什么是齐次线性方程组的基础解系？
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。
令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。
齐次线性方程组
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。
4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
什么是齐次线性方程组?
在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。区别：1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式 ：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零： Ax=b。
齐次方程组是什么 齐次方程组是什么意思
齐次方程组是齐次线性方程组，齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m小于n（行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩...
齐次线性方程组是什么?
齐次线性方程组是指有几个齐次线形方程组成的方程组。可以,直接对非齐次线性方程组用高斯消元法解,即对增广矩阵用初等行变换化为阶梯阵,再分析系数矩阵和增广矩阵的秩,必须两者相等,再继续求出全部解(一组或无穷多组)
什么叫齐次线性方程组?
齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解 非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组称
什么是齐次线性方程组?
齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。性质：1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.4. n元齐次...
什么叫做齐次线性方程组?
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数》，则齐次线性方程组有非耍解，否则为全零解。性质 齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3.齐次线性方程组的...
什么是齐次线性方程组?
在一个线性代数方程中，如果其常数项(既不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。如果常数项不为零的话或者不全为0，那么该线性方程为非齐次线性方程。齐次线性方程组：齐次线性方程组的表达式为Ax=0;非齐次线性方程组：非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。
什么叫齐次线性方程组,什么又叫非齐次线性方程组?
非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组 例如 x+y+z=1; 2x+y+3z=2; 4x-y+3z=3;齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0; 2x+y+3z=0; 4x-y+3z=0; 本回答由提问者推荐 举报| 评论 108 12 edward_yichen 采纳率:39% 擅长: 教育\/科学 外语学习 足球 篮球 济宁市 ...
齐次线性方程是?
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组， 即Ax=0。在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程.在代数方程，如y =2 x +7，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。介绍：齐次方程是指简化后的...
什么叫齐次线性方程组,什么又叫非齐次线性方程组?
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的定义：齐次线性方程组是指所有方程中，未知数的项次都为一次，并且每个方程的常数项都为0的方程组。简单来说，齐次意味着方程中每一项都是未知数的函数乘以系数的形式，没有独立的常数项。非齐次线性方程组是指含有至少一个方程常数项不为0的线性方程组。这意味着...
学影舒达：[答案] 所谓一个齐次线性方程组的基础解系就是该线性方程组的解空间(所有解的集合)的一组基(或极大无关组). 换句话说, 一个齐次线性方程组的任意解都可以被一些＂特殊＂解(这些解要独立,即线性无关, 且足够多)线性表出, 这些线性无关且...
北辰区15893367706： 齐次线性方程组的基础解系 - ？
学影舒达： 先使用初等行变换,化成行最简形,然后增行增列,继续化行最简形,使得左侧矩阵为单位阵,右侧就是所要求的基础解系列向量.
北辰区15893367706： 齐次线性方程的基础解系求定义解释课本定义:设齐次线性方程组的系数矩阵为A,若A的秩为r这....二楼的不要复制别人的答案啊啊啊! - ？
学影舒达：[答案] 打字不容易说明啊!线性代数基本的定理啊,怎么说呢?这样吧,比方说有两个方程x+2y=4,2x+4y=8,其实第二个方程是第一个方程的2倍,也就是一个方程,所以这个未知数为2的方程组秩是1,所以只有一个向量组成基础解系,就是x+2y...
北辰区15893367706： 齐次线性方程的基础解系求定义解释 - ？
学影舒达： 啊?打字不容易说明啊!线性代数基本的定理啊,怎么说呢?这样吧,比方说有两个方程x+2y=4,2x+4y=8,其实第二个方程是第一个方程的2倍,也就是一个方程,所以这个未知数为2的方程组秩是1,所以只有一个向量组成基础解系,就是x+2y-4=0,这一个向量又能表示2x+4y=8(乘以2),那么乘以任意数就可以表示任意个符合这种解的向量.这就是这个定理所说明的,不知道听明白了没有,这样的两个未知数的方程组模型更能有助于你理解,希望对你有所帮助! 变换到头就是通过初等行变换,最通常的方法是变换到上三角的模式,这样的话就不能再变换消去一行了,也就求出系数矩阵秩了
北辰区15893367706： 为什么齐次线性方程组基础解系是齐次线性方程组的解集的最大无关组?对基础解系不太理解, - ？
学影舒达：[答案] 所谓齐次线性方程组Ax=0的基础解系η1,...,ηs,要满足:1.η1,...,ηs 是Ax=0 的解2.η1,...,ηs 线性无关3.Ax=0 的任一解都可由 η1,...,ηs 线性表示.把齐次线性方程组的解集记为T,自然就有 η1,...,ηs 属于 T.并...
北辰区15893367706： 什么是基础解系,为什么非齐次方程组没 - ？
学影舒达： 基础解系,一般是指齐次线性方程组AX=0中,解向量空间的一组基,或者称为极大无关组. 对于非齐次线性方程组AX=b,是由一个特解,加上相应齐次线性方程组基础解系的任意线性组合,构成完整的通解.
北辰区15893367706： 齐次线性方程组 的基础解系由解空间中的最大线性无关的向量组构成.设有向量 组:,请给出它们线性相齐次线性方程组 的基础解系由解空间中的最大线性... - ？
学影舒达：[答案] 若存在一组不全为零的数 k1.k2,...,ks 满足 k1a1+k2a2+...+ksas = 0 则称向量组 a1,a2,...,as 线性相关
北辰区15893367706： 作业什么叫做齐次线性方程组的解空间?如何求解空间?基础解系与解空 ？
学影舒达： 齐次线性方程组永远有解,数域F上一个n 元齐次线性方程组的所有解向量作成Fn的一个子空间,这个子空间叫作所给的齐次线性方程组的解空间. 现在设(3)的系数矩...
北辰区15893367706： 齐次线性方程组中基础解系里向量个数,也就是解空间的基中向量个数,跟什么有关?齐次线性方程组,Ax=0,基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,... - ？
学影舒达：[答案] 公式是这样的r(X)=n-r(A),其中n是未知量个数,r(A)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩. 基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x). 注意和系数矩阵的秩r(A)区分.
