子树存在,找到H,由于H是叶子节点,无左子树,记录H,无右子树,返回G,根据【左根右】的遍历规则,记录G,遍历G的右子树;
G的右子树存在,找到K,由于K是叶子节点,无左子树,记录K,无右子树,返回G,根据【左根右】的遍历规则,记录F,遍历F的右子树;
F的右子树不存在,返回F,E的右子树遍历完毕,返回A;
至此,A的右子树也遍历完毕;
最终我们得到上图的中序遍历为BDCAEHGKF,无非是按照遍历规则来的;
根据“中序遍历”的分析,相信先序遍历和后序遍历也可以轻松写出~
前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1
做类似的题目,你可以先由两个遍历画出二叉树。通过形象的二叉树来写出另一个遍历,写的方法如上(递归)。画出二叉树的方法如下:
已知一棵二叉树的前序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下:
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点;
2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列;
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列;
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树;
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。
已知一棵二叉树的后序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下:
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点;
2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列;
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列;
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树;
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。
前序遍历:ABDECFG
中序遍历:DBEAFCG
后序遍历:DEBFGCA
前序遍历:1 2 4 3 5 7 6
中序遍历:2 4 1 5 7 3 6
后序遍历:4 2 7 5 6 3 1
一、已知一棵二叉树的前序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下:
1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点;
2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列;
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列;
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树;
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。
二、已知一棵二叉树的后序序列和中序序列,构造该二叉树的过程如下:
1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点;
2. 在中序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中序序列;
3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列;
4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树;
5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。
在二叉树的三种遍历中,叶子节点的先后关系相同?为什么?我还有几题...
叶节点的顺序是相同的。无论是前序、中序、后序遍历都是先访问左子树再访问右子树,所以叶子节点的顺序相同,但是其他节点是不同的
在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中,所有叶子...
【答案】:B B。【解析】根据“根一左一右”,“左一根一右”,“左一右一根”的先序、中序、后序遍历原则,可以知道,在3种遍历所产生的序列中,所有叶子结点的先后顺序是完全相同的。
二叉树的前序、中序和后序遍历序列分别是什么?
先序遍历二叉树规则:根-左-右 1、访问根结点;2、先序遍历左子树;3、先序遍历右子树。中序遍历二叉树规则:左-根-右 1、先中序遍历左子树;2、再访问根节点;3、最后访问中序遍历右子树。后序遍历二叉树规则:左-右-根 1、后序遍历左子树;2、后序遍历右子树;3、访问根结点。
数据结构中"遍历"是什么意思?
所谓遍历,是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。
一个二叉树的前序遍利为dabcefg,中序遍利为bacdfge后序遍利为什么_百度...
已知二叉树前序为dabcefg,中序为bacdfge,则可以还原二叉树如下:d a e b c f g 所以,后序为bcagfed 推导原理:根据二叉树的三种遍历规则:先:根左右 中:左根右 后:左右根 利用上述三种规则,结合递归思想去还原这棵二叉树。
二叉树知道中序和后序怎么求前序
前序遍历就是先遍历根节点,然后遍历左节点,最后是右节点;中序遍历就是先遍历左节点,然后遍历中间的根节点,最后是右节点;后序遍历就是先遍历左节点,然后遍历是右节点,最后是中间的根节点。二叉树的这三种遍历方法,是按照每颗子树的根节点顺序遍历的。有序树:树中任意节点的 子结点之间有顺序...
关于二叉树的递归遍历还是不理解 那位高手能不能详细讲一下!!!_百度...
先序遍历:就是先访问根节点,再访问其左子树。最后访问右子树。A \/ \\ B C \/ \\ \/ \\ D E F G 对于遍历来说无论是哪种遍历,采取的思路是遍历左子树和右子树的时候,把左子树和右子树当成一棵新的完整的二叉树来对待,按照指定的遍历方法进行遍历,就比较容易理解了。例如:...
在二叉树结点的先序序列、中序序列和后序序列中,所有叶子结点的先后顺序...
叶子节点是二叉树的最底层,它们不具有任何子节点。这意味着无论你从哪个方向遍历二叉树先序、中序或后序,叶子节点的顺序都是相同的。先序遍历的顺序是根节点-左子树-右子树,中序遍历的顺序是左子树-根节点-右子树,后序遍历的顺序是左子树-右子树-根节点。虽然这三种遍历方式的顺序有所不同,但...
二叉树前序遍历法举例!急急急!!!
二叉树的三种金典遍历法 1.前序遍历法:前序遍历(DLR)前序遍历(DLR)前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。若二叉树为空则结束返回,否则:(1)访问根结点 (2)前序遍历左子树 (3)前序遍历右子树...
先序遍历、中序遍历、后序遍历之间有何关系?
所以左子树上的节点为DBGE。去掉根节点和左子树节点,右子数节点为CHF。前序遍历的第二个节点为B,由2知B为左子树节点,所以B为左子树的根节点。在二叉树中,求后序遍历,先左后右再根,即首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。则该二叉树的后序遍历是DGEBHFCA。
迪孟潇莱:[答案] 先序就是先遍历根,再遍历左子树,再遍历右子树.例如上图的先序遍历是:ABCDEFGHK 中序就是先遍历左子树,再遍历根,再右子树.例如上图的中序遍历是:BDCAEHGKF 后序就是先遍历左子树,再右子树,再根.例如上图的后序遍历是:...
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迪孟潇莱: 先序就是先遍历根,再遍历左子树,再遍历右子树.例如上图的先序遍历是:ABCDEFGHK中序就是先遍历左子树,再遍历根,再右子树.例如上图的中序遍历是:BDCAEHGKF后序就是先遍历左子...
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迪孟潇莱: 这里的序是指访问父节点,其余按先左儿子,后右儿子 中序遍历就是中间访问父节点,就是左儿子、父节点、右儿子 先序便利就是父节点、左儿子、右儿子 后序遍历就是左儿子、右儿子、父节点 看你这个图,先看根节点,中序遍历先遍历左子...
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迪孟潇莱: 先、中、后都是针对父节点何时被遍历来说的. 先序就是先遍历父节点,再遍历左子节点,再遍历右子节点. 中序先遍历左子节点,第二个遍历父节点,再遍历右子节点. 后序先遍历左子节点,再遍历右子节点,最后遍历根节点. 还不懂的话可以下一个这个: http://download.csdn.net/source/287152