如图，已知三角形ABC内接于圆O，I为三角形ABC的内心，连接AI并延长分别交BC和圆O于E、D连
证明：∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠DAC，∠ABI=∠IBC，∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAD=∠DAC，∴BD=CD，∴BD=CD，∵CD=CD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠DBI=∠IBC+∠CBD，∠BID=∠ABI+∠BAI，∴∠DBI=∠BID，∴DB=DI，∴DB=DC=DI．
(1)
连接BI
∠BIA=∠BAI+∠ABI、
因为 I为内心所以 BI为∠ABC的角平分线，AI为∠BAC的角平分线
所以 ∠BAI=0.5∠BAC ∠ABI=0.5∠ABC
所以 ∠BIA= 0.5(∠BAC+∠ABC)=90-0.5∠ACB
因为 ∠ACB=∠ADB
所以 ∠BIA=90-0.5∠ADB=90-0.5∠BDI
所以 ∠BIA=∠AIB
所以 BD=BI
(2)
因为 OI⊥AD
所以 AI=IB
又 AB=8 DB=BI
所以 AI=IB=DB=4
因为 AI是角平分线
所以 ∠BAD=∠EAC
因为 ∠BDA=∠BCA=∠ECA
所以 △BDA∽△ECA
所以 BD：EC=AD：AC
因为 DB=4 AD=8 AC=5
所以 EC=2.5
因为 ∠DBE=∠EAC 且 ∠BED=∠CEA
所以 △DBE∽△CAE
所以 DB：AC=DE：EC
因为 DB=4 AC=5 EC=2.5
所以 ED=2
因为 AD=8
所以 AE=6
因为 △BDA∽△ECA
所以 AB：AE=AD：AC
因为 AE=6 AD=8 AC=5
所以 AB=9.6
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BDC=∠CAD ∠BAD=∠BCD（同圆种弧所对圆周角相等）
∴∠BDC=∠BCD
∴CD=BD
还可以利用角的关系证明BD=ID=CD
日期:7月4日 如右图,图中ae=2ec,已知三角形ab 的面积为28平方分米,求梯...
S(三角形BEC）：S(三角形ABE)=EC:AE=2 S(三角形BEC)=2S(三角形ABE)=2*30=60 S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE\/EC)^2=(1\/2)^2=1\/4 S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)S(三角形ADE)=1\/4S(三角形BEC)=1\/4*60=15 S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2 S(三角形DEc）=2S(三...
已知直角三角形中,如下图中ab.bc是两条直角边,角a是36度,bc长是20毫 ...
回答见图，请采纳，谢谢
如下图,已知AB:AC=1:4,则三角形ABD与三角形DBC的面积比是多少
AB:BC=1:(4-1)=1:3 两个三角形的高都是D到AC的距离 即高相等 所以面积比就是地变得比 所以面积比是AB:BC=1:3
高一数学题 已知三角形为正三角形,AB=1,P,Q依次为AB,AC上的点,且线段P...
由图可知，原正三角形的面积为¼√3.且x必须不小于½ ，否则命题不成立。当P在AB的中点时，Q必须在C的位置。此时x=½, y＝½√3. 当P在B点时，x=1, y=½√3.还有一个PQ\/\/BC的状态，是需要引起认真注意的。以上这都是简单的分析。设AP＝x，设PQ＝y。三角...
如右下图所示,已知三角形abc,ab=ac,d是ab中点,de垂直ab
因为D是AB的中点,且DE垂直AB 所以E位于AB的中垂线上 所以AE=BE 因为三角形BCE的周长是8,即BE+BC+CE=8 所以BC+CE+AE=8,即AC+BC=8 因为AC－BC＝2 所以2AC=10 AC=5 所以5-BC=2 BC=3 因为AB=AC 所以AB=5 AB=5 ,BC=3
已知三角形ABC,AB=4,BC=5,三角形外接圆半径=7分之8根号7,AC为三边中...
余弦定理得b^2=16+25-2*4*5cosB=41-40cosB,又正弦定理得b\/sinB=2R=16\/√7,(sinB)^2+cosB)^2=[(41-b^2)\/40]^2+7b^2\/256=1,解得b=6
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
解：AB＝√（6*6+8*8）=10 R=AB\/2=5 面积＝πRR\/2-6*8\/2=25π\/2-24 周长＝πR＋6＋8＝5π＋14
如下图,已知AB=6厘米,AD=10厘米,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方...
SABCD= AB*AD+6*10=60 平方厘米 SABE=SADF=1\/3S ABCD=20 平方厘米 SABE= 1\/2AB*BE 即：20=1\/2 *6*BE BE= 20\/3 厘米 EC= BC-BE=10\/3 厘米 SADF=1\/2 AD*DF DF=4 厘米 CF=DC- DF=6- 4=2 厘米 SECF= 1\/2 EC*CF=1\/2 *2*10\/3=10\/3 平方厘米 SAEF= S ABCD – ...
求数学高手如图,已知在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ae垂直bc求证看图
证明：因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 因为AE垂直BC 所以AE是等腰三角形ABC的垂线，角平分线 所以角AEC=90度 角CAE=1\/2角BAC 因为角AEC+角CAE+角C=180度 所以角C+角CAE=90度 因为BD垂直AC 所以角BDC=90度 因为角DBC+角BDC+角C=180度 所以角DBC+角C=角CAE+角C=90度 所以角DBC...
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
阴影部分的面积=半圆面积-△ACB的面积 =1\/2π（AB\/2）²-1\/2×AC×BC =12.5π-24 ≈39.25-24 =15.25平方厘米 周长公式 圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）长方形：C=2(a...
汪晓止血：[答案] 因为△ABC内接于圆O,且AB等于AC,是A为顶点的等腰三角形 所以∠ABC=∠ACB 又因为∠BAE=∠DAB 所以△ABE∽△ADB (相似定理,或者你用三角形内角和等于180°也行) 所以∠ABD=∠AEB(相似三角形对应角相等).
天元区18826688925： 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 - ？
汪晓止血：[答案] 1.如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分 那么,弧AB=弧BC=弧CA 同圆内等弧对等弦 所以,AB=BC=CA 三角形ABC是等边三角形. 2.
天元区18826688925： 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30°(1)求证AD是切线.(2)若AC=6,求AD的长. - ？
汪晓止血：[答案] (1)由图知:B为锐角,sinB=1/2,可得B=30度 角CBA与角DOA对应同一段弧,因此角DOA=60度,\x0d角D=30度,所以角DAO=90度 即DA垂直于OA ,所以AD是圆O的切线.\x0d(2)由(1)的证明可知角DOA=60度,所以三角形AOC是等边三角形 所以...
天元区18826688925： 如图,已知三角形ABC内接于圆O,sinB=3/5,AC=2cm,则圆O的面积为_______. - ？
汪晓止血：[答案] 没图,答案初步计算应该是25π/9.
天元区18826688925： 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为6,AC为4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA,PB,PC,PD问:当BD的长度为多少时,三角形PAD是以AD... - ？
汪晓止血：[答案] 当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形 ∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB=弧PC ∴PB=PC ∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD全等于△PCA ∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
天元区18826688925： 已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证:cdf为等腰三角形. - ？
汪晓止血： 弧dc;2<DFC=<FCD cdf为等腰三角形,e是弧ab的中点,ad,求证:cdf为等腰三角形.,(弧de)/2<FCD=,弧ae;2+(弧ae)/,ce相交于点f,弧dc+弧ae)/2=(,弧de)/,e是弧ab的中点,弧be=;2=(,d是弧bc的中点,弧bd=,弧dc+弧ae<DFC=<DAC+<ACE=(,弧dc)/,弧bd+弧be=,弧dc+弧ae,弧de=:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点已知
天元区18826688925： 如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 - ？
汪晓止血：[答案] 1.连接OA、OB、OC.因为弧AC=弧AB=弧BC,所以AC=AB=BC.所以△ABC是等边三角形. 2.因为弧AC=弧AB=弧BC,所以∠AOC=∠AOB=∠BOC=360°/3=120° 要自己多想想哦
天元区18826688925： 如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动,DE//BC交AB的延长线于E点,连接BD当点D运动到何位置时,角EDB=角EAD - ？
汪晓止血：[答案] 当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD 理由: 因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD 所以∠CAD=∠CBD 因为CD弧=BD弧 所以∠CAD=∠BAD 因为DE∥BC 所以∠CBD=∠EDB 所以∠EDB=∠EAD
天元区18826688925： 急,三角形ABC内接于圆O,详细在补充说明里!三角形ABC内接于圆O,角A的平分线交圆于D,交BC于E,EF垂直AB于F,EG垂直AC于G,求证:三角形... - ？
汪晓止血：[答案] 证明三角形ABD和ACD全等,则角ABD是直角,则BD与EF平行,则三角形BFE和三角形EFD同底等高,面积相等,同理,三角形GED和DEC面积相等,结论可证
天元区18826688925： 九上数学题圆 如图 三角形ABC内接于圆o 且BC是圆0的直径如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC... - ？
汪晓止血：[答案] 在圆O中,BC是直径,所以∠BAC=90°.根据勾股定理可得:BC=10.易证△ABC∽△DAC,有AC/BC=CD/AC=AD/AB.得出CD=32/5,AD=24/5.于是BD=18/5,OD=5-18/5=7/5连接OF,O是圆心,F是弧BC中点,有OF⊥BC.AD⊥BC,所以AD//OF.因此...
