导出组的基础解系是什么
齐次线性方程组的基础解系是什么??
基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的...
什么是基础解系?特征向量是什么?
就是方程所有解的“基”。特征向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解：A是矩阵，x是n维向量，基础解系是齐次方程组Ax=0的解，特征向量是由(A-λE)x=0对应的特征方程解得到的。
齐次线性方程组的基础解系是什么?
基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的...
什么叫做基础解系?
基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出所有解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。如（1）｛x+y+z=3，x-y+z=1 ；（2）｛x+y+z=0，x-y+z=0 （2，1，0）是（1）的解向量，（3，1，-1）也是（1）的解向量，（1，0，-1）是（2）的解向量，也是（2...
齐次线性方程组的基础解系是什么?
基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的...
什么叫基础解系?
基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、...
基础解系是什么?
基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；基础解系线性无关帆丛,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；方程组的任意解均可由基础解系线性表差轿棚出，即方程组的所有解都可以...
什么叫基础解系?它们线性无关吗?
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。例子：设A、B为两个基础解系，如果A=XB，也就是说A能用B表示，说明A与B线性先关，反之则无关。言归正传，如果两个基础解系线性相关，那么其中一个解系就能被两一个解系...
线性代数中的基础解系是什么?
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0， x2 = 1， 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1， x2 = 0， 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
非齐次线性方程组的导出组和特解是什么?
设非齐次线性方程组ax=b的特解为 x(0)；导出组的一个基础解系为 x(1),x(2),……，x(n-r)；反设上述向量线性相关，则存在不全为零的数c(i)使得 c(0)x(0)+c(1)x(1)+c(2)x(2)+……+c(n-r)x(n-r)=0 等号两边同时乘以a，左边成为b，右边却是0。这与b不等于零向量矛盾...
带岭区九华回答：[答案] 【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+...
革版19756953032问： 求线性方程组的通解(答案尽量详细),谢谢!~~~ - ？
带岭区九华回答： 先求特解: (u1+u2)/2 = (1/2)(3,-1,5)' = (3/2, -1/2,5/2)' 导出组的基础解系:因为 r(A)=2, 所以 基础解系含 3 - r(A) = 1 个向量.由 u1 - u2 = (1,1,1)' 是导出组的非零解, 故它就是基础解系 综上, 通解为 (3/2, -1/2,5/2)' + k (1,1,1)' , k为任意常数.满意请采纳 有问题请消息我或追问
革版19756953032问： 请问一下非齐次方程的基础解系是怎么导出来的还有特解 - ？
带岭区九华回答：[答案] 非齐次线性方程组Ax=b的基础解系 是指其导出组 Ax=0 的基础解系方法用初等行变换将增广矩阵 (A,b) 化为行最简形写出相应的同解方程组确定自由未知量自由未知量全取0得特解在对应的同解齐次线性方程组中令自由未知量...
革版19756953032问： 非齐次线性方程组一个特解和导出组的解线性无关如何证明? - ？
带岭区九华回答：[答案] 设非齐次线性方程组AX=b的特解为 X(0);导出组的一个基础解系为 X(1),X(2),……,X(n-r); 反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数C(i)使得 C(0)X(0)+C(1)X(1)+C(2)X(2)+……+C(n-r)X(n-r)=0 等号两边同时乘以A,左边成为b,右边却是0.这与b...
革版19756953032问： 已知b1,b2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,a1,a2是其导出组的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组AX=B,的通解是: - ？
带岭区九华回答：[答案] 根据线性方程组解的结构,非齐次线性方程组的通解为特解加导出组的基础解系的线性组合 所以 AX=B 的通解为 b1 + k1a1+k2a2 或 b2 + k1a1+k2a2
革版19756953032问： 非齐次线性方程组基础解系怎么求 - ？
带岭区九华回答： 你好!非齐次线性方程组Ax=b没有基础解系,它的导出组Ax=0才有基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
革版19756953032问： 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解向量,则该方程组的通解为() - ？
带岭区九华回答：[选项] A. k1(ξ1-ξ2)+ξ3 B. k1(ξ2-ξ3)+ξ1+ξ3 C. k1(ξ1-ξ3)+k2(ξ1+ξ2)+ξ1 D. k1(ξ1+ξ3)+k2(ξ2-ξ3)+ξ1
革版19756953032问： 设非齐次线性方程组x1+2x2+3x3+4x4=5,x1+x2+x3+x4=1,求方程组的通解,求其导出组基础解系 - ？
带岭区九华回答： 增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得基础解...
革版19756953032问： 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,已知η1,η2是它的两个解向量.且η1= 1 2 3 ,η2= 2 2 4 该方程组的通解为___. - ？
带岭区九华回答：[答案] 由于R(A)=2和未知数的个数为 3,因此 非齐次线性方程组的导出组的基础解系只含有一个解向量 又ξ=η1-η2为导出组的解向量, ∴非齐次的通解为η=c(η1-η2)+η1=c -10-1+ 123,c为任意常数.
革版19756953032问： 如何证明非齐次方程组的解与对应的齐次方程组的解线性无关? - ？
带岭区九华回答： 设非齐次线性方程组AX=b的特解为 X(0);导出组的一个基础解系为 X(1),X(2),……,X(n-r); 反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数C(i)使得 C(0)X(0)+C(1)X(1)+C(2)X(2)+……+C(n-r)X(n-r)=0 等号两边同时乘以A,左边成为b,右边却是0....
