不定积分的不定积分怎么求？
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。
sinx4次方的定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
正弦函数：
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
单位圆定义：
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。
在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。
怎样求不定积分的积分过程?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
定积分里套定积分怎么算
1、先计算内层积分：首先解决被积函数中的内层积分。这通常涉及到对一个或多个变量的积分。2、再计算外层积分：一旦内层积分得到解决，将其结果作为新的函数，再对外层的变量进行积分。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分...
不定积分和定积分的区别是什么?
不定积分和定积分的区别与联系如下：区别：不定积分（即反导数）与定积分就是两种不同的运算，也可以认为是两种不同的工具（一个是求导逆运算的工具，一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值）。两者的出发点不同，前者是为了求处具有普遍意义的函数，而后者是为了求一个具体函数在...
不定积分怎么求?
不定积分的运算法则如下：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
定积分与不定积分的区别与联系
定积分与不定积分的区别与联系如下：相同点：都有换元法和分部积分法。不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1\/t,x=a-t，得出形式间接得到结果。如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt，求解：而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果，因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。定积分有...
不定积分和定积分的区别在哪里?
定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分怎么积?
1\/x^2是初等函数 可直接用公式积出：∫（1\/x²）dx=-(1\/x)+C 初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、...
不定积分怎么算?
令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec³...
不定积分的求法与定积分的求法相同吗?
定积分有上下限，因此它表示的是函数在一个区间上的平均值或总量。其求解过程可以用牛顿-莱布尼茨公式、微元法、换元法、分部积分法、三角函数积分等方法。虽然不定积分和定积分的求解方法有些相似，但它们的物理意义和计算过程是不同的，因此在应用中需要注意区分。比如我们要求不定积分 和定积分 首先...
不定积分是怎么定义的?
（e的负2分之x）的平方等于e的负x次方，其不定积分为负e的负x次方＋C（C为常数）。假如设 I=∫e^(-x^2), 积分范围（0，∞） 。I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy 。然后把I^2变换为极坐标积分。积分范围为xy平面，即 ∫(0,Pi\/2)∫(0,&infin。然...
巧重琥乙： 1、1,用变形凑成能用基本公式直接求得的2,利用公式把它凑成能运用基本公式3,换元.2、用三角函数解4,还有部分积分法.
平鲁区13321412697： 求不定积分用什么方法?谢谢.？
巧重琥乙： 求不定积分的方法【1】凑导数【2】分部积分基本如此
平鲁区13321412697： 高等数学求不定积分,详细步骤 - ？
巧重琥乙： 高等数学中不定积分是较难的一块,因为它实质上没有什么固定的套路,每一道题都有自己的特点,但求解关键在于“凑”,即凑出相应的部分积分式,然后求解.如果你现在不是特别熟练也不要紧张,找几个题目练练,熟练了就行了.对于个别怪异的积分一般也不太要求掌握(比如用复变函数等方法),练到自己能一眼看出典型的简单积分就可以了.
平鲁区13321412697： 求不定积分 - ？
巧重琥乙： 求不定积分的方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数. 即有换元公式: 例题:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法. 设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx...
平鲁区13321412697： 谁给总结下求不定积分的方法? - ？
巧重琥乙：[答案] 我最近也在学这个,这是我的方法,你看看吧. 1,首先要熟记基本积分公式,这样基本的不定积分就可以知道答案了 2,观察式子是否可以用其他方法求解,比如换元积分法(再分为第一类换元法和第二类换元法) 3,再观察是否符合用分部积分法 ...
平鲁区13321412697： 求sinx分之1的不定积分的过程 - ？
巧重琥乙： 1/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C.微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.1/sinx不定积分1/sinx求不定积分步骤...
平鲁区13321412697： 不定积分的求法求不定积分的一般求法,对绝大部分不定积分都可以使用就行,最好不是套那几个常见的不定积分式的公式的,最好对所有不定积分都能用的! - ？
巧重琥乙：[答案] 楼上的傻子呀,楼主问的不定积分,懂吗? 楼主问的还真是个问题,我所知道的不定积分好像也就是照你说套用那些固定公式来的,如果有你说的一般求法,那一定是刻苦钻研,可以获得什么奖项了
平鲁区13321412697： 求不定积分,要步骤! - ？
巧重琥乙： 应该用换元积分,令x=1+cosθ
平鲁区13321412697： x^2lnx的不定积分怎么求 ？
巧重琥乙： x^2lnx的不定积分公式:∫x^2lnxdx=∫lnxd(x^3/3).在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关...
平鲁区13321412697： 求不定积分求(lnsinx)/sinx^2的不定积分 - ？
巧重琥乙：[答案] 用分部积分就行了 原式=-∫lnsinxdcotx =-cotxlnsinx+∫cot²xdx =-cotxlnsinx+∫(csc²-1)dx =-cotxlnsinx-cotx-x+c
