如图已知圆O为三角形ABC的外接圆CE是圆O的直径，CD⊥AB，D为垂足。求证：∠AED=∠BCE

如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,D为垂足，求证：∠ACD=∠BCE~

连接BE，由角A，角E均对应弧CB，所以角A=角E
又BC过圆心，即为直径，所以CB⊥BE，即角CBE=90°
且CD⊥AB，易知角ADC=90°
所以∠ACD=90°-∠A=90°-∠E=∠BCE
证毕！

连结BE,∵CE为直径，∴∠CBE=90°=∠CDA,∵∠CAB=∠CEB（同弧所对的圆周角相等）∴∠ACD=∠BCE（等角的余角相等）

证明：连接BE，
因为CE为直径，
所以∠EBC=90°，
又因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°，
又因为∠CAD=EBC（都对应弧BC），
所以∠ACD=∠BCE。

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楼主您好：

您的题目有误。

原题：
已知圆O为△ABC的外接圆,CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证角ACD=角BCE。

解答：
证明：
连接BE，
因为CE为直径，
所以∠EBC=90°，
又因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°，
又因为∠CAD=EBC（都对应弧BC），
所以∠ACD=∠BCE。

祝楼主学习进步

证明：连接BE，

因为CE为直径，

所以∠EBC=90°，

又因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°，

又因为∠CAD=EBC（都对应弧BC），

所以∠ACD=∠BCE。

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镇雄县18227069933： 如图 已知 圆O为三角形ABC的外接圆 OE是圆O的直径 CD垂直AB D为垂足 求证∠ACD=∠BCE - ？
糜田盐酸：[答案] 证明:连接BE, 因为CE为直径, 所以∠EBC=90°, 又因为CD⊥AB,所以∠ADC=90°, 又因为∠CAD=EBC(都对应弧BC), 所以∠ACD=∠BCE.

镇雄县18227069933： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆 - ？
糜田盐酸： 因为 圆O是三角形ABC的外接圆,所以 圆心O是三角形ABC的外心,三角形ABC的三条边的垂直平分线相交于同一点,这点就是O,所以 点O到三个顶点的距离都相等 ,即OA=OB=OC,

镇雄县18227069933： 如图已知圆O为三角形abc的外接圆,∠A=30°,bc等于2cm,求圆o的直径(初三知识)不懂能详细点吗为什么是圆心角同湖就为60°啊? - ？
糜田盐酸：[答案] 连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm

镇雄县18227069933： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC为圆O的直径,作角CAD=角B,且点D在BC的延长线上.求证:AD是圆O的切线 - ？
糜田盐酸：[答案] 证明:连结OA, ∵BC为⊙O直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAO=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠BAO, 而∠CAD=∠B, ∴∠BAO=∠CAD, ∴∠CAD+∠CAO=90°,即∠OAD=90°, ∴OA⊥AD, ∴直线AD是⊙O的切线; 请点击采纳为答案 记得采纳啊

镇雄县18227069933： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知AD平分角BAC交于点D,AD=5,BD=2,DE的长 - ？
糜田盐酸： 解:因为圆O是三角形ABC的外接圆 所以∠DBC=∠DAC,又AD平分角BAC 所以∠BAD=∠DAC 所以∠BAD=∠DBE 又∠BDE=∠ADB 所以△ABD∽△BED 所以BD/DE=AD/BD 即BD^2=DE*AD 所以DE=4/5

镇雄县18227069933： 如图,三角形ABC中,圆O为三角形ABC的外接圆,……就是第1题 - ？
糜田盐酸： 过AO交BC 于E点 则AE垂直于BC 角BOE + 角 DBE=90 因为AO垂直于AD 所以角ADO+角 AOD=90 因为角BOE=角 AOD 所以角 DBE =角ADO 内错角相等.

镇雄县18227069933： 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F - ？
糜田盐酸： 解: 因为E,F是两边的中点 所以EF//AB 又因为CD垂直于AB 所以CD垂直与EF ——1 因为圆O是外接圆 所以O是△ABC的中心 又因为O在三角形的高CD上, 故△ABC是以AC,BC为腰的等腰三角形 故D是AB中点 又E,F也是中点 故ED//BC,FD//AC(中位线定理) 故四这形CEDF是平行四这形 ——2 由1,2知四这形CEDF是菱形

镇雄县18227069933： 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 - ？
糜田盐酸：[答案] 角ABC=60 过 O作OD⊥AC于D 可得 ∠DOC=60 ∠AOC=120 ∠ABC=60 (同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半)

镇雄县18227069933： 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形. - ？
糜田盐酸：[答案] 证明:∵AB为弦,CD为直径所在的直线且AB⊥CD, ∴AD=BD, 又∵CD=CD, ∴△CAD≌△CBD, ∴AC=BC; 又∵E,F分别为AC,BC的中点,D为AB中点, ∴DF=CE= 1 2AC,DE=CF= 1 2BC, ∴DE=DF=CE=CF, ∴四边形CEDF为菱形.

镇雄县18227069933： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CB=BD,AB是角CAD的角平分线,求证点D是圆上一点 - ？
糜田盐酸：[答案] 反证法 假如D不圆上,因为AB是角CAD的角平分线,所以BC不等于BD,与CB=BD相矛盾 所以点D是圆上一点