计算定积分∫上2/π下0xcosxdx详细过程
积分号不好打，我告诉你方法，你自己写吧，1/xdx 可以变成积分dlnx ，
dlnx=d(lnx+1),这个懂吧，然后根号下lnx+1在积分后得到2*（lnx+1)^1/2，积分限在1到e^3 在=1，括号内的值是1，e^3括号内值是2所以得到结果是2
解答过程见图
在这道题目中:积分(0->pi/2)xcosxdx=积分(0->pi/2)xd(sinx)=[xsinx](0->pi/2)-积分(0->pi/2)sinxdx=[xsinx+cosx](0->pi/2)=pi/2-1
∫上2下1是什么意思
∫上2下1是数学符号的一种表示方法，表示定积分的积分区间。定积分是一种计算曲线下面积的方法，它的一般形式是∫abf（x）dx，其中∫表示积分，a和b表示积分区间的上下限，f(x)表示被积函数，dx表示微元。∫上2下1就是指a=1，b=2，即积分区间是从1到2。定积分的计算方法有以下几种：1、牛顿...
计算定积分∫(上标是2,下标是1)(e^2x+1)dx
=1\/2e²x+Inx+c 然后将上下限代入 得到1\/2e^4+In2-1\/2e²-In1 =1\/2e^4-1\/2e²+In2 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢
计算:定积分∫(在上2 ,在下 √2) dx\/x(√x^2-1)求详细过程答案,...
x = 2，z = π\/3 ∫(√2→2) dx\/[x√(x² - 1)]= ∫(π\/4→π\/3) 1\/[secztanz] * [secztanz dz]= ∫(π\/4→π\/3) dz = π\/3 - π\/4 = π\/12
计算:定积分∫(在上2,在下 0)ln(x+√x^2+1) dx 注 跟号包括x^2+1 求...
∫[0,2] ln[x+√(x^2+1)] dx =xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]=2ln(2+√5)-∫[0,2] x\/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx =2ln(2+√5)-∫[0,2] x\/[x+√(x^2+1)]*[1+x\/√(x^2+1)]dx =2ln(2+√5)-∫[0,2] x...
计算定积分I=f(x)dx(上限为2,下限为1),其中f(x)=(上限为1,下限为(x...
解：（应用积分变量x与y顺序变换，自己作图）∫<1,2>dx∫<(x-1)^(1\/3),1>e^(t²)dt=∫<0,1>e^(t²)dt∫<1,t³+1>dx =∫<0,1>e^(t²)[(t³+1)-1]dt =∫<0,1>t³e^(t²)dt =[t²e^(t²)\/2-e^(t²)...
定积分的运算公式
具体计算公式参照如图：
定积分怎么计算
1、微积分基本定理是定积分计算的基础，它表示：∫（a，b）f（x）dx=F（b）-F（a）其中F（x）是f（x）的原函数。这个定理告诉我们，定积分的值等于函数在区间端点上的函数值的差。2、从定积分的定义可以看出，定积分的结果是一个数，这个数等于函数f（x）在区间（a，b）上的曲线与x轴、...
定积分∫(上2下0) 2xdx怎么计算?具体过程
l利用牛顿-莱布尼兹公式，积分（上2下0）2xdx ＝x^2（上2下2）＝2^2-0^2 ＝4
定积分怎么求?
定积分的求法如下：1、直接计算法：对于一些简单的定积分，我们可以直接根据定义进行计算。例如，对于形如 f（x）= x^2 的函数，我们可以通过求出每个区间的端点值，然后计算其差值来得到定积分。这种方法虽然直观，但在处理复杂函数时可能会变得非常困难。2、利用积分表：在许多情况下，我们可以查阅...
蒯侨阿替： 原式=X^2/2-COSx|上面是π/2下面是0=π^2/8+1
海盐县13867574891： 求定积分:∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx 答案是多少? - ？
蒯侨阿替： ∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx =∫(上限π,下限0)x^2d(-cosx) =x^2*(-cosx)|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)(-cosx)dx^2 =π^2-∫(上限π,下限0)(-cosx)*2xdx =π^2+∫(上限π,下限0)2xdsinx =π^2+2x*sinx|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)sinxd2x =π^2+0-4 =π^2+4上面主要用了两次分部积分 分部积分:∫UdV=UV-∫Vdu记得下次提问的时候给点分,不要太吝啬了!!!
海盐县13867574891： 积分2∫下界0上界π/2(cosx)5次方dx等于答案是 ？
蒯侨阿替： 这是个定积分,像这种积分下界为0,积分上界是π/2,并且积分表达式可以写成cosx或者sinx的n次方的形式,那么有一个固定的公式可以快速计算出结果:当n是奇数时,积分的值=(n-1)!!/n!!当n是偶数时,积分的值=[(n-1)!!/n!!]*(π/2)其中!!表示隔一个数的阶乘,比如6!!=6*4*2=48,5!!=5*3*1=15.所以,根据上面的叙述,你所提出的这个定积分的值就等于:2*(4!!/5!!)=2*(4*2)/(5*3*1)=2*(4/5)*(2/3)*1=16/15这个公式非常有用,可以使计算大大简化,节省时间.请参考~~~
海盐县13867574891： 定积分∫上限π/2下限0 sinx/(sinx+cosx)dx - ？
蒯侨阿替： ∫(π/2->0) sinx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) 2sinx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) [(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) dx + (1/2)∫(π/2->0) (sinx-cosx)/(sinx+cosx) dx= (1/2)(-π/2) - (1/2)∫(π/2->0) d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)= -π/4 - (1/2)ln|sinx+cosx|= -π/4 - (1/2)[ln(1) - ln(1)]= -π/4
海盐县13867574891： 求下列定积分 ∫(上2π 下0) x(sin x)^8)dx - ？
蒯侨阿替：[答案] 设I=∫(上2π 下0) x(sin x)^8dx,令t=2π-x,则 I=∫(上0 下2π)(2π-t)[sin(2π-t)]^8d(2π-t) =∫(上2π 下0)(2π-t)(sint)^8dt =2π∫(上2π 下0) (sint)^8dt-I 故 I=π∫(上2π 下0)(sint)^8dt =4π∫(上π/2 下0)(sint)^8dt =4π*7/8*5/6*3/4*1/2*π...
海盐县13867574891： 求定积分∫(上π,下0)tanxdx - ？
蒯侨阿替： 因为是反常积分,所以要分成:∫(上π/2,下0)tanxdx+∫(上π,下π/2)tanxdx∫(上π/2,下0)tanxdx=ln|secx|(上π/2,下0)上限时的值:lim(x->π/2-)ln|secx|=无穷大所以本定积分发散.
海盐县13867574891： 计算定积分∫上2/π下0xcosxdx详细过程 - ？
蒯侨阿替：[答案] 分部积分法:其实是由乘积求导法导出的因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx在这道题目中:积分(0->pi/2)xcosxdx=...
海盐县13867574891： 定积分 ∫(上限2π,下限0)|sinX|dx 要详细过程？
蒯侨阿替： 当0<=x<=pi,|sinx|=sinx 当pi<=x<=2pi,|sinx|=-sinx∫[0,2pi]|sinx|dx=∫[0,pi]sinxdx+∫[pi,2pi](-sinx)dx=∫[0,pi]sinxdx-∫[pi,2pi]sinxdx=-cosx|[0,pi]-(-cosx|[pi,2pi])=cosx|[pi,2pi]-cosx|[0,pi]=(cos2pi-cospi)-(cospi-cos0)=(1-(-1))-(-1-1)=2-(-2)=4
海盐县13867574891： ∫(上限л/2,下限0)xsin2xdx,用分部积分法计算定积分 - ？
蒯侨阿替： ∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 代入上下限=0+π/4-0=π/4
海盐县13867574891： 求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx 求过程 - ？
蒯侨阿替： ∫(√2,0)(x/4+x^4)dx =∫(√2,0)(x^2/8+1/5x^5) =((2/8+1/5*4√2)-0) =1/4+4/5√2
