高等数学与初等数学的关系
初等数学主要研究常量,高等数学主要研究变量。
高等数学以初等数学为基础,初等数学的发展与引申形成高等数学。
常量与变量的区别
初等数学比较好理解,研究常量,是基础
高等数学比较抽象,研究的是变量,主要靠的是微积分
初等数学中主要包含两部分:几何学与代数学。几何学是研究空间形式的学科,而代数学则是研究数量关系的学科。初等数学基本上是常量的数学。
高等数学含有非常丰富的内容,以大学本科所学为限,它主要包含:
解析几何:用代数方法研究几何,其中平面解析几何部分内容已放到中学。
线性代数:研究如何解线性方法组及有关的问题。
高等代数:研究方程式的求根问题。
微积分:研究变速运动及曲边形的求积问题。作为微积分的延伸,物理类各系还要讲授常微分方程与偏微分方程。
概率论与数理统计:研究随机现象,依据数据进行推理。
所有这些学科构成高等数学的基础部分,在此基础上建立了高等数学的宏伟大厦。
高等数学和初等数学的差距极大
初等数学 分初等代数 和初等几何 属于 大学数学专业必修课 题目难度 比初高中题目略难
高等数学 大多讨论的是 极限理论 积分理论
微分理论
在高等数学中 只有第一章节 讲的是函数 目的是为了给高中的函数做复习 以及引入什么是初等函数 特别函数 复合函数 和部分确界原理
高考主要是 几何和代数 立体几何 平面解析几何 代数的实数复数的计算 和导数 向量 少数概率问题
并且加一句 学会高等数学 没那么容易 而且学会了 跟高考也没什么联系
打个比方 高等数学 中 题目经常碰到 极限 求不规则图形的体积 图形的光滑性
高考的题目 都是计算 证明平行什么的
1 影响你的时间
2 没多大联系
高考是国家的正规考试,是严格按大纲出题的。基本不可能超纲,再说高考的数列,排列组合解析几何等高数也不涉及,高中学高数完全没必要
初等数学指的是高中之前的数学内容,高等数学是大学以后的内容,初等数学主要是一些简单的数学基础知识,概括讲就是通过函数来实现对变量的关系,而高等数学则是建立在初等数学的基础之上,思维并不局限于基础知识,高等数学的标志性内容是微积分,是对数学上函数的抽象话,高等数学重在理解,想学好高等数学,基础知识一定要扎实,高考数学注重的是计算量,与一些应试方法,所以还是先把高考的数学考好,为以后学高等数学打好基础。
部分初等数学的问题用高等数学来解决是更简单些,但并不能解决所有问题。就大学的高等数学来说,主要章节是函数、极限、导数、微分、不定积分、定积分、空间解析几何、向量代数、多元函数微分法、重积分、曲线(面)积分、无穷级数、微分方程。当然这就没能包含初等数学的所有内容,反而加入了大量新鲜的东西,而人的精力是有限的,很难一心多用,而且,两者用到的思维方法是不一样的,这样也可能在学完高等数学后对初等数学产生负面的影响,毕竟初等数学问题用初等数学的方法都能解决。这样第二个问题就业算回答了吧。
什么是初等数学,什么是中等数学,他们的区别是什么
高等数学比初等数学“高等”的数学.广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学,作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.其中牛顿和莱布尼兹一起奠定了微积分,给后世带来了巨大的影响.高等数学更加注重对数学基础的研究和运用.
初.中.高 等数学内容
初等:初等数学研究常量。中等:严格说来,没有这个说法。因为初等数学之外的都是高数。也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学,作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。高等:又称微积分,研究变量。高数主要是以下几个部分:一、函数 极限 连续 二、一元函数微分学 ...
高等数学和应用数学有什么区别?
是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等...
高等数学和数学分析有什么不同
1、定义不同 高等数学:指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。数学分析:又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。2、学习内容不同:高等数学:主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。数学分析:一般指以微积分学和无穷级数一般理论为...
初等数学研究是初等数论吗
您好,初等数学研究是初等数论。初等数论就是用初等数学的方法来研究整数的整除、不定方程式、同余式等方面问题的数论分支。其内容包括辗转相除法、因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、素数、合数。素数个数是无限的,算数基本定理,二次剩余,完全数等。数论又称“整数论”。是研究...
高等数学是大学里学的,那低等数学是什么时候学呢?
拜托,那不叫低等数学,叫初等数学,这些都是在大学以前学的。
初等数学,高等数学和数学分析 和“从小学到高中学的数学”有什么联系和...
高等数学 是非数学系的数学基础课程,包括包括数学分析的主干知识,但没有数学分析阐述的严格和透彻。数学分析是数学相关专业的一门主干课程,强调分析。而高等数学是一些其他专业大学阶段需要学习的数学知识的汇总而成的一门学科,包括线性代数、概率、解析几何、常微分等相关课程的基础内容。从难度将,数学...
高等数学abcd的异同?
一元函数微积分学;常微分方程;向量代数和空间解析几何;多元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能;4.高等数学D:函数与极限;一元函数微积分学;常微分方程等。高数指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入...
世界数学史分为哪四个时期
二、初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶);初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪,延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学,也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何(平面几何和立体几何)和平面三角等内容。初等数学时期可以根据内容的...
初等数学包括哪些内容?
几何学是研究空间形式的学科,而代数学则是研究数量关系的学科。初等数学基本上是常量的数学。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对...
钟尤肝宁: ,初等数学和高等数学联系有限. 初等数学对思维的灵活性很高,因为就那几本书,为了体现所谓的智商,题目都是绕了N个弯,也就是N个知识点一起考,这个就是所谓的难题了. 高等数学更重视的是态度,因为高等数学对初等数学要求很低很低了.大学的一本数学分析就差不多涵盖了整个小学到中学的体系了.在我们大学很多同学在高中数学是140多分进去的,到最后连及格很难.而有些同学从西部来的同学数学一般,却在大学一直名列前茅.靠的是对数学的态度. 大学数学课本很多,什么数学分析,解析几何,复变,实变,拓扑,泛函等等.只要努力学习,没有学不好的. 态度决定一切.
屯留县18884028473: 高等数学和初等数学的区别与联系 - ?
钟尤肝宁: 初等数学主要研究常量,高等数学主要研究变量. 高等数学以初等数学为基础,初等数学的发展与引申形成高等数学.
屯留县18884028473: 高等数学与初中数学有联系吗 - ?
钟尤肝宁: 高中和初中联系的不多,换句话就是初中数学好不意味着高中能学的进去.大学的高数与初中基本没有相同的,你要是说什么1+1之类的我没话说,毕竟高中大学不是在跟你讨论什么同位角对顶角的
屯留县18884028473: 初等数学、中等数学、高等数学之间的具体划分是怎样的? - ?
钟尤肝宁:[答案] 初等数学 开放分类:数学、几何、代数、初等数学 在牛顿和莱布尼茨创立微积分和把它严格在极限理论基础上之前,数学的研究方法都没有极限这个概念.可以模糊地说初等数学是用高技巧和朴素的方法研究数学,而没包括极限思想.说是模糊,乃是...
屯留县18884028473: 初等数学与高等数学的区别和联系是什么 - ?
钟尤肝宁: 等级不同,初等数学包括代数,平面几何.高等数学包括微积分,立体几何.
屯留县18884028473: 学过高等数学后有利于初等数学的进一步理解和掌握.这是顺向迁移还是逆向迁移?为啥? - ?
钟尤肝宁:[答案] 当然是逆向迁移.高等数学作为初等数学的后继学习,在学习高等数学的过程中对初等数学的知识有了进一步的理解和掌握这就是逆向迁移的定义.BTW,顺向迁移和逆向迁移不是孤立和机械的,两者通常是相辅相成的.在学习高等数...
屯留县18884028473: 高等数学与初等数学的区别和联系 - ?
钟尤肝宁: 初等数学只要肯努力基本都能学好,高等数学需要天分.在此奉劝一句,别以为初等数学竞赛很了不起,本人也打入过希望杯复赛.可是高等数学远远凌驾于这些之上,没有一定的天分是学不好的,建议你自学高中数学别太急于学高等数学
屯留县18884028473: 初等数学与高等数学的区别 - ?
钟尤肝宁: 常量与变量的区别 初等数学比较好理解,研究常量,是基础 高等数学比较抽象,研究的是变量,主要靠的是微积分
屯留县18884028473: 那为高手知道(初等数学与高等数学的区别)? - ?
钟尤肝宁: 致说来,数学可分为初等数学与高等数学两大部分.初等数学主要包括两部分:几何学与代数学.几何学是研究空间形式的学科,而代数学则是研究数量关系的学科.初等数学基本上是常量的数学. 高等数学含有非常丰富的内容,它主要包含:...
屯留县18884028473: 高数是什么、、、、 - ?
钟尤肝宁: 高等数学,比初等数学“高等”的数学.广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学,作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡.通常认为,高等数学是将简单的微积分学,概率论与数理统计,以及深入的代数学,几何学,以及他们之间交叉所形成的一门基础学科,主要包括微积分学,其他方面各类课本略有差异.