高等代数，高等函数，高等数学与数学分析的联系与区别

高等数学与数学分析、高等代数与线性代数之间的差别~

数学分析、高等代数是数学系的基础课，
比高等数学、线性代数内容更多，更侧重理论，

数学分析比高等数学多出实数理论、极限和连续的几个重要理论、一致连续、一致收敛、黎曼积分理论、含参变量的积分、多元函数极限理论、场论，
而高等数学中的空间解析几何和线性微分方程，在数学分析中没有，数学系这两章是两门课：解析几何、常微分方程。

高等代数比线性代数多出多项式理论、线性空间和线性变换、Jordan分解、正交（酉）变换、双线型函数等。

高等数学包括数学分析。

区别：
1、内容上
从内容上说高等数学包含：极限理论（不过不含基础性的证明），一元微分和积分，弧微分，多元微分和积分，初等常微分方程，级数，空间解析几何，向量代数等。
数学分析包含：实数理论，（从三个角度，戴德金分割，区间套，序列阐述了有理数是如何向实数扩张的）极限理论，（包含基础性的证明，比如柯西收敛定理的证明），一元微分和积分，多元微分和积分，级数等
2、形式上
从形式上看，数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理，很多书本都是选择其中一个当作公理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多，比如初等的常微分方程就是应用的表现。
3、目的
从目的上说，数学分析主要是数学系以及其他极少数系（比如信息方面的学生）的本科生学习，主要目的是养成良好的证明习惯，为以后数学工作打好基础；高等数学主要是面向工科的学生以及物理经济等专业的学生的。

拓展资料：
高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科研究生考试的基础科目。
又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。
数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
资料来源：百度百科-高等数学
百度百科-数学分析

高等代数是代数学的一个分支，包括多项式理论和线性代数，没有“高等函数”这概念，我估计你可能说的是“超越函数”，高等数学是工科学的数学，包括数学分析的所有计算的内容，一点解析几何的知识和一点常微分方程的知识，全都是计算，理论证明几乎就没有；数学分析是分析学的一个分支，它研究的就是古典分析，也就是连续函数空间上的极限，微分，积分这些东西，由数学分析直接发展出来的就是实变函数.

首先要注意的是，不是大学学的代数和数学就叫高等代数和高等数学。 从数学专业讲，代数学、几何学、分析数学是数学的三大基础学科。而代数学里最基础的一门就是高等代数，主要包括的内容线性代数初步、多项式代数。分析数学里最基础的一门就是数学分析，主要研究连续函数空间上的极限，微分，积分。 高等数学是指非数学专业的其他专业在大学里要学的一些数学知识，主要包括数学分析的所有计算的内容，一点空间解析几何的知识和一点常微分方程的知识，也有的把概率统计的一点知识也加进去，甚至有的把高等代数的一些也加进去。

高等数学学一年为理科基础课除数学专业外，数学专业学数学分析为时两年，数学分析证明更严谨，高数重应用……有兴趣来数学专业嘛，还有高等代数要学……很好耍啊

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东安区17648115272： 高等代数,高等函数,高等数学与数学分析的联系与区别 - ？
巢卸健脾： 高等代数是代数学的一个分支,包括多项式理论和线性代数,没有“高等函数”这概念,我估计你可能说的是“超越函数”,高等数学是工科学的数学,包括数学分析的所有计算的内容,一点解析几何的知识和一点常微分方程的知识,全都是计算,理论证明几乎就没有;数学分析是分析学的一个分支,它研究的就是古典分析,也就是连续函数空间上的极限,微分,积分这些东西,由数学分析直接发展出来的就是实变函数.

东安区17648115272： 高等代数和高等数学的区别 - ？
巢卸健脾： 高等数学是高校很多院系的必修学科,它包含的内容十分的广泛,通常指的三个基础科目就是高等代数数学分析和空间解析几何,所以高等代数应该是高中数学当中的一个部分.当然这应该是高等数学当中十分重要基础的部分,而且在这个上面还可以发展或者进一步学习很多其他的数学专业知识,其实在高校更多的人会自主的学习,一些可能会需要的学科.

东安区17648115272： 高等数学和高等代数？
巢卸健脾： 高等数学(即微积分)分为几个部分一、函数 极限 连续,二、一元函数微分学,三、一元函数积分学,四、向量代数与空间解析几何,五、多元函数微分学,六、多元函数积分学,七、无穷级数,八、常微分方程. 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支.现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数初步、多项式代数.在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵.

东安区17648115272： 高等数学包括哪几大部分? - ？
巢卸健脾： 有.还包括高等代数不知提问者到底是什么程度的?如果大学的电专业,必须学习复变的.如果工科,还要学习场论基础和数学变换(拉氏变换).如果是高中生,只要关心简单的极限求法和一阶导数的求法及主要应用.高等代数可以包括行列式、线代、向量空间、二次型、概率和群环理论.解析几何、立体几何已下放至中学数初等数学范围.当然学了微积分以后,眼界会高点.

东安区17648115272： 高等代数都讲些什么?具体分那几大块?重点分别是什么?难点呢? - ？
巢卸健脾： 一般分为多项式,矩阵,空间以及线性函数部分.有的教材会加一些张量与外代数的内容. 当然不同教材注重点不同,比如北大蓝以中的《高等代数简明教程》就是注重变换而不像传统教材那样注重矩阵.从矩阵上升到变换这是理论的一大提升...

东安区17648115272： 高等数学内容:线性代数=高等代数?微积分学=数学分析?解析几何又学些什么? - ？
巢卸健脾： 我们常说的高等数学是指大学非数学专业所学的高等数学,包括微积分、常微分方程和空间解析几何三部分; 解析几何是用代数方法研究几何问题,分为平面解析几何和空间(立体)解析几何,平面解析几何在高中学习,立体解析几何在大学学...

东安区17648115272： 学高等代数要学哪些数学(我高一)? - ？
巢卸健脾： 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支.现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数初步线性代数课本、多项式代数.

东安区17648115272： 我想知道高数到底是什么东西? - ？
巢卸健脾：[答案] 高等数学是比初等数学“高等”的数学.广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学,作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.通常认为,高等数学是将简单的微...

东安区17648115272： 高等数学到底学什么高等数学和线性代数有什么区别?他们又各自学什么 ？
巢卸健脾： 高等数学主要讲微积分 包括一元函数的微分,积分,多元函数的微分,积分,还有无穷级数(与数列相似),还有常微分方程. 线性代数是以矩阵,行列式为中心的 包括矩阵与行列式的运算,逆矩阵,线性方程组,二次型与相似矩阵,方阵的特征值与特征向量,线性变换,欧式空间等.

东安区17648115272： 高等数学包含哪些内容,有哪些科目 - ？
巢卸健脾： 内容包含: 一、 函数与极限 二、导数与微分 三、导数的应用 四、不定积分 五、定积分及其应用 六、空间解析几何 七、多元函数的微分学 八、多元函数积分学 九、常微分方程 十、无穷级数 主要包括的科目有:微积分,数理统计等. 其实,高中就有涉及,高数只是深化了一些.