已知：如图，AB是圆O的内接正六边形，过点A作圆O切线l，并在l上取一点P，使PA=AB，连接PB,PB与圆O交于E
因为是切线，所以角OBP=角OAP都=90度
四边形内角和为360，所以角AOB+角APB=180度
三角形AOB中，边OA=OB,所以角OBA=角OAB=(180度-角AOB)/2=(180度-(180度-角APB))/2=角APB/2
符号不太好打，你仔细看看就明白了
解： （1）在直角三角形AOD，COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；
OC=OA， OD=OD；三角形AOD全等三角形COD。则∠AOD=∠COD。
同理， 在直角三角形BOE，COE中； 根据直角斜边（HL）证全等；
OC=OB， OE=OE；三角形BOE全等三角形COE。则∠BOE=∠COE。
又 ∠DOE=75°， ∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOD+∠BOE=75°， 即∠AOB=150°.
所以∠P=30°.
（2） 在直角三角形AOD中， 若AD=1，OD=2，则说明∠AOD=30°,AD=1;
又三角形AOD全等三角形COD，则∠AOD=∠COD=30°；AD=CD=1；
OC=OA=根号3.
同理三角形BOE全等三角形COE， 又∠AOB=150°， 所以∠BOE=∠COE=45°；
则OC=CE=根号3.
所以DE=CD+CE=1+根号3.
因为 AB是圆O的内接正六边形的一边，
所以 角AOB=60度，
因为 PA切圆O 于点A，
所以 角FAB=1/2角AOB=30度，（F是PA延长线上的一点）
又因为 PA=AB，
所以 角B=角P
因为 角FAB=角B+角P，
所以 角B=角P=1/2角FAB=15度，
所以 弧AE=30度，
所以 AE是圆O的内接正十二边形的一边。
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
分析：连接BD，根据AD∥OC，易证得OC⊥BD，根据垂径定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的长即可；延长AD，交BC的延长线于E，则OC是△ABC的中位线；设未知数，表示出OC、AD、AE的长，然后在Rt△ABE中，表示出BE的长；最后根据切割线定理即可求出未知数的值，进而可在Rt△CBO中求...
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F。
1)过O作OG⊥CD,垂足为G 因为OG⊥CD 所以CG=DG(垂径定理）因为AE⊥CD,BF⊥CD，OG⊥CD 所以AE∥OG∥BF 因为AO=OB 所以EG=FG 即EG-CG=FG-DG 即CE=DF 2)AB=10，AE=3，BF=5，求CE 设BF交圆于点M,连AM,连OC,由上得，OG是梯形AEFB的中位线 所以OG=(AE+BF)\/2=4 在直角三角形O...
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2...
证明：连接AC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为DO垂直AB于O 所以角DOB=90度 所以角ACB=角DOB=90度 因为角B=角B 所以三角形ACB和三角形DOB相似（AA)所以AC\/BD=BC\/OB 因为OB=1\/2AB 所以2OB^2=BC^BD 即：2OB的平方=BCXBD 希望我的证明方法能对你有帮助，不要全部抄，要搞明白这...
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆内，相等...
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=...
必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧 ...
如图所示AB是圆的直径两端,小张在A点,小王在B点,同时出发反向而行,他们...
这个圆的周长是360米。解析：第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈；从出发开始算，两个人合起来走了一周半．因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是80×3=...
如图 已知ab是圆o的直径 C.D为圆o上两点,弧AC=弧BD,分别过点C.D作AB...
因，弧AC=弧BD，所以，角AOC=角BOD，连接OC，OD，OC=OD=R CN垂直AB，DN垂直AB，角CMO=角DNO=90度，所以，三角形CMO全等于三角形DNO，所以CM=DN。
如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求...
E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D，所以DE垂直于BD，DB=BC\/2=4，根据勾股定理，得出BE=2根号5，OF=根号（R方-5)三角形OEB的面积=OE*DB\/2=2EO=2R 三角形OEB的面积还=BE*OF\/2=2根号5*根号（R方-5)\/2=根号（5R方-25）得出2R=根号（5R方-25）4R方=5R方-25 R方=25 R1=5 R2=-...
父叶艾达：[答案] 〈AOD是36度.∠DOb是24度.∠AOB是60度.
神池县18520113224： AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正八边形的一边,当点D在弧AB上时,求证BD是圆O的内接正二十四边 - ？
父叶艾达： 证明:因为AB是圆O的内接正六边形的一边 所以∠AOB=360度/6=60度 因为,AD是圆O的内接正八边形的一边 所以∠AOD=360度/8=45度 因为点D在弧AB上 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=15度 因为圆的内接正24边形的中心角=360度/24=15度 所以∠BOD就是圆O的内接正24边形的一个中心角 所以BD是圆O的内接正二十四边形的一边 江苏吴云超解答 供参考!
神池县18520113224： AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正八边形的一边,当点D在弧AB上时,求证BD是圆O的内接正二十四边形 - ？
父叶艾达：[答案] 证明:因为AB是圆O的内接正六边形的一边所以∠AOB=360度/6=60度因为,AD是圆O的内接正八边形的一边所以∠AOD=360度/8=45度因为点D在弧AB上所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=15度因为圆的内接正24边形的中心角=360度/24...
神池县18520113224： 所示在圆O中AB是内接正六边形的一边BC是内接正十边形的一边BC是是内接正n边形的一边那么n - ？
父叶艾达：[答案] 没有图. 而且. AB是内接正六边形的一边 BC是内接正十边形的一边
神池县18520113224： 如图,AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正十边形的一边,当点D在弧AB上时,求证:？
父叶艾达： 解:∠AOB=360/6=60°,∠AOD=360/10=36°, 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=24°=360/15. 即为正十五边形的一边. (主要是,把所有的正多边形的中心都与这个圆心重合,看所对的圆周角正是改边所对的正多边形的中心城的的角)
神池县18520113224： AB是圆O的内接正六边形的一边,AC是圆O的内接正四边形的一边,则BC是否是圆O的内接正多边形的 - ？
父叶艾达： 是内接正12边形的一边,AB对应的圆心角为60°,AC对应的圆心角为90°,则BC对应的圆心角为90°+60°=150°或者90°-60°=30°,仅30°能把360°整除.
神池县18520113224： AB是圆O的内接正六边形的一边,AC是圆O内接正四边形的一边,则BC是否是圆O的内接正多边形的一边呢 - ？
父叶艾达： 连接AO,BO,CO,∠OAB=60度,∠OAC=45度 所以∠CAB=15度,所以∠COB=30度,(圆周角与圆心角的关系) 因为360除以30等于12,是整数,所以BC是圆O的内接正12边形的一边.
神池县18520113224： 如图,AB,AC分别为圆O的内接正六边形,内接正方形一边,BC是圆内接正n边形的一边,则n=? - ？
父叶艾达： 看中心角,90º-60º=30º 360º/30º=12 C∈劣弧AB时.n=12.[ C∈优弧AB时,90º+60º=150º 除不尽360º,BC不是内接正多边形的一边.]
神池县18520113224： 如图,AB,AC,分别为圆O的内接正六边形,内接正方形的一边,试猜想BC是圆内接正几边形的边长,并加以证明. - ？
父叶艾达： 显然,圆周角BAC为15度,它对应的弧所对应的圆心角=Pi/6 ,(2Pi) /(Pi/6)=12 故,BC是正12边形的边长 说明:看不到图,但,我想,不会错的
神池县18520113224： 1.已知△ABC内接于圆O中,最长边AB是圆O的内接正六边形的一边,BC是圆O内接正八边形的一边,那么AC是圆O的内接正________边形的边.2.如果两个... - ？
父叶艾达：[答案] 1.正_____8___边形的边. 2.半径长是____1____ 3.B的坐标(8,0)(-6,0) 4.面积0.25
