如图，在三角形ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AC,垂足为G,那么角AHE与角CHG相等吗？

如图，三角形ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG垂直于AC，垂足为G，那么角AHE等于角CHG？为~

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∵HG⊥AC
∴∠CHG+∠ACF＝90
∴∠CHG＝90-∠ACF＝90-∠ACB/2
∴∠AHE＝∠CHG

解：
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
所以
∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG＝90°－∠GCH
所以∠AHE＝∠CHG
江苏吴云超祝你学习进步

解：
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
所以
∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG＝90°－∠GCH
所以∠AHE＝∠CHG

明显不相等，因为AH不等于CH，而且点G也不是AC中点

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东辽县17727786465： 如图,在△ABC中,∠A=α,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=∠β,探求α与β的关系 - ？
丙巧石榴： 图1:∠BCP=90+1/2α.图2:∠BCP=1/2α.图3:BCP=90-1/2α 过程:因为∠A=a,所以∠ABC+∠ACD=180-a,因为角平分线,所以∠PBC+∠ACD=(180-a)/2,所以∠BCP=90+1/2α. ∵BP与CP是△ABC的角平分线,∴∠PBC= 1/2∠ABC,∠PCB= 1/2∠ACB,因为∠A=a,所以∠ABC+∠ACD=180-a,所以∠PBC+∠PCB=(180+a)/2,所以∠BCP=90-1/2α 根据三角形内角和为180°和角平分线定义

东辽县17727786465： 如图 在三角形abc中 角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g - ？
丙巧石榴： 等于 由题可知:∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=90° 因为2(∠ABG+∠BAD+∠ACF)=180° 所以∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=∠BAD+∠ACF+∠ABG 即∠CAD+∠EAG=∠ACF 因此∠HAG=1/ 2∠ACB 打字不易,如满意,望采纳.

东辽县17727786465： 如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和外角,角ACD的角平分线相交于点E...1,若角A=60度,角ABC=50度,求角E的大小?2.若角A=80度,角... - ？
丙巧石榴：[答案] 画出图,1.∠A=60°,∠ABC=50°,∠EBC=∠ABC/2=25°,∠ACB=180°-∠A-∠ABC=70°,∠ACD=180°-∠ACB=110°,∠ACE=∠ACD/2=55°,∠E=180°-∠EBC-∠ACB-∠ACE=30°2.∠A=80°,∠ABC=30°,∠EBC=∠ABC/2=15°,∠ACB=180...

东辽县17727786465： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE - ？
丙巧石榴： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE

东辽县17727786465： 如图,在三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,交AC与点D,DC=m,AD=n,则三角形BCD的面积等于 选择题的最后一题, - ？
丙巧石榴：[选项] A. 1/2mn B. mn C. 2mn D. 1/4mn 不要直接答案 .如果换成大题不会做就完了.

东辽县17727786465： 如图,在三角形ABc中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过A点作AG垂直BE,垂足划G,那角HAG=二分之一的角AcB,为什么 - ？
丙巧石榴：[答案] 参考哦啊哦哦 证明: ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAC/2 ∵CF平分∠ACB ∴∠ACF=∠ACB/2 ∴∠AHE=∠CAD+∠ACF=(∠BAC+∠ACB)/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2 ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠ABC/2 ∵HG⊥AB ∴∠BHG+∠ABE=90 ∴...

东辽县17727786465： 如图,在三角形ABC中,角平分线BD,CE相交于点o当角A等于五十度时,求角BOC 2.当角BOC等于130度时,求角A 3.如果设角a为∝,求 - ？
丙巧石榴：[答案] ∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC/2∵CE平分∠ACB∴∠ECB=∠ACB/2∴∠DBC+∠ECB=(∠ACB+∠ABC)/2∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∴∠DBC+∠DCB=90-∠A/2∵∠BOC+∠DBC+∠ECB=180∴∠BOC=90+∠A/2...

东辽县17727786465： 图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线 如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.(1)求证:AB/AC=BD/DC - ？
丙巧石榴：[答案]如图,AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF. S△ABD:S△ACD=BD/CD 又因为S△ABD:S△ACD=(AB*DE):(AC*DF)=AB:AC 所以BD/CD=AB/AC. 有疑问欢迎追问!

东辽县17727786465： 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1; - ？
丙巧石榴：[答案] 根据角平分线的定义,三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知∠A1= 12∠A= a21,∠A2= 12∠A1= a22,…,依此类推可知∠A2010的度数.∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,∴∠A1=180°- 12∠ACD-∠ACB- 12∠ABC=180°- 1...

东辽县17727786465： 如图,在三角形ABC中,角ABC的角平分线和角ACD的平分线相交于点E ,且角A等于60度.求角E的度数?图那个人答的看不懂 - ？
丙巧石榴：[答案] ∠A+∠ABE=∠E+∠ACE(两个三角形有一组对顶角相等,其他两角和相等) ∠E+∠EBC=∠ECD (外角等于不相邻的内角和) ∠ACE=∠ECD (平分线) ∠A+∠ABE=∠E+∠E+∠EBC ∠A+∠ABE-∠EBC=∠E+∠E ∠ABE=∠EBC (平分线) ...