立体几何证明题
证明，
根据勾股定理，有
AB^2 = AS^2 + SB^2
AC^2 = AS^2 + SC^2
BC^2 = SB^2 + SC^2
所以AB^2 + AC^2 - BC^2 = AS^2 + SB^2 + AS^2 + SC^2 - SB^2 - SC^2
= 2*AS^2 > 0
因此AB^2 + AC^2 > BC^2
同理有AB^2 + BC^2 > AC^2
AC^2 + BC^2 > AB^2
所以这是一个锐角三角形。
MN‖BC1‖AD1‖EG. MQ‖BD‖B1D1‖FQ. ∴平面MNQ ‖平面EFG.
(1)取BC中点D,连接AD,A1D,再连接A1B,A1C易知A1B=A1C=AC,即三角形A1BC为等边三角形，所以A1D垂直BC
又三角形ABC为等边三角形，AD垂直BC,
BC垂直平面ADA1
BC垂直A1A
则BC垂直B1B
又因为B1B=BC=C1C=B1C1（这个是菱形）
所以四边形为矩形（正方形）
(2)把整个几何体分为三棱锥A1-ABC和四棱锥A1-BCC1B1
易知三棱锥为正四面体，四棱锥为正四棱锥，底面为正方形，且侧棱长等于底边长=2根号6
所以全面积=6个等边三角形面积+正方形面积=6*{[（根号3）/4]*[(2根号6)^2]}+[(2根号6)^2]=36根号3+24
三棱锥和四棱锥的高相等，由正四棱锥里去求
连接BC1，CB1交于点O,连接A1O，则A1O即为正四棱锥的高=2根号3
则体积=正三棱锥体积+正四棱锥体积=1/3* (正三角形面积+正方形面积）*高=1/3{[（根号3）/4]*[(2根号6)^2]+[(2根号6)^2]}*2根号3=12+16根号3
1只要用向量求就可以了
向量BC=向量BA+向量AC
向量BB1=向量AA1 所以（向量BC）点乘（向量BB1）=（向量BA+向量AC）点乘（向量AA1 ）=0
（这个自己算吧 一个夹角是60度 一个夹角为120度 所以加起来等于0）
所以BC垂直于BB1
所以四边形B1C1CB为矩形
2
全面积=2S(三角形ABC)+3S(AA1B1B)=2x1/2x(根号6)x(根号6)+3x(根号6)x(根号6)xsin60度=
48根号3
体积就是作A点关于BC的垂线交BC与D点则AD=2根号6xsin60度=3根号2
则体积=S（矩形BB1C1C）xAD=72根号2
连A1B、A1C
1.∵△ABC是正三角形
∴AB=AC=2√6
∵∠A1AB=∠A1AC=60°，A1A=2√6
∴△ABA1、△ACA1是正三角形
易证△A1BC、△A1BB1、△A1CC1是正三角形
∴四棱锥A1-B1C1CB是正四棱锥
∴底面B1C1CB是正方形
得证
2.作AD⊥BC于D，A1G⊥AD于G，DE⊥A1A于E，连A1D
A1D=AD=3√2
AG=2√2(三角形重心的特性，如果不会可以利用AE=√6，DE=2√3，再用△A1AD的面积求得A1G=4)
A1G=4
S=6S△ABC+S-B1C1CB=36√3+24
V=S△ABC·A1G=24√3
全面积很好求的 体积稍微麻烦点但是可以用补图法便可求出
这么工整的图形呀，体积一看就知道是正四面体A1ABC的体积的3倍，（正四面体体积你该会求吧）
现在证明1，过B作AA1的垂线，交点D，连接CD，可证CD⊥CC1，注意BB1和CC1平行，于是可证得BB1和CC1都垂与面BCD，于是BB1⊥BC，则1.可证
一条立体几何证明题
PAC是等腰三角形，做AC的中线PD，PD垂直于AC，又侧面PAC与底面ABC垂直，所以PD垂直于底面ABC 连BD，PD垂直于BD。设PA=PB=PC=a，PD=b，在直角三角形PAD和PCD中，AD=DC=根号下(a^2-b^2)。在直角三角形PBD中。BD=根号下(a^2-b^2)。在底面三角形中，很明显，D正好是三角形ABC的外接圆...
立体几何证明题
(1)取BC中点D,连接AD,A1D,再连接A1B,A1C 易知A1B=A1C=AC,即三角形A1BC为等边三角形，所以A1D垂直BC 又三角形ABC为等边三角形，AD垂直BC,BC垂直平面ADA1 BC垂直A1A 则BC垂直B1B 又因为B1B=BC=C1C=B1C1（这个是菱形）所以四边形为矩形（正方形）(2)把整个几何体分为三棱锥A1-ABC和四...
谁有高中立体几何难题
立体几何综合试题（自己画图）1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D、E分别为AC1，BB1的中点。（1）求证：DE‖平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。（I）若D为BC的中点，E为AD上不...
几何体求解题过程(就一道)30分求解!
答：1）因为：OE是∠AOD的平分线 所以：∠DOE=∠AOE=∠AOD\/2=(180°-∠AOC)\/2=(180°-60°)\/2=60° 因为：∠AOC=60°，∠EOF=90° 所以：∠AOF=EOF-∠AOE=90°-60°=30°=∠AOC\/2 所以：OF把∠AOC平分成两个相等的角，∠AOF=∠COF 2）∠BOE =∠BOD+∠DOE =∠AOC+∠DOE =60...
高中数学立体几何证明
O是P在平面ABC上的射影， ∴OP⊥平面ABC， ∴OP⊥AC，又∵BO⊥AC， ∴AC⊥平面OPB，∴AC⊥PB 同理可证 BC⊥PA，AB⊥PC。
一道高中立体几何小证明题
题目有误，应为ABCD-EFGH是一个正方体。证明：如图所示，设正方体棱长为1.(1)正方形对角线EG⊥FH,由三垂线逆定理,得EG⊥DF,同理AF⊥BE,∴ BE⊥DF,BF∩EG=F,∴ DF⊥面BEG (2)设DF交面BEG于P,∵ DF在面BDHF内,面BDHF⊥面BEG,面BDHF∩面BEG=BO'(△BEG的一条中线),∴ 点P∈BO'....
高一空间几何体证明题
过c做ce平行且等于bp，链接pe、de 所以pbce是一平行四边形 取pb、ec的重点为g、f 链接ga、gf、fd 由（1）知 df垂直ec，ag垂直pb 所以adfg是一个矩形 其中ag=根号2\/2，gf=1 把矩形adfg拿出来看 二面角A-PB-D就是角agd tan角agd=根号2 所以角agctan根号2 二面角A-PB-D为agctan根号2 ...
请问这道高中数学必修二的立体几何证明题怎么做啊?求过程谢谢!!(字有...
作DE延长线交A′B′延长线与点F，延接C′F，根据题意得DC′丄C′F、A′C′丄C′F（勾股定理），∠DC′A′即为所求两面角，这是不是求两面角余弦值么？tg∠DC′A′=2\/3，可查表得度数。^_^
谁会,用立体几何证明,会的我拜师
我想的方法，你看看简便不？浅黄色的侧面是个含有60度角的菱形。引A1D垂直于BB1于D，则D是BB1的中点。连结CD，在三角形A1CD中引A1H垂直于CD于H，则角A1CH就是所求，A1H \/ AC，就是这个角的正弦值。
高一立体几何证明题
1、连接B1D1 因为A1C1⊥ B1D1 又A1C1⊥DD1 所以A1C1⊥平面DD1B1 所以A1C1⊥B1D 同理连接AB1后可证A1B⊥B1D 因为A1C1和A1B都在平面A1C1B上 所以B1D⊥平面A1C1B 2、 因为交点在B1D上，B1D又在平面BDD1B1上 A1C1⊥平面BDD1B1 A1C1D的中点在平面BDD1B1 所以交点在A1C1的中...
宠固磺胺：[答案] a,b不平行且都在同一平面α上,故一定交于一点A 点A在b上而b也在平面γ上,故点A在γ上 点A在a上而a也在平面β上,故点A也在β上 因两平面γ与β相交,有且只有一条公共线c,点A即在γ上又在β上,故点A一定在γ与β的公共线c上 又两直线相交有且...
和龙市18897574006： 数学立体几何证明题在正方体ABCD - A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C - AB1C1的体积最好... - ？
宠固磺胺：[答案] 1.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以面ABCD//面A1B1C1D1,BC属于面ABCD, 所以BC//面A1B1C1D1,即BC//平面AB1C1 2.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以CC1垂直于面A1B1C1D1,所以CC1为点C到平面AB1C1的距离,距离为a. ...
和龙市18897574006： 高中立体几何的证明题现有两个平面α、β相交,交线为L.直线a在平面α上,直线b在平面β上,a‖b.证明:a‖b‖L.另外,这是不是个定理.可以直接使用呢? - ？
宠固磺胺：[答案] ∵a‖b ∵b∈β,a不属于β ∴a‖β ∴a‖L 同理b‖L ∴a‖b‖L 是,其它题目可以
和龙市18897574006： 高一数学立体几何的一道证明题平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.这个定理是怎么证明的? - ？
宠固磺胺：[答案] 反证法 设该直线与平面平行则 (1)直线在平面内(与已知平面外一条直线矛盾) (2)直线与平面相交 则设相交于点A,过直线外一点可做一条与平面内直线平行的直线. (过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)与已知矛盾 所以得证
和龙市18897574006： 一道高一数学立体几何证明题在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,P是平面ABC外的一点,若PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥平面ABC.(原题无图,) - ？
宠固磺胺：[答案] 因为ABCD为平行四边形,AC交BD于O,则OA=OC,又已知PA=PB.则三角形PAO全等于三角形PCO,角POA=角POC=90度,PO垂直于AC,同理可证PO垂直于BD,又AC交BD平面A于O.所以PO垂直于平面ABCD. 毕业太久了!不知对否啊!
和龙市18897574006： 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD - A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证:AC1⊥平面... - ？
宠固磺胺：[答案] 以D为原点,分别以AD ,DC ,DD1 为X轴 ,Y轴,Z轴,建立空间直角坐标系. 用空间向量的方法可解. 点A的坐标(1 ,0,0),B1(1,1,√3),C1(0,1,√3) ,D1(0,0,√3) M(0,1,2√3/3). 向量C1D1 = (0,-1,0) ,向量MD1 = (0,-1,√3/3),向量AC1 = (-1,1,√3) 因...
和龙市18897574006： 高一立体几何证明题1)设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2)正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为... - ？
宠固磺胺：[答案] (1)P和A,B,C,后面是不是缺东西阿 作PO垂直于BC 连接AO 因为PA=PB=PC 所以BO=CO 又因为角BAC为直角 所以BA=OC 所以PAO全等于POC 所以角POA为90度 PO垂直于OA 所以PO垂直于平面ABC 所以平面PCB垂直于平面ABC (2)作pp'平行...
和龙市18897574006： 高一数学立体几何证明题在棱长为2的正方体ABCD - A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.1.求证:BD垂直于AE2.求证:AC平行于B1DE3.求三棱锥A - B1DE的... - ？
宠固磺胺：[答案] 1,证明:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE 2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角形,D1C1=C1F.根据图形可知A1C1平行于B1F,而A1...
和龙市18897574006： 立体几何证明线面平行 - ？
宠固磺胺：[答案] 1、面外一条线与面内一条线平行,或两面有交线强调面外与面内 2、面外一直线上不同两点到面的距离相等,强调面外 3、证明线面无交点 4、反证(线与面相交,再推翻) 5、空间向量法,证明线一平行向量与面内一向量(x1x2-y1y2=0)
和龙市18897574006： 一道高一立体几何证明题已知空间四边形O - ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC.求证:OC⊥AB. - ？
宠固磺胺：[答案] 已知:空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC 求证:OC⊥AB 证明:(话说,不要把“空间四边形”五个字看死了,其实就是不共面的四点) 过O做平面ABC的垂线OO',垂足为O' 则OO'⊥BC 又OA⊥BC 则O'A⊥BC(则就是三垂线定理) 同理...
