怎样判断数列发散或者收敛？
证明数列单调有界即可，有界证明用极限存在定理。
如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q，总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。
相互关系
收敛数列与其子数列间的关系
子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M
若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
如果数列{
}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
怎么判断一个数列是收敛还是发散?
1、判断函数和数列是收敛或发散：看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，那么就是发散的。2、收敛：一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
数列发散怎么判断
判断数列的敛散性如下：1、先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）。若不趋于零,则级数发散；如果趋于零，则考虑其它方法。2、再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数。3、用比值判别法或根值判别法进行...
如何判断数列是收敛还是发散?
判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向...
如何判断数列的收敛性与发散性?
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 ...
数列的收敛和发散的判断
2、数列发散的定义：如果数列Xn的项数n趋于无穷大时，数列Xn的极限不存在，则称该数列发散。即，对于任意给定的正数ε和正整数N，都存在正整数n>N，使得|Xn-X|≥ε成立。3、数列收敛和发散的判断方法：定义法根据数列收敛和发散的定义来判断。比较法通过比较两个数列的大小来判断原数列是否收敛或发散...
数列的收敛与发散是什么?
例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
数列收敛和发散怎么判断
数列收敛和发散的判断方法有很多种，这里列举了其中一些常见的方法：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
有哪些方法可以用来判断一个序列的收敛性或发散性?
-有界性判定：如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界，且这个上下界之差趋向于零，则该数列收敛。-比较法：将一个数列与其一个已知收敛或发散的数列进行比较，如果后者可以任意接近前者，则该数列也收敛。-极限判别法：当使用极限判别法时，需要确定函数是否存在极限。如果存在极限，则根据极限是否...
怎样证明数列是发散的
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 ...
如何判断一个数列是发散还是收敛
判断一个数列是发散还是收敛的方法：看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界，但是有界函数不一定收敛，如...
狐很葛根：[答案] 看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察, 加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n,用1来代替 乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
陵水黎族自治县18736145786： 收敛数列与发散数列如何判断一个数列是收敛还是发散? - ？
狐很葛根：[答案] 当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代
陵水黎族自治县18736145786： 如何判断是收敛数列还是发散数列 - ？
狐很葛根： 收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致.不符合以上任何一个条件的数列是发散数列.
陵水黎族自治县18736145786： 如何判断一个数列是发散还是收敛? - ？
狐很葛根： 方法/步骤: 1. 认识收敛数列的性质.收敛数列其实是建立在数列极限的定义上的.即收敛数列的极限唯一,有且仅有一个极限. 2. 了解证明数列数列是发散或收敛的基本方法.一般是反证法居多.3. 学习例题,看题干解问题.主要看数列的定义和相关关于数列的题设4. 利用极限唯一的定义来证明数列的收敛性.注意:只能利用定义来进行求取和证明,不可 5. 检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改.保证问题解决.
陵水黎族自治县18736145786： 如何快速判断一个数列是收敛还是发散 - ？
狐很葛根： 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
陵水黎族自治县18736145786： 如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点 - ？
狐很葛根： 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
陵水黎族自治县18736145786： 如何快速判断一个数列是收敛还是发散看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,这时如何判断是否收敛? - ？
狐很葛根：[答案] 加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n,用1来代替 乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
陵水黎族自治县18736145786： 如何看出数列是收敛还是发散,收敛极限如何求 - ？
狐很葛根：[答案] 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
陵水黎族自治县18736145786： 怎么判断数列是否为敛散性 - ？
狐很葛根： 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...
陵水黎族自治县18736145786： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
狐很葛根：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
