如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，点D在AB的延长线上，且角DCB=角A

如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，D在AB的延长线上，且角DCB=角A~

证明：连结oc，△AOC是等腰三角形
∴∠DCB=∠A=∠OCA
又∵AB为直径
∴△ABC为直角三角形即 ∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠OCB=90°
∴∠OCD=∠DCB+∠OCB=90°
∴CD与圆O相切

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

（1）连OC，由直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再通过角度代换求出∠OCD=90°．
（2）由∠D=30°，得到OC与OD的关系，从而得到OB=BD．解答：（1）证明：连接OC，如图；
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
∴∠ACO=∠DCB．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切线．

（2）解：∵∠D=30°，
∴∠COB=60°，
∴△OCB是等边三角形；
∴∠BCD=30°，
∴BD=BC=BO=10，
即⊙O的半径为10．



是这个吧 我的作业就是这个

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．

       （1）

（1）证明：连接OC，如图；
                   ∵AB为⊙O的直径，
                   ∴∠ACB=90°．
                   又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
                   ∴∠ACO=∠DCB．
                   ∴∠OCD=90°．
                   ∴CD是⊙O的切线．

（2）解：∵∠D=30°，
                ∴∠COB=60°，
                ∴△OCB是等边三角形；
                ∴∠BCD=30°，
                ∴BD=BC=BO=10，
                即⊙O的半径为10．

不知道是不是这一题捏。望采纳~

cd与⊙o相切．
证明：∵ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，
∴∠acb=90°，即∠aco+∠ocb=90°；
∵∠a=∠oca，且∠dcb=∠a，
∴∠oca=∠dcb，
∴∠ocd=90°，
∴cd是⊙o的切线．
在rt△ocd中，∠d=30°；
∴∠cod=60°，
∴∠a=30°，
∴∠bcd=30°，
∴bc=bd=10，
∴ab=20，
∴r=10．
请采纳回答！

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刚察县15287886565： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的直径互相垂直,垂足为D,且AC平分 - ？
子丰轮星元：[答案] 连接OC 因为AC为∠DAB的平分线,所以∠1=∠2 因为OA=OC 所以∠1=∠ACO 所以∠2=∠ACO 所以AD//OC 所以OC垂直与CD 所以DC为圆O的切线 2.连接BC ∠ADC=∠ACB=90度 ∠1=∠2 所以△ADC相似于△ACB 所以AD:AC = AC:AB 所以 ...

刚察县15287886565： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分 ∠DAB,延长AB交DC于点E.(1)判定直线DE与圆O的位置关... - ？
子丰轮星元：[答案] (1)DE是⊙O的切线.(1分) 连接OC,(2分) ∵OA、OC是⊙O的半径, ∴∠OAC=∠OCA. ∵AC是∠DAB的平分线, ∴∠OAC=∠CAD. ∴∠OCA=∠CAD. ∴OC∥AD. ∵AD⊥DE, ∴OC⊥DE. 故DE是⊙O的切线.(4分) (2)证明:∵AB为⊙O的直径...

刚察县15287886565： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C... - ？
子丰轮星元：[答案] ∠ACG=∠ABC=∠AFC,∠CAF公共,⊿ACG∽⊿AFC 即AC÷AF=AG÷AC 故AC^2=AG*AF

刚察县15287886565： 如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 OD⊥BC于点D 过点C作圆O的切线如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作圆O的切线,交... - ？
子丰轮星元：[答案] 你好:证明:【1】连接OC,∵OD⊥BC,∴OC=OB,CD=BD(垂径定理),∴∠OCD=∠OBD,∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°,∴∠COE=∠BOE,在△OCE和△OBE中,∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE,∴△OCE≌△OBE,∴∠OBE=∠OCE...

刚察县15287886565： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆O于E试说明,弧AE=弧B当点C在上半圆上移动时,点E是否随着点C的... - ？
子丰轮星元：[答案] 证明: ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE...

刚察县15287886565： 如图,AB是圆o的直径,c为圆o上一点,过点C的切线交ab的延长线与点e,ad⊥ec,垂足为点d,ad交圆o于点F,求证:oc平分弧BF - ？
子丰轮星元：[答案] 因为 DE是切线所以 OC垂直于DE又 AD垂直于DE,D为垂足则 AD//OC 则同位角相等:∠DAO=∠COB 内错角相等:∠AFO=∠FOC又OA=OF=OA=半径 △OAF为等边三角形 则 ∠DAO=∠AFO则 ∠COB=∠FOC则oc平分弧B...

刚察县15287886565： 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若∠D=30°,BD=10,求圆O的半径 - ？
子丰轮星元：[答案] CD与⊙O相切. 证明:∵AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点, ∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°; ∵∠A=∠OCA,且∠DCB=∠A, ∴∠OCA=∠DCB, ∴∠OCD=90°, ∴CD是⊙O的切线. 在Rt△OCD中,∠D=30°; ∴∠COD=60°, ∴∠A=30°, ∴∠...

刚察县15287886565： 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB,求证:AC²=AB*AD,若圆O的半径为5,BC=6,求AD的长 - ？
子丰轮星元：[答案] ⑴证明:连接BC, ∵AB是直径,∴∠ACB=90°=∠D, ∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB, ∴ΔACD∽ΔABC, ∴AD/AC=AC/AB, ∴AC²=AB*AD. ⑵在RTΔABC中,AB=10,BC=6, ∴AC=√(AB²-BC²)=8, ∴8²=AD*10, AD=6.4.

刚察县15287886565： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.(1)说明AC平分角DAB;(2)若将结“AC平分角DAB”作为题目的条件,说... - ？
子丰轮星元：[答案] 1. 连接BC, ∵CD是切线 ∴∠DCA=∠B (弦切角等于夹弧所对圆周角) ∵AB是直径 ∴∠ACB=90°, ∴∠CAB+∠B=90°,∠DCA+∠DAC=90° ∴∠DAC=∠CAB (等角的余角相等) 即AC平分∠DAB 2. ∵∠DAC=∠CAB,∠DCA=∠B,∠CAB+∠B=...

刚察县15287886565： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙(主要是第二小题) - ？
子丰轮星元： 由第一问可以知道,当点C在上半圆上(本没有加特殊条件,从图中你可以认为不一一定是弧AB的中点)时,E是下半弧AB的中点,所以当点C在上半圆上运动时,点E的位置不会发生变化,特殊的:当C是上半圆的中点时,D与O重合,这时的E的位置仍然是中点 回答者: bd_yh | 七级 | 2011-1-14 22:01 连接OE,CE交AB于F,所以 角CFD等于角OFE,又因为CE平分角OCD,所以角OCE等于角ECD,又因为OC等于OE等于半径,所以角OCE等于角OEC,所以角OEC等于角EOD,所以三角形FCD于三角形FEO相似,又因为角CEF等于九十度,所以角EOF等于九十度,所以角AOB=角BOE所以两段弧相等