limxsinx分之一的极限

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载巩18435997552问： x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 - ？
东区东岳回答：[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0

载巩18435997552问： 求极限 1.limxsinx分之1 2.limn的3次方分之(n+1)(n+2)(n+3) - ？
东区东岳回答： 都趋于无穷吧xsin(1/x) =sin(1/x)/(1/x) 1/x趋于0 所以极限=1 上下除以n³ =(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/1 n在分母则分数趋于0 所以极限=(1+0)(1+0)(1+0)/1=1

载巩18435997552问： x趋于无穷,sinx分之一的极限 - ？
东区东岳回答： 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.

载巩18435997552问： 高数 lim x趋近于0 X分之一乘以sin(X分之一)这个极限是不是不存在时个无穷大量 - ？
东区东岳回答：[答案] 想一想也知道,分母趋向于无穷,分子有界,值域[-1,1],你无法确定分子的正负,也就无法确定极限,所以不存在

载巩18435997552问： lim x趋于0 x乘以sinx分之一等于 - ？
东区东岳回答： 这是一个重要极限,极限为1.

载巩18435997552问： sinx分之一的极限是多少? - ？
东区东岳回答： 当x趋于无穷大时,这个极限等于0,当x趋于非0的有限值时,直接代入这个值求解就可以了.当x趋于0时,这个极限不存在.

载巩18435997552问： x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 - ？
东区东岳回答： 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.

载巩18435997552问： 极限的运算中,出现了limx→∞x分之一,可不可以直接认为它等于0,如果是,还有没有其他这样的式子 - ？
东区东岳回答： 当然不是这样的,我们遇到的函数基本上都是初等函数,所以我们做大部分函数的极限时,是直接把x0代入函数式,得到值就可以了.但是这并不代表所有的函数都是这样.如果不是初等函数(很少遇到,一般是人为设定的分段函数),就不能这样做了.

载巩18435997552问： x乘以sinx分之一的极限是多少? - ？
东区东岳回答： x/Sinx当x趋向于零时是典型的零比零型极限,可以通过一次求导来求出极限,结果是1

载巩18435997552问： lim(x趋于0)(xsin(x分之一) - (x分之一)sinx=?最好带上文字说明 让我通俗易懂 - ？
东区东岳回答：[答案] 第一项:因为0由夹逼定理知:第一项为0 第二项:重要极限,为1 所以原式=-1

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