不定积分的结果是什么？
结果为：-1
解题过程如下：
原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx
=xlnx-x+lnx dx
=∫ [0,1] lnx dx
=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx
=0-∫ [0,1] 1 dx
=-1
扩展资料
求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分问题
解析：我们知道 y'＝dy\/dx.也就是说 dy\/dx就是对y求导的意思！那么现在d\/dx后面接定积分，就是对定积分求导的意思，定积分是一个常数，常函数的导数是0！如果d\/dx后面接的是不定积分，比如说求d\/dx∫f(x)dx，它的结果是什么呢？我们可以这样做，设f(x)的原函数是F(x)＋C，则F(x)＋...
高中数学定积分怎么算?
具体计算公式参照如图：
求定积分结果 如何得到的
就是把上限和下限分别代入求出函数值并做差，即可得出结果。我算的结果是负的，没有原题不好判断是不是原函数求的有问题。
定积分的结果一定是一个常数吗
你好！如果上下限是常数值且被积函数中没有积分变量之外的其它变量，则定积分就是一个常数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
定积分是什么意思?
就被定义为定积分的下限。不过定积分的上下限其实也不是具定不变的。我们习惯从左向右思考问题，取这个定积分的概念，其实从右向右也未尝不可。不过这样得到的定积分与从左向右的结果是互为相反的。上下限是可以转换的，转换之后，原来的上限就变成了下限，而原来的下限又变成了上限。
定积分求导公式是什么?
一、定积分的概念 定积分是数学中的一种积分形式，用于求解某一函数在特定区间上的面积或平均值等问题。定积分的结果是一个实数，表示函数在该区间上的累积效应。二、求导公式的重要性 在微积分中，求导公式是求解函数变化率的关键工具。对于定积分的结果函数F，其导数F'代表了F随x变化的速率。知道这...
定积分求导结果还是0吗?
定积分的导数是0，是一个常数。不定积分求导的结果是被积式加一个常数。几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。记作\/ab f(x) dx 即 \/ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 这里，a 与...
求定积分的本质是什么?
由积分的定义知，积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定...
大一 定积分 最后一步怎么得出的结果 ?? 不懂 ……
那个定积分的原函数是 x,把2分之π和0代入 ，那个定积分算出来就是2分之π减0，就等于2分之π，再乘以定积分前面的2分之π，就等于4分之π的平方
定积分的保号性
定积分的保号性是指当被积函数在某个区间上满足一定条件时，定积分的结果具有特定的正负性质。定积分的定义形式：∫（a，b）f（x）dx。如果被积函数f(x)在（a，b）区间上满足以下条件，那么定积分的结果具有保号性：1、f（x）在（a，b）上连续：被积函数在该区间上没有跳跃或断裂点。2、f...
叶雅杰奇： 不定积分的结果是函数,并且有任意常数C 也就是一个原函数+C 由于有任意常数的存在,结果可能表明形式会有差别,但任意两个原函数之间相差一个固定的常数.
大埔县13372885535： 不定积分和定积分是什么 - ？
叶雅杰奇： 定积分与不定积分的计算过程是一样的. 定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数. 不定积分得到的仍是表达式 eg:对质点的速度积分可以得到位移.定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上下限,相减既得位移长度,与定积分相同.
大埔县13372885535： 定积分与不定积分的区别是什么? - ？
叶雅杰奇：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减
大埔县13372885535： 不定积分与定积分在解题方面有啥联系?(请详细些说) - ？
叶雅杰奇： 1.首先,不定积分的结果是函数,定积分的结果是一个值.2.不定积分是求一个函数的原函数,有无数多个,也就是求导的逆运算.定积分是求一个函数的曲线与X轴所围成的图形的面积,其本质是无限小划分然后求和的过程.3.两者的联系就是莱布尼茨公式,也就是说求某个函数在a,b上下限的定积分,就等于该函数的不定积分在a,b处的值的差.
大埔县13372885535： 标题 函数的不定积分其结果是无穷多个函数,那函数的定积分其结果是什么呢? - ？
叶雅杰奇： 函数在某个区间上的定积分是某个确定的常数,所以叫做定积分
大埔县13372885535： 不定积分基本原理 - ？
叶雅杰奇： 不定积分可以看作是导数的逆运算.其结果为一族函数. 定积分的结果为一个数字,它们的本质是不同的.定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法,它可通过极限的思想把这类问题解决. 定积分与不定积分原本是没什么关系的.后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿-莱不尼兹公式”,通过这个公式,可以把定积分的问题转化为不定积分,然后计算,这样才使二者有了关系.方法就是先把定积中的不定积分求出来,然后将上下限代入再相减,可得出定积分的结果.
大埔县13372885535： 定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法? - ？
叶雅杰奇：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多...
大埔县13372885535： 不定积分和定积分的联系和区别两者的求解过程有什么异同点啊 - ？
叶雅杰奇：[答案] 不定积分无积分范围,所得结果是含有常数项的集合 定积分对被积变量有范围,所得结果是一个具体的值 求解的结果基本相同,前者是后者的基础,后者只需再利用牛顿莱布尼茨公式把上下限带入式子中求出即可
大埔县13372885535： 微分 导数 定积分 不定积分 是什么,他们有什么区别? - ？
叶雅杰奇： 导数:如果是在某点处的导数的话,那导数有几何意思,那就是在该点处的切线的斜率.如果是函数和导数,就是因变量y对自变量x的变化率.结合后面的微分知识知道,导数其实是微商,即因变量的增量与自变量的增量的比值的极限,写成公...
大埔县13372885535： 微积分,定、不定积分,有什么不同? - ？
叶雅杰奇：[答案] 微积分包括定积分与不定积分.定积分结果是值,不定积分结果是一个函数.
