f(x+2)为奇函数,f(0)=2,求f(4)
根据F(x+1)为奇函数，f(x-1)为偶函数。 因为对称轴是1 对称中心是-1 对称轴和对称中心的距离等于周期的一半 所以得到周期是4. F(0)=F(4)=2
f（x）+1=-【f（-x）+1】 → f（x）+f（-x）+2=0
f（x）-1=f（-x）-1 → f（x）=f（-x）
所以 f（x）=-1恒成立！矛盾！
或者令g(x)=f（x）+1，那么g(x)是奇函数，g（0）=0→f（0）=-1
矛盾！
你觉得呢？
∴f(-x+2)=-f(x+2).
*注1，依奇函数定义，在这里只考虑把x换成-x即可。
*注2,函数f(x+2)与函数f(x）虽然是同一个函数，但x的取值范围不同。从图像上看，两者画出的图像是一个。函数f(x)的对称中心是x＝2,因此不构成奇函数。
∴f(4)=f(2+2)=-f(-2+2)=-f(0)=-2.
*注3,亦可理解为0，4关于点2对称，故f(0)与f(4)函数值相反。
第二步错了。
f(x+2) 是奇函数，可以得到 f(-x+2)= -f(x+2) ，
f(x+2)= -f(-x-2) 中，你把 x+2 换个字母 y ，就是 f(y)= -f( -y) ，它表示的是 f(x) 为奇函数。
第三行 f(x+2-2)=f(-x-2-2) 更是毫无道理 ，没有任何依据。
正解：
因为 f(x+2) 是奇函数，所以 f(-x+2)= -f(x+2) ，
令 x=2 得 f(4)= -f(0)= -2 。
∴f（x+2)=-f（-x-2）这一步就错了。
根据f（x+2)是奇函数，根据奇函数的定义来f（x+2)+f(-x+2)=0,将x=-2带入可得答案。
这里f（x+2)的参量还是x,而你把这个参量当成了x+2。这种抽象函数，你主要要搞清楚到底哪个是变量。
f（x+2-2）=f（-x-2-2）是错误的。1.首先函数是奇函数，关于原点对称。
2.x=-2时 f（x+2）=f（0）=2
3.所以x=2时 f（x+2）=f（4）=-2 （因为关于原点对称）
∵f（x+2）为奇函数，
∴f（x+2)=-f（-x+2）2的符号是不能改的，变的是x，
f(4)=-f(0) f（4）=-2
f(x)=x^2是奇函数还是偶函数
题目没有给出x的取值范围，所以x的取值范围默认为R，因为f(x)＝x^2，f(-x)=x^2，所以f(x)=f(-x)，所以f(x)=x^2为偶函数。
什么是奇函数,什么是偶函数?(1\/x)^2要怎么算?亲帮帮忙!
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）...
f(x)为偶函数 f(x-2)为奇函数 求f(x)的周期
f(x-2)=f(2-x)f(x-2)=-f(-x-2)=-f(x+2)=-f(x+4-2)=f(-x-4-2)=f(-x-6)=f（x+6），所以周期为8
什么是函数的奇偶性?
则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。外奇内奇为奇，外奇内偶为偶，外偶内奇为偶，外偶内偶为...
最小正周期为2的奇函数有哪些
2、偶函数：如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。3、特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（x）=f（-x）和f（-x）=-f（x），（x∈R，且R关于原点对称）那么函数f（x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。4...
f(x+2)为奇函数,我知道f(0)=0,但是此时是指x+2=o还是指x=0???
设x+2=t 所以f(t)为奇函数 那么 f(0)=0 也就是 x+2=t=0 x=-2 望采纳 谢谢！
为什么满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) , f(x)为奇函数
证明:令x1=x2=0,f(0)=2f(0),得 f(0)=0.令x2=-x1.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)即f(0)=f(x1)+f(-x1)=0 f(x1)=-f(x1).故 f(x)是奇函数
定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)=0在[-2,2]上...
定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数 一定有f(0)=0 x=0是f(x)=0的一个根 因为周期为T=2 所以f(2)=f(0)=f(-2)=0 x=2或x=-2也是f(x)=0的根 假设a属于(0,2)时,恒有f(a)>0 a-2属于(-2,0),f(a-2)=f(a)>0 即对于任意b属于(-2,0),恒有f(b)>0 而-a...
f(X+2)为奇函数是不是将函数图向左平移2个单位后成中心对称
对原点对称 那么f（x）是f（x+2）右移2个单位，f（x）是以（2，0）对称。如果是f（x）是奇函数。那么f（x）相对原点对称。f（x+2）是f（x）左移2个单位，以（-2，0）对称。总之一般的来说f（x）和f（x+2）两者之间只有1个是相对原点对称的。除非f（x）还是周期函数，周期是2。
f(x)是以2为周期的奇函数且当x∈(-1,1)f(x)=2x-1求f(9\/2)的值
画一个大以2为周期得奇函数的略图，可以看到当x=9\/2时的值相当于x=1\/2时的值，因为1\/2在（-1，1）的范围，可代入f(x)=2x-1，得f(9\/2)=f(1\/2)=0
钮紫妇科：[答案] ∴f(x+2)=-f(-x-2)这一步就错了. 根据f(x+2)是奇函数,根据奇函数的定义来f(x+2)+f(-x+2)=0,将x=-2带入可得答案. 这里f(x+2)的参量还是x,而你把这个参量当成了x+2.这种抽象函数,你主要要搞清楚到底哪个是变量.
济阳县17844141065： f(x+2)为奇函数,f(0)=2,求f(4) - ？
钮紫妇科： ∴f(x+2)=-f(-x-2)这一步就错了.根据f(x+2)是奇函数,根据奇函数的定义来f(x+2)+f(-x+2)=0,将x=-2带入可得答案.这里f(x+2)的参量还是x,而你把这个参量当成了x+2.这种抽象函数,你主要要搞清楚到底哪个是变量.
济阳县17844141065： 设函数y=f(x+2)是奇函数,且x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f(3.5)= - -----. - ？
钮紫妇科： ∵x∈(0,2)时,f(x)=2x,∴f(0.5)=1. ∵函数y=f(x+2)是奇函数,∴f(-x+2)=-f(x+2),∴f(3.5)=-f(-1.5+2)=-f(0.5)=-1. 故答案为:-1.
济阳县17844141065： 设F(X)为定义域在R上的奇函数,当X=或大于0时,F(X)=2的X次方+2X+B.则F( - 1)= - ？
钮紫妇科： 奇函数说明 F(-x)=-F(x) 所以F(0)=0 又 F(0) = 2的0次方+2*0+B=1+B 所以0=1+B, B=-1.于是 F(-1)=-F(1)=-(2+2+B)=-(4-1)=-3.
济阳县17844141065： 已知f(x+1)为奇函数,f(x - 1)为偶函数,f(0)=2,求f(4) - ？
钮紫妇科： f(X+1)为奇函数,所以-f(X+1)=f(-X-1)......1 f(X-1)为偶函数,所以f(X-1)=f(-X+1)........2 由1,所以-f(X+1-1)=f(-X-1-1),即f(X)=-f(-X-2) 由2,所以f(X-1+1)=f(-X+1+1),即f(X)=f(-X+2) 所以 f(X)=f(-X+2)=-f(-X-2),我们要的是后2个式子 所以 f(-X+2)=-f(-X-2) 所以 f(-X+2-2)=-f(-X-2-2) 即 f(-X)=-f(-X-4) 把-X用0代,所以 f(4)=-f(4-4)=-f(0)=-2
济阳县17844141065： 已知函数f(x)=2的x次方+1分之a*2的x次方+a - 2(x∈R),且函数f(x)为奇函数 - ？
钮紫妇科： 由f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)可知其定义域为R,由f(x)为奇函数知f(0)=0,从而a=1,所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1+2/(2^x+1),很明显,在x增大时,2^x+1增大,f(x)减小,所以f(x)在R上是单调递减函数.
济阳县17844141065： 已知函数f(x)=2的x方 - 1分之a乘以2的x次方 - 2+a (x属于R)试确定a的值使f(x)为奇函数 - ？
钮紫妇科： 要使f(x)为奇函数即f(-x)=-f(x) f(-x)=2^-x-a2^-x-2+a=-(2-a-(1-a)/2^x)=-f(x)=-2^x+a2^x+2-a 所以a=1 望采纳谢谢 采纳哦
济阳县17844141065： 已知函数f(x)=a/2 - 2/(2^x+1)(a为常数)是R上的奇函数(1)求实数a及函数f(x)的值域(2)搜索函数的单 - ？
钮紫妇科： (1)f(x)为奇函数,则f(0)=0 f(0)=a/2-2/2=0 所以:a=2 f(x)=1-2/(2^x+1) 由于2^x+1>1,故有0-2-1即值域是(-1,1) (2)f(x)=1/2-2/(2^x+1) 令x1 f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+1/2-[1/2-2/(2^x2+1)]=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1) =2[(2^x1+1)-(2^x2+1)]/(2^x1+1)(2^x2+1) ...
济阳县17844141065： 对于函数f(x)=a - 2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数? - ？
钮紫妇科： 若函数f(x)为奇函数 f(-x)=-f(x)即:a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1) 整理为:2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1) a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)=(2^x+1)/(2^x+1)=1
济阳县17844141065： 已知函数f(x)是偶函数,函数f(x - 2)是奇函数,并且f(1)=1,则f(2016)=? - ？
钮紫妇科： 解: ∵ f(x-2)为奇函数 ∴ f(x-2)=-f(-x-2) ∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2] ∴ f(x)=-f(-x-4) ∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4]∴ f(x-4)=-f(-x) ∴ f(x-4)=-f(x) //f(x)是偶函数// ∴ f(x-4-4)=-f(x-4) ∴ f(x-8)=-[-f(x)] ∴ f(x-8)=f(x) ∴ 周期为8 ∴ f(2016)=f(0) 请采纳,谢谢
