计算定积分∫(上标是2,下标是1)(e^2x+1)dx
2x的导数是2;
f(x)=2x;
f'(x)=2;
即:d(2x)/dx=2;
所以:d(2x)=2dx;
这个2就能提前。
令√(2X-1)=t
原式=∫ e^tdt =e^t+C
还原=e^√(2x-1)+C
定积分=e
先求原函数
∫e²xdx+∫1/xdx
=1/2e²x+Inx+c
然后将上下限代入
得到1/2e^4+In2-1/2e²-In1
=1/2e^4-1/2e²+In2
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
9.1 定积分的定义和存在条件
积分的定义允许我们计算有界函数在区间上的定积分,即如果函数f(x)在区间[a, b]上是可积的,那么区间[a, b]的定积分∫f(x)dx存在。定积分的定义包括积分的下限与上限,即积分的值依赖于积分区间[a, b]的端点。定积分的计算依赖于积分和的极限存在性,而积分和的极限是函数f(x)在区间[a, b...
为什么看到有些书里用微积分时,微积分符号"∫"只写了下标没写上标?
"∫"只写了下标没写上标是不定上限积分,写了上标没写下标是不定下限积分,都没写是不定积分。面积分又称“曲面积分”,是将积分域由平面块推广到曲面块的重积分。如果曲面块是无向的称为第一型曲面积分;如果曲面块是有向的称为第二型曲面积分。对面积的曲面积分是2重积分,计算是,要先分割该...
算定积分的时候 定积分符号上标小于下标,那么得出来的值要加负号吗...
不需要 求出原函数后 定积分=原函数在上限的值-原函数在下限的值 这就是定积分的定义 无论上限是否大于下限 一般习惯上,定积分的上限大于下限 计算前,可以颠倒上下限 使上限大于下限,定积分前加负号 算出来的结果是一样的
定积分∫e(上标)1(下标)lnx\/√x dx的详细计算过程
2017-03-27 定积分∫e(上标)1(下标)√xlnxdx,谢谢 2016-05-26 求定积分∫上e下1\/e∣lnx∣dx的值 16 2017-05-22 求解定积分∫e(上标)1(下标)√xlnxdx,谢谢 ... 2013-11-07 求定积分 ∫[1,e] lnx\/x *dx,麻烦给出详细步骤... 1 2012-07-23 计算定积分∫上e下1 lnx\/x⊃2;×dx...
定积分I=∫上标2下标1 1\/xdx=?
I=∫上标2下标1 1\/xdx =lnx[1,2]=ln2
求定积分∫上标3下标-1(x2+x-2)的绝对值dx
2012-02-29 求定积分∫上标2下标0`(X^3)dx`怎么做?如果是上标3... 1 2016-06-20 ∫上极限是3下极限是1,x-2的绝对值dx 2013-02-14 求定积分:∫(上标是2,下标是1)(x^3)*[(1-x)^... 1 2012-04-22 ∫(上标3,下标1)x\/6dx+∫(上标7\/2,下标3)(2... 1 2011-08-04 定积分 ...
高中数学定积分
X轴是时间t,Y轴是速度v(t)。则t=1,t=2,与曲线间的面积为运动的路程=∫6\/t^2dt=-6\/t|=3 不好意思,上下标不好打,你直接给∫和|加上上下标就行了。。。下标都是1,上标都是2。
定积分运算求解
解:这道题直接积分就可以了。∫dr|(0,r)=∫(6ti+4tj)dt|(0,t).r|(0,r)=[6*(1\/2)t^2*i+4*(1\/2)t^2*j]|(0,t) 【i,j 是坐标单位向量符号,可以看作常数】r-r0=3(t^2-0)i+2(t^2-0)j =3t^2i+2t^2j.r=r0+3t^2i+2t^2j ...
∫是不是没有下标和上标时表示不定积分,有得时候表示定积分?
是的啊,这只是一种记号
d\/dx ∫上标b 下标a e∧(t∧2) dt
定积分是一个数,故它的导数为0d\/dx ∫上标b 下标a e∧(t∧2)dt=0
费蒋安坤:[答案] I=∫上标2下标1 1/xdx =lnx[1,2] =ln2
乌鲁木齐县17622639513: 注意!这里∫代表的是积分上限为2,下限为1的定积分号.书上有两个公式1:〔∫f(x)dx]′=f(x)2:∫f(x)dx=F(b) - F(a)如果f(x)=x²1:〔∫f(x)dx]′=f(x)=42:[∫f(x)dx]′=... - ?
费蒋安坤:[答案] 第一个公式的左边是不定积分的导数,不是定积分的导数,定积分如果存在就是一个常数,导数为0的, 还有F(b)-F(a)是常数,〔F(b)-F(a)〕′=0,怎么会=3呢 你是函数和常数混了. 你完全没弄清楚定积分和不定积分! 定积分是常数,变上限的定积...
乌鲁木齐县17622639513: 定积分题目 ∫ 上面是2下面是1 x^2 - 2x - 3/x dx - ?
费蒋安坤: ∫ (2,1) x^2-2x-3/x dx=x^3/3-x^2-3lnx|(2,1)=(8/3-4-3ln2)-(1/3-1-0)=-2/3-3ln2
乌鲁木齐县17622639513: 求定积分:∫(上标是2,下标是1)(x^3)*[(1 - x)^(1/2)]dx= - ?
费蒋安坤: ∫(上标是2,下标是1)(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx=∫(2,1) X^3 √(1-X) dx 可见:X在[1,2]之间,当X>1时,被积函数:X^3 √(1-X) 无定义,函数不可积.
乌鲁木齐县17622639513: 求定积分∫(上限为2,下限为1)e的(1/x)次方比上x平方dx - ?
费蒋安坤: 原式=∫(2,1)e^(1/x)[-d(1/x)]=-∫(2,1)e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x) (2,1)=-e^(1/2)+e^1=e-√e
乌鲁木齐县17622639513: 用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5 - ?
费蒋安坤:[答案] 从定积分的定义来看,此积分可以看作是对于一个梯形求面积,该梯形一条腰为y=x+1,另一条腰为x轴,上下底为平行于y轴的线段.于是可知,该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2,下底为y2=x2+1=2+1=3,高为2-1=1,于是梯形面积=(2+3)*1...
乌鲁木齐县17622639513: 求定积分∫(上限为2,下限为1) 根号(x^2 - 1) dx/x - ?
费蒋安坤: 先求不定积分∫√(x^2-1)/xdx=∫√(1-x^-2)dx; 设x^-2=u^2; dx=-udu/x^-3; ∫√(1-X^2)dx=-∫u√(1-u^2)du/(x^-3)=(1-u^2)^(3/2)/3x^3+C=(1-x^-2)^(3/2)/3x^3+C.再把积分区间代入就行了.
乌鲁木齐县17622639513: 求定积分∫ 上限=2,下限=0|(1 - x)的五次|dx - ?
费蒋安坤: ∫(0→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)|(1-x)^5|dx+∫(1→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)(1-x)^5dx+∫(1→2)(x-1)^5dx=-∫(0→1)(1-x)^5d(1-x)+∫(1→2)(x-1)^5d(x-1)=-1/6(1-x)^6|(0→1)+1/6(x-1)^6|(1→2)=1/6+1/6=1/3
乌鲁木齐县17622639513: 定积分.∫上面是2下面是1 (E的X次方 - 2/X)dx....请你们帮我解下谢谢!!! - ?
费蒋安坤: ∫(e^x-2/x)dx=e^x-2lnx|(1-->2)=e²-2ln2-e
乌鲁木齐县17622639513: 求定积分:∫ f(x) dx.上限2,下限1.已知∫ f(t/2)dt=e^( - 1/x^2) - e^( - 1/2)参考答案是:1/2{[1/e^(1/2)] - 1/e}已知条件中的定积分上限是2x^2,下限是0. - ?
费蒋安坤:[答案] 令t/2=x ∫ f(t/2)dt=∫ 2f(x)dx=e^(-1/x^2)-e^(-1/2) ∫ f(x) dx.=1/2(e^((-1/4)-e^(-1/2)-e^(-1)+e^(-1/2)=1/2(e^(-1/4)-e^(-1))