数据结构中"遍历"是什么意思?
就是按照某种策略将树中的元素都访问一遍,再简单的理解就是按照某种方法将树中的元素都输出来,每个元素只输出一遍。
由先序可知A为根,再观察中序,可知DBFE为A的左子树、C为A的右子树。
先序BDEF,中序DBFE,由先序可知B为根、B为A的左孩子,再观察中序,可知D为B的左子树、FE为B的右子树。
先序EF,中序FE,由先序可知E为根、E为B的右孩子,再观察中序,F为E的左子树。
树结构为:
后序遍历:
先处理A的左子树,先处理B的左子树,D没有子树则直接输出,合计为D,接着处理B的右子树,先处理E的左子树,F没有子树则直接输出,合计输出为DF,E没有右子树,输出E,合计输出DFE,再输出B,合计输出DFEB,A的左子树处理完了,开始处理A右子树,C没有子树则直接输出,合计输出DFEBC,最后输出A。
后序遍历结果为:DFEBCA。
所谓遍历,是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。
扩展资料:
树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次。
在数据结构中三种最重要的遍历方式分别称为前序遍历、中序遍历和后序遍历。
以下是三种遍历的方法:
1、中序:若二叉树非空,则依次执行如下操作:
⑴遍历左子树;
⑵访问根结点;
⑶遍历右子树。
2、先序遍历:若二叉树非空,则依次执行如下操作:
⑴ 访问根结点;
⑵ 遍历左子树;
⑶ 遍历右子树。
3、后序遍历:若二叉树非空,则依次执行如下操作:
⑴遍历左子树;
⑵遍历右子树;
⑶访问根结点。
以这3种方式遍历一棵树时,若按访问结点的先后次序将结点排列起来,就可分别得到树中所有结点的前序列表、中序列表和后序列表。相应的结点次序分别称为结点的前序、中序和后序。
参考资料:百度百科-遍历
所谓遍历(Traversal),是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况,如数组。
扩展资料:
树的这3种遍历方式可递归地定义如下:
如果T是一棵空树,那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历都是空操作,得到的列表为空表。
如果T是一棵单结点树,那么对T进行前序遍历、中序遍历和后序遍历根,树根的子树从左到右依次为T1,T2,..,Tk,那么有:
对T进行前序遍历是先访问树根n,然后依次前序遍历T1,T2,..,Tk。
对T进行中序遍历是先中序遍历T1,然后访问树根n,接着依次对T2,T2,..,Tk进行中序遍历。
对T进行后序遍历是先依次对T1,T2,..,Tk进行后序遍历,最后访问树根n。
n
/ | \
/|\
/ | \
/ ... | ... \
T1T2T3
程序代码
前序遍历和中序遍历可形式地依次描述如下 :
三种遍历可以形式地描述如下,其中用到了树的ADT操作:
Procedure Preorder_Traversal(v:NodeType); {前序遍历算法}
begin
Visite(v); {访问节点v}
i:=Leftmost_Child(v);
while i<>;∧ do
begin
Preorder_Traversal(i);{从左到右依次访问v的每一个儿子节点i}
i:=Right_Sibling(i);
end;
end;
Procedure Inorder_Traversal(v:NodeType); {中序遍历算法}
begin
if Leftmost_Child(v)=∧ {判断v是否是叶节点}
then Visite(v)
else
begin
Inorder_Traversal(Leftmost_Child(v)); {中序遍历v的左边第一个儿子节点}
Visite(v); {访问节点v}
i:=Right_Sibling(Leftmost_Child(v)); {i=v的左边第二个儿子}
while i<>;∧ do
begin
Inorder_Traversal(i);
{从左边第二个开始到最右边一个为止依次访问v的每一个儿子节点i}
i:=Right_Sibling(i);
end;
end;
end;
Procedure Postorder_Traversal(v:NodeType); {后序遍历算法}
begin
i:=Leftmost_Child(v);
while i<>;∧ do
begin
Preorder_Traversal(i);{从左到右依次访问v的每一个儿子节点i}
i:=Right_Sibling(i);
end;
Visite(v); {访问节点v}
end;
参考资料:百度百科_遍历
所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。
遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。
遍历方案
1.遍历方案
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:
1)访问结点本身(N),
2)遍历该结点的左子树(L),
3)遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序:
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意:
前三种次序与后三种次序对称,故只讨论先左后右的前三种次序。
2.三种遍历的命名
根据访问结点操作发生位置命名:
① NLR:前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
② LNR:中序遍历(InorderTraversal)
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。
③ LRN:后序遍历(PostorderTraversal)
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
注意:
由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
遍历算法
1.中序遍历的递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
(1)遍历左子树;
(2)访问根结点;
(3)遍历右子树。
2.先序遍历的递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
(1) 访问根结点;
(2) 遍历左子树;
(3) 遍历右子树。
3.后序遍历得递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
(1)遍历左子树;
(2)遍历右子树;
(3)访问根结点。
4.中序遍历的算法实现
用二叉链表做为存储结构,中序遍历算法可描述为:
void InOrder(BinTree T)
{ //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号
① if(T) { // 如果二叉树非空
② InOrder(T->lchild);
③ printf("%c",T->data); // 访问结点
④ InOrder(T->rchild);
⑤ }
⑥ } // InOrder
遍历序列
1.遍历二叉树的执行踪迹
三种递归遍历算法的搜索路线相同(如下图虚线所示)。
具体线路为:
从根结点出发,逆时针沿着二叉树外缘移动,对每个结点均途径三次,最后回到根结点。
2.遍历序列
(1) 中序序列
中序遍历二叉树时,对结点的访问次序为中序序列
【例】中序遍历上图所示的二叉树时,得到的中序序列为:
D B A E C F
(2) 先序序列
先序遍历二叉树时,对结点的访问次序为先序序列
【例】先序遍历上图所示的二叉树时,得到的先序序列为:
A B D C E F
(3) 后序序列
后序遍历二叉树时,对结点的访问次序为后序序列
【例】后序遍历上图所示的二叉树时,得到的后序序列为:
D B E F C A
注意:
(1) 在搜索路线中,若访问结点均是第一次经过结点时进行的,则是前序遍历;若访问结点均是在第二次(或第三次)经过结点时进行的,则是中序遍历(或后序遍历)。只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表,即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。
(2) 上述三种序列都是线性序列,有且仅有一个开始结点和一个终端结点,其余结点都有且仅有一个前趋结点和一个后继结点。为了区别于树形结构中前趋(即双亲)结点和后继(即孩子)结点的概念,对上述三种线性序列,要在某结点的前趋和后继之前冠以其遍历次序名称。
遍历就是访问数据结构中的每个节点的数据
遍历:从字面意思理解,就是普遍经历或游历每一个点,在数据结构中,主要的算法就是要把某种数据结构中的所有节点都访问一遍,这是就要用到一个遍历算法,遍历算法的好坏直接影响计算机的运算速度(这就是算法的时间复杂度O),所以能否设计出一种合适的算法来遍历某种数据结构,是很重要的。
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