一道数学题，∫x^3×e^-x^2,怎样算，谢谢！！！！！！！！
别信一楼的
x+1/2-x-2/1=0
((x+1/2)-(x+2))((x+1/2)+(x+2))=0((x+1/2)+(x+2))
(x+1/2)的平方-(x+2)的平方=0
(x的平方+x+1/4)-(x的平方+4x+4)=0
-3x-15/4=0
-3x=15/4
x=-4/5
。。。两边同时降次，，25（x+2）=9（X-1）所以X= -59/16.。。。。离开学校好多年了，也不知道对不对。。。
这样吧:
解：∫x^3×e^-x^2dx=-1/2 ∫x^2×e^-x^2dx^2 令x^2=t,则有：∫x^3×e^-x^2dx=-1/2 ∫t×e^-tdt=-1/2（1/2t^2*(e^-t)+(e^-t)）=e^-t*((-/4)*t^2-1/2)=（e^-x^2）*((-/4)*x^4-1/2)
∫x^3×e^-x^2dx=1/2∫x^2*e^(-x^2)dx^2, 令z=x^2, 用换元法,原式=1/2∫z*e^-zdz=(-1/2z*e^（-z）-1/2e^（-z）)dz+C
将x代入=2x(-1/2x^2*e^(-x^2)-1/2e^(-x^2))+C=-x*e^(-x^2)-xe^(-x^2)+C
C为任意常数
吧v
采用换元法
本人刚学高等数学 求作法 要有步骤的∫2\/xdx ∫x^3dx ∫1\/1+x^2dx...
非常基本的题目：1、∫2\/xdx=2ln（x）+C 2、∫x^3dx=(1\/(3+1))*x^(3+1)+C=1\/4*X^4+C 3、∫1\/1+x^2dx=arc tan(x)+C 要先把这些基础的弄清楚，不然以后做复杂的很困难的，所以那些基础的公式要记住，还有老师有时候会添加一些很有用的公式，要记下来~~~我的学习方法是把这些...
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,谢谢!!!
这样吧:
数学问题求解答...
ln(3x)*x^3\/3-x^3\/9+C
有几道数学题要请教 1、求x^21+x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1被x^2+x+1...
答：原式=[x^21+x^18-x^18-x^15+2*x^15+2*x^12-x^12-x^9+2*x^9+2*x6-x^6-x^3+2*x^3+2-1]\/(x+1)=[x^18*(x^3+1)-x^15*(x^3+1)+2*x^12*(x^3+1)-（x^3+1）*x^9+2*x^6*(x^3+1)-x^3*(x^3+1)+2*(x^3+1)-1]\/(x^2+x+1)又因为x^...
问一道高等数学积分题 ∫(x^3*arccosx\/√(1-x^2))dx
∫(x^3*arccosx\/√(1-x^2))dx 令t=arccosx t∈(0,π)则原式=∫(cost)^3*t\/sintdcost=-∫(cost)^3*tdt =-∫(cost)^2cost*tdt=-∫[1-(sint)^2]cost*tdt =-∫[1-(sint)^2]cost*tdt =-∫cost*tdt+∫(sint)^2cost*tdt+∫sintdt-∫sintdt =-∫(sint+cost*t)dt+∫(...
一道高等数学题,题目如下:(要过程!)∫{[(x^3)*(sinx)^2]\/[(...
+2x²+1)=-f(x),又定义域[-1,1]关于原点对称,故f(x)是奇函数,因此[-1,1]∫[(x³sin²x)\/(x⁴+2x²+1)]dx=0注：求定积分时先看看被积函数的奇偶性是很重要的,因为奇函数在对称区间上的积分=0,这就可免去繁琐的计算；事实上这个积分不好积,...
3道数学无理方程题 1..根号x-2 * 根号x-4=根号3 2..5根号x^2+7\/25=4...
计算如图。可如果看不清楚，留个邮箱。发word给你！
几道数学题求大神解答下面有图。 1.当x=___时,分式3x-1\/x+3有意义 2...
12、除-3外所有数（x≠-3）13、2×10负九次方 14、（1）6a² （2）a-2 15、x²-1 16、6 17、10xy 18、±根号3
数学题∫dx\/x^3+4x怎么做~~~
∫dx\/x^3+4x=1\/4∫(1\/x)dx-1\/4∫xdx\/(x^2+4)=1\/41n|x|-1\/8∫d(x^2+4)\/(x^2+4)=1\/41n|x|-1\/8ln|x^2+4|+c=1\/8ln|x^2\/(x^2+4)|+c.
急急急 2道数学单调性的题 1 f(x)=x的3次方+1 (0.-无穷) 2 f(x)=...
1.f(x)总为单调增函数,(-∞,-1)增量逐渐减小的递增,(0,∞),增量逐渐增大的递增.2.为nike曲线,在(0,1)递减,(1,∞)递增,在1处取最小值1.
骑邰诺氟： ^^分部积分:∫x^3*e^-x^2dx=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)-∫(-1/2)*2x*e^(-x^2)dx=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)+∫x*e^(-x^2)dx=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)+(1/2)*∫e^(-x^2)dx^2=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)+(1/2)(-1)*e^(-x^2) =(-1/2)*x^2*e^(-x^2)-(1/2)*e^(-x^2)
陵水黎族自治县17121012054： 求∫x^3*e^ - x^2dx求的是不定积分. - ？
骑邰诺氟：[答案] 分部积分:∫x^3*e^-x^2dx=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)-∫(-1/2)*2x*e^(-x^2)dx=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)+∫x*e^(-x^2)dx=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)+(1/2)*∫e^(-x^2)dx^2=(-1/2)*x^2*e^(-x^2)+(1/2)(-1)*e^(-x^2) =(-1/2)*x^2*e^(-x...
陵水黎族自治县17121012054： ∫x^3 e^( - x^2)dx= - ？
骑邰诺氟：[答案] 设x^=t ∫x^3 e^(-x^2)dx=∫1/2*t*e^(-t)dt =-1/2*(t+1)*e^(-t)+C 再把t换回x
陵水黎族自治县17121012054： 求解高等数学题,过程详细求x^3e^( - x^2)的不定积分 - ？
骑邰诺氟：[答案] ∫(x^3)[e^(-x^2)]dx = (1/2)∫(x^2)[e^(-x^2)]d(x^2) = (1/2)∫t[e^(-t)]dt (t = x^2) = (-1/2)∫td[e^(-t)] = (-1/2){te^(-t) - ∫[e^(-t)]dt} (分部积分法) = (-1/2){te^(-t) + [e^(-t)]} + C = ……
陵水黎族自治县17121012054： 求广义积分求 (x^3)*exp( - x^2)在0到正无限的广义积分,请说明如何求原函数 - ？
骑邰诺氟：[答案] ∫x^3*e^(-x^2)dx=-1/2*∫x^2*e^(-x^2)*(-2x)dx=-1/2*∫x^2*e^(-x^2)*d(-x^2),令t=-x^2,则∫x^3*e^(-x^2)dx=1/2*∫t*e^tdt=1/2*(t-1)e^t+C=-1/2*(x^2+1)e^(-x^2)+C所以,所求广义积分等于1/2...
陵水黎族自治县17121012054： 求定积分∫( x^3)[e^( - x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 - ？
骑邰诺氟：[答案] ∫x³e^(-x²) dx =-1/2∫x²de^(-x²) =-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²)xdx =-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2+∫e^(-x²)xdx =-1/4ln2+∫e^(-x²)xdx =-1/4ln2-1/2∫de^(-x²) =-1/4ln2-1/2e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0 =-1/4ln2+1/4
陵水黎族自治县17121012054： ∫x^3*e^x^2dx - ？
骑邰诺氟： 原式=1/2∫x²e^x²dx² =1/2∫x²de^x² =1/2*x²e^x²-1/2∫e^x²dx² =1/2*x²e^x²-1/2*e^x²+C
陵水黎族自治县17121012054： ∫x^3 e^( - x^2)dx= - ？
骑邰诺氟： 设x^=t ∫x^3 e^(-x^2)dx=∫1/2*t*e^(-t)dt =-1/2*(t+1)*e^(-t)+C 再把t换回x
陵水黎族自治县17121012054： 求定积分∫( x^3)[e^( - x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 - ？
骑邰诺氟： ∫x³e^(-x²) dx=-1/2∫x²de^(-x²) =-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²)xdx=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2+∫e^(-x²)xdx=-1/4ln2+∫e^(-x²)xdx=-1/4ln2-1/2∫de^(-x²)=-1/4ln2-1/2e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0=-1/4ln2+1/4
陵水黎族自治县17121012054： x^3*e^( - x^2)对于X的积分怎么求的? - ？
骑邰诺氟：[答案] 换元法+分部积分法:令u = x²,du = 2x dx原式= (1/2) ∫ u*e^(-u) du= (-1/2) ∫ u d[e^(-u)]= (-1/2)ue^(-u) + (1/2) ∫ e^(-u) du,←分部积分法= (-1/2)ue^(-u) - (1/2)e^(-u) + C= (-1/2)x²e^(-x²...
