大学数学。不定积分？
∫lnsinxdtanx=tanxlnsinx-∫tanxdlnsinx
=tanxlnsinx-∫tanxcosx/sinxdx
=tanxlnsinx-∫dx
=tanxlnsinx-x+C
高等数学不定积分的基本方法是分部积分法，常考的技巧有：带根号的一次式，直接换元法;带根号的二次式，三函数换元法;三角函数的诱导公式、倍角公式、和角差角公式进行变形，如图
∫log<5>(2x-1) dx
=(1/ln5)∫ln(2x-1) dx
=(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)∫ 2x/(2x-1) dx
=(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)∫[ 1+ 1/(2x-1) ]dx
=(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)[ x+ (1/2)ln|2x-1| ] +C
(1)
lim(x->0) ( 1-1/x)^(2x)
=e^(-2)
F(9)
∫x^2.e^x dx
=∫x^2 de^x
=x^2.e^x -2∫xe^x dx
=x^2.e^x -2∫x de^x
=x^2.e^x -2xe^x +2∫e^x dx
=x^2.e^x -2xe^x +2e^x +C
F(10)
∫(log<2>x)^2 dx
=(1/ln2)^2.∫(lnx)^2 dx
=(1/ln2)^2. x(lnx)^2 -[2/(ln2)^2]∫ lnx dx
=(1/ln2)^2. x(lnx)^2 -[2/(ln2)^2]xlnx +[2/(ln2)^2]∫ dx
=(1/ln2)^2. x(lnx)^2 -[2/(ln2)^2]xlnx +[2/(ln2)^2]x + C
F(13)
∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx) -∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx) -xcos(lnx) -∫sin(lnx)dx
2∫sin(lnx)dx =xsin(lnx) -xcos(lnx)
∫sin(lnx)dx =(1/2)[xsin(lnx) -xcos(lnx)] + C
F(14)
∫x.arcsinx/√(1-x^2) dx
=-∫arcsinx d√(1-x^2)
=-arcsinx.√(1-x^2) +∫dx
=-arcsinx.√(1-x^2) +x + C
F(15)
∫ln(lnx)/x dx
=∫ln(lnx) dlnx
=(1/2)[ln(lnx)]^2 +C
大学数学的微积分太困难了。
老师可以根据你的理解情况给你具体详细的讲好几遍，所以你去问一问你们高数老师吧。
不定积分有什么用处?
4. 解微分方程：微分方程是自然科学和工程技术中常见的一种数学模型，不确定性比较大。不定积分可以用于解微分方程，将微分方程转化为一个函数的导数和原函数之间的关系，从而求解出该微分方程所代表的物理过程。综上所述，不定积分在数学、计算机科学、物理学等领域都有着广泛应用，是一项十分重要的数学...
如何用初等数学知识求不定积分?
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
不定积分的计算公式是什么?
∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx =∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元积分法 如果 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在...
什么时候积分要分成不定积分和定积分的?
若F'(x)=f(x)那么∫f(x) dx (上限a下限b)=F(a)-F(b)牛顿-莱布尼兹公式用文字表述，就是说一个定积分式的值，就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差。正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被...
常用不定积分公式有哪些?
3、∫1\/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c。5、∫e^xdx=e^x+c。6、∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个...
怎样计算不定积分的过程?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分的不定积分怎么求?
sinx4次方的定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式...
不定积分的结果是什么?
结果为：-1 解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1\/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1\/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
不定积分的研究意义有哪些?
3.经济应用：在经济学中，不定积分被用来求解最优控制问题，如投资策略、生产计划等。通过将这些问题转化为微分方程，然后使用不定积分来求解，经济学家们可以更好地理解和预测经济现象。4.数学理论：在数学理论中，不定积分是研究函数性质的重要工具。例如，通过研究函数的不定积分，我们可以了解函数的...
定积分和不定积分是什么?
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。相关信息：定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不...
须胥浦优：[答案] 先化简 然后分布积分.懒得算
资中县19175239168： 高等数学中的一元函数不定积分有多种方法像直接积分法,第一换元积分法,第2换元积分法,分部积分法,请问当求积分时,这些方法有什么使用的先后顺... - ？
须胥浦优：[答案] 方法很灵活的,有时候第一类换元在后面几部中才看的出来,有时候一开始就看的出来. 第二类换元法一般情况是一开始就看的出来用不用的,遇到形似三角函数公式的,多次根号的,根号下一个函数的,一般都优先考虑第二类换元法 而分部积分法...
资中县19175239168： 高数 不定积分怎么学我什么都不会 - ？
须胥浦优：[答案] 不定积分其实很有意思的,认真去学会发现很多乐趣,我高中的时候就对这一块很有意思,大学了学到了更多的方法我很高兴,学习不定积分就几种方法什么换元凑微分之类的,但是这些方法说来简单其实很难自由应用,首先重要的就...
资中县19175239168： 大学数学论述题:1.微积分和积分的区别.2.不定积分和定积分的区别.请问怎么答? - ？
须胥浦优：[答案] 微积分是微分运算和积分运算的总称 不定积分的结果是一个函数,定积分的结果是一个值
资中县19175239168： 数学不定积分 - ？
须胥浦优： 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地...
资中县19175239168： 高数不定积分？
须胥浦优： ①和②的结果相等. 不定积分表示的是被积函数的原函数的全体,可以理解为原函数的集合,这通过常数C来表示,即所有原函数之间相差一个常数,这样加了常数C之后就可以表示所有的原函数. 通过不通的方法求出被积函数的不定积分的表...
资中县19175239168： 对 cosx/x不定积分?大学,高等数学,不定积分 - ？
须胥浦优： 这个原函数不是初等的,所以高数程度不用知道算法,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示,某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示. 具体回答如图: 扩展资料: 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C.因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数. 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在. 参考资料来源:百度百科——不定积分
资中县19175239168： 高数求不定积分 - ？
须胥浦优：∫dx/(a²-x²)=∫dx/[(a+x)(a-x)]=(1/2a)∫dx/(a+x)+(1/2a)∫dx/(a-x)=(1/2a)lnla+xl-(1/2a)lnla-xl+c=(1/2a)lnl(a+x)/(a-x)l+c (c为常数) 【注】1/2a就是2a分之一,而不是二分之a∫dx/√(1+eˣ)利用换元法,令√(1+eˣ)=y,则e⁻ˣ=½[1/(y-1)-1/(y+1)] ∫dx/√(1+eˣ)=2∫d[√(1+eˣ)]/eˣ=∫[1/(y-1)-1/(y+1)]dy=ln(y-1)/(y+1)+c=ln{[√(1+eˣ)-1]/[√(1+eˣ)+1]}+c (c为常数)
资中县19175239168： 大学数学,求不定积分有哪些方法,全面哟 - ？
须胥浦优： 凑微分,换元法,分部积分
资中县19175239168： 几道求不定积分大学数学题求下列几个的不定积分,要过程哈1.1/( ？
须胥浦优： 1.∫1/(sinx^2*cosx^2)dx =∫([(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx =∫[1/(cosx)^2+1/(sinx)^2]dx =tanx-cotx+C. 2.∫(lnx)/(x^2)dx=-∫(lnx)d(1/x) =-(lnx)/x+∫(1/x^2)dx =-(lnx)/x-1/...
