如何用初等数学知识求不定积分？
一、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
二、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
1、第一类换元法（即凑微分法）
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：
（1） 根式代换法。
（2） 三角代换法。
在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。
三、分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu ⑴。
称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
如何用初等数学知识求不定积分?
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
常用初等数论小知识
第一章 有关数论的算法1.1 最大公约数与最小公倍数1.2 有关素数的算法1.3 方程ax+by=c的整数解及应用1.4 求a^b mod n1.1最大公约数与最小公倍数 1.算法1:欧几里德算法求a,b的最大公约数 function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then gcdd:=aelse gcd:=gcd(b,a mod b);end;2.算...
棣莫佛定理证明有用初等数学方法证明的吗
首先，棣莫佛定理涉及复数，所以必须了解复数知识；除此之外，有初等证明，只需要 [数学归纳法] 与 [三角函数和角公式]，过程见下图：
数学诊断学所运用的初等数学的知识有哪些?
1.函数:有两个数x和y，y依赖于x如果对于x的每一个确定的值，按照某个对应关系f，y都有唯一的值和它对应，那么，y就称为x的函数，x称为自变量，记为y=f(X)2.矩阵:由m譶个数aij所排列的一个m行n列的表。3.合并同类项提取公因式前人积累的诊病知识，不用电脑做合并同类项提取公因式的处理，...
学习高等数学需要掌握哪些基础知识?
学习高等数学需要掌握以下基础知识：1.初等数学知识：包括代数、几何、三角学等基本概念和运算法则。这些知识是高等数学的基础，对于理解和应用高等数学的概念和方法至关重要。2.函数与极限：了解函数的定义、性质和图像，以及极限的概念和性质。这是高等数学中最基本的概念之一，对于后续的微积分和解析几何等...
学好高等数学需要具备哪些基础知识?
学好高等数学需要具备以下基础知识：1.初等数学知识：包括代数、几何、三角学等基本概念和运算法则。这些知识是高等数学的基础，对于理解和掌握高等数学的概念和方法至关重要。2.函数与极限：高等数学中的许多概念和方法都是建立在函数和极限的基础上的。因此，对函数的基本性质、图像和运算规则以及极限的定义...
初等数学是指哪些内容?
一、难易程度的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，内容深入，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。二、解题方法上的差异。初中阶段，数学知识相对比较浅显，更容易掌握，可以通过反复的练习即可提高分数。而在高中，重要的不是做题量，而是做题的效果，...
初等数学和高等数学最本质的区别是什么
第一数学归纳法、第二数学归纳法、反向归纳法、无穷递降归纳法等。（2）高等数学对初等数学的学习和教学有指导作用 用初等数学的方法研究函数的增减性、凹凸性、求极值、最值等种种特性有很大的局限性。而在高等数学中利用极限、导数、级数等知识可用比较完备的方法研究函数的特性。
高等数学与初等数学有何区别?
1，学习内容不同：初等数学含代数，平面几何，立体几何，三角，平面解析几何， 是高等数学的基础。高等数学含空间解析几何、微积分，无穷级数等， 是初等数学的拓展与延伸。2，研究方向不同：初等数学研究的是常量与匀变量。高等数学研究的是非匀变量。3，计算性不同 数学的计算性方面。在初等数学中甚至...
高等数学需要哪些基础知识
高等数学需要哪些基础知识？相关内容如下：1. 初等数学基础：学生需要掌握初等数学的基本内容，包括整数、分数、小数、代数、方程、不等式、函数、数列等基本概念和运算规则。初等数学为高等数学的学习奠定了坚实的基础。2. 几何学基础：几何学是初等数学的一个分支，学生需要了解平面几何和立体几何的基本概念...
运乳蜜炼： 说明下sinx/x的不定积分是积不出来的,或者说它积出来之后不可以用初等函数来表达,如果不是数学专业一般不会让你去积这个的,常见不可积得函数有:这些还是记住吧,以后别费力去求这些不定积分
渭滨区13097636895： 如何求不定积分分部积分法,凑微分法等求不定积分的方法什么情况下用? - ？
运乳蜜炼：[答案] 而定积分是一个数字,或在整体二元函数的下限,也可以成为一个二元操作符,可以理解∫[A,B] F(X)DX = A * B,其中*,作为积分计算(类似的简单加和减,但这时的规律是不一样的定义,加减被映射到二维空间中的点定义的点的一维空间中,定积...
渭滨区13097636895： 求不定积分有什么技巧吗 - ？
运乳蜜炼： 技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(...
渭滨区13097636895： 求不定积分 - ？
运乳蜜炼： 求不定积分的方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数. 即有换元公式: 例题:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法. 设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx...
渭滨区13097636895： 用第一换元法求不定积分 - ？
运乳蜜炼： 主要有换元法,分部积分法.用换元法求不定积分技巧性比较强,需要有一定的观察能力和感觉,一般来说,带根号的就想办法(用三角代换)去掉根号.
渭滨区13097636895： 计算不定积分sin1/x/x2dx ？
运乳蜜炼： 计算不定积分sin1/x/x2dx:∫(1/x^2)(sin(1/x))dx=∫-sin(1/x)d(1/x),在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.
渭滨区13097636895： 谁给总结下求不定积分的方法???? - ？
运乳蜜炼： 我最近也在学这个,这是我的方法,你看看吧.1,首先要熟记基本积分公式,这样基本的不定积分就可以知道答案了2,观察式子是否可以用其他方法求解,比如换元积分法(再分为第一类换元法和第二类换元法)3,再观察是否符合用分部积分法不定积分就这么点了,你自己研究研究
渭滨区13097636895： 怎么用微分法求不定积分 - ？
运乳蜜炼： 不定积分是微分的逆运算,用微分求不定积分时最关键的就是凑微分
渭滨区13097636895： sec3x的不定积分怎么求 ？
运乳蜜炼： sec3x的不定积分是:∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx. 在微积分中,...
渭滨区13097636895： 不定积分求解方法乘积 商 还有复合函数的不定积分求解的大概方法.用 sinX/X 为例 求下它的不定积分,并且说下步骤 - ？
运乳蜜炼：[答案] 说明下sinx/x的不定积分是积不出来的,或者说它积出来之后不可以用初等函数来表达,如果不是数学专业一般不会让你去积这个的,常见不可积得函数有:这些还是记住吧,以后别费力去求这些不定积分
