正方形ABCD,AB=6,E为DC上一点，EC=2DE，连AE，点F以轴AE于D对称，连接EF交BC于G，求BG=GC，FC平行于AG。

如图，菱形ABCD中，点E为边DC上一点，点D关于AE的对称点F恰好在对角线AC上，连接EF并延长交AB于点G，若∠~

∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC=∠BAC，AB∥CD，∵∠AGF=90°，∴∠DEF=180°-∠AGFA=90°，由折叠的性质可得：∠AEF=∠AED=12∠DEF=45°，∠DAE=∠EAF，AF=AD，∴∠BAE=45°，∴∠GAF=23∠BAE=30°，∵AE=6，∴AG=AE?sin45°=3，∴AF=AGcos30°=2，∴AD=2，∴菱形ABCD的周长是8．故选B．

解：因为四边形ABCD是正方形，所以角B=角C=90度，所以角BAE+角BEA=90度。又因为AE垂直EF，所以角AEF=90度，所以角BEA+角FEC=90度，所以角BAE=角FEC，所以三角形ABE相似于三角形ECF，所以：AB·EF＝EC·AE

正方形边长AD=AB=BC=CD=6

∴EC=2DE，DE+EC=6,得EC=4，DE=2

∵点F以轴AE于D对称

∴△ADE≌△AFE

∴AF=AD=6，EF=2，∠AFE=∠D=∠B=∠BCD=90°

设CG=X，那么BG=BC-CG=6-X，在Rt△GEC中，EG=√(CG²+EC²)=√(X²+16)

∴S△ABG=1/2AB×BG=6（6-X)/2=18-3X

S△ADE=1/2AD×DE=6

S△AGE=1/2AF×EG=3√(X²+16)

S△CEG=1/2CG×EC=2X

∵S△ABG+S△ADE+S△AGE+S△CEG=S正方形ABCD

∴18-3X+6+3√(X²+16)+2X=6²

整理：12+X=3√(X²+16)

两边同时平方，整理8X²-24X=0

X=0(舍去）X=3

∴CG=3,BG=6-3=3

∴BG=CG

2、CG=3，EG=√(X²+16)=√(9+16)=5

做FH⊥CD于H，∠BCD=90°即BC⊥CD

∴FH∥BC

∴△FEH∽△GEC

∴EF/EG=FH/CG=EH/EC

2/5=FH/3=EH/4

FH=6/5，EH=8/5

∴CH=EC-EH=4-8/5=12/5

∴tan∠FCH=tan∠FCD=FH/CH=(6/5)/(12/5)=1/2

∵∠BCF+∠FCD=∠BCD=90°

∴cot∠FCB=cot（90°-∠FCD)=tan∠FCD)=1/2

∵在Rt△ABG中：cot∠AGB=BG/AB=3/6=1/2

∴cot∠FCB=cot∠AGB

∵∠FCB和∠AGB都在0°--90°之间

∴∠FCB=∠AGB

∴AG∥FC

题不对吧 是不是连接DF

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贞丰县17181171409： 已知正方形ABCD的面积为6,E为DC边上一动点,连接？
斐光英路： 解:△ABE的面积=(1/2)正方形ABCD的面积=(1/2)*6=3 等底等高的三角形的面积等于四边形面积的一半

贞丰县17181171409： 正方形abcd的边长为6,E是DC中点.将△ADE沿AE折叠,D点落在D1处,连接AD1并延长交BC于F处,求线段BF的长 - ？
斐光英路： 1、连接EF,易证三角形D1EF全等于三角形CEF(直角、公共边、ED1=EC=3)-------D1F=CF;2、设D1F=CF=m,则AF=6+m,BF=6-m;在直角三角形ABF中,根据勾股求出m,BF可知.

贞丰县17181171409： 如左图,正方形abcd的边长为6,e是dc的中点,将△aed沿ae折叠得△aef,延长ef交bc - ？
斐光英路： 如图,正方形ABCD中,点E在CD边上,且CD=3DE,将△AED沿AE折叠得△AEF,延长EF交BC于G,连接AG、FC.求证:(1)△ABG全等于三角形AFG (2)∠EAG=1/2∠DAB;△EGC的周长等于正方形ABCD周长的一半. 如图,正方形...

贞丰县17181171409： 在正方形ABCD中,已知AB=6,点E在边CD上,且DE:CE=1:2,如图.点F在CB的延长线上,如果△ADE与点C、E、 - ？
斐光英路： 如图:∵四边形ABCD是正方形,AB=6,∴∠D=∠C=90°,AD=DC=AB=6,∵DE:CE=1:2,∴DE=2,CE=4;∵△ADE ∽ △FCE,∴ADCF =DEEC ,∴6CF =12 ,∴CF=12. 故答案为:12.

贞丰县17181171409： 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、EF - ？
斐光英路： ∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°, ∴△ABG≌△AFG; ∴BG=FG ∵EF=DE= CD=2, 设BG=FG=x,则CG=6-x.在直角△ECG中,根据勾股定理,得(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=3.所以BG=3=6-3=GC 过F作FH⊥DC, ∵BC⊥DH, ∴FH∥GC, ∴△EFH∽△EGC, ∴FH/GC=EF/EG , EF=DE=2,GF=3, ∴EG=5, ∴FH/GC=EF/EG=2/5 , ∴S△FCG=S△GCE-S△FEC= 1/2*3*4-1/2 *4*(2/5 *3)=18/5

贞丰县17181171409： 中考题如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上, - ？
斐光英路： ①对,因为AB=AD=AF,AG=AG,∠ADE=∠AFE=90° ②对,因为:EF=DE=1/3DE=2,设BG=FG=x,则CG=6-x,直角三角形ECG勾股定理, (6-x)^2+4^2=(x+2)^2, x=3 所以BG=3=6-3=GC ③对,因为CG=BG=GF,有等腰三角形FGC 所以角GFC=角GCF 而且,角ABG+角AGF=180°-角FGC=角GFC+角GCF 所以 角ABG=角AGF=角GFC=角GCF AG∥CF ④不对,S△FGC=3*4/2-2/5*3*4/2=18/5 C

贞丰县17181171409： 如图,已知正方形ABCD的边长为6,E在边AD上,F在边BC上 - ？
斐光英路： 解:(1)当CF=4时,由切线的判定定理可知,AD,BC均是半圆的切线,故FB=FM,AE=EM.设AE=EM=X,过E作BC边上的高,由勾股定理可列:(X-2)^2+6^2=(2+X)^2 解得:X=4,5 ∴AE=4.5,DE=1.5.∴梯形DCFE的周长为6+6+4.5+1.5=...

贞丰县17181171409： 正方形ABCD边长为6,AE=2,EFGH为菱形,G H E在正方形的边上(1)HB=2证明EFGH为正方形？
斐光英路： 【原题】已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF. (1)当DG=2时,证明EFGH为正方形;(2)设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积;解:(1)∵正方形...

贞丰县17181171409： 如图所示,正方形ABCD的边长为6cm,点E为AB边上的一点,且AE=2cm,动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动,动点N同时由D点以1cm/s的... - ？
斐光英路：[答案]由题意得: 当EM平行且等于DN时,四边形EMDN为平行四边形.(2分) 点M必须移动到线段BE上,EM才能平行于DN,即点M只能在6÷3=2秒后EM才能平行于DN(2分) 设:经过x(x≥2)秒后,EM等于DN, 10-3x=x 解之得:x=2.5(2分) 答:因为2.5≥2...

贞丰县17181171409： 正方形ABCD的边长为6,E为AB边上一点,且AE=2,动点M由C开始以3\S速度沿折线CBE移动;动点N同时由D点开始以1\S速度沿DC移动.试问:几秒后,顺次以点E、M、N、D为顶点的四边形是平行？
斐光英路： 假设经过x秒,则6-x-2+6=3x,所以x=2.5s