计算：定积分∫（在上2 ,在下 √2） dx/x(√x^2-1)求详细过程答案，...
x(√x^2-1)？？题目没抄错？
∫[0,2] ln[x+√(x^2+1)] dx
=xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2]
=2ln(2+√5)-√5+1
x = √2，z = π/4
x = 2，z = π/3
∫(√2→2) dx/[x√(x² - 1)]
= ∫(π/4→π/3) 1/[secztanz] * [secztanz dz]
= ∫(π/4→π/3) dz
= π/3 - π/4
= π/12
定积分怎么计算
定积分的相关知识 1、微积分基本定理是定积分计算的基础，它表示：∫（a，b）f（x）dx=F（b）-F（a）其中F（x）是f（x）的原函数。这个定理告诉我们，定积分的值等于函数在区间端点上的函数值的差。2、从定积分的定义可以看出，定积分的结果是一个数，这个数等于函数f（x）在区间（a，b）...
积分的计算公式是什么?
2. 不定积分： ∫f(x) dx 不定积分表示对函数 f(x) 进行积分，结果是一个含有积分常数 C 的表达式。3. 定积分： ∫[a, b] f(x) dx 定积分表示对函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的积分，结果是一个具体的数值。4. 牛顿-莱布尼茨公式： 如果 F(x) 是函数 f(x) 的...
定积分计算题
第一道积分题的结果为：1\/3，第二道积分结果的为：π\/6。计算过程：1、∫（0，1）√x\/2dx =1\/2∫（0，1）√xdx =（1\/2）*（2\/3）*x^（3\/2）|（0，1）=1\/2*（2\/3）=1\/3 2、π∫（0，1）x\/4dx =π（x*x\/8）|（0，1）=π\/8 ...
定积分的计算公式是什么
I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1\/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
定积分的计算公式是什么?
计算∫[π\/2,π]xf(sinx)dx 令x=π-t 得 ∫[π\/2,π]xf(sinx)dx =∫[π\/2,0] (π-t)f(sin(π-t))d(π-t)=∫[0,π\/2] (π-t)f(sint)dt =π∫[0,π\/2] f(sint)dt-∫[0,π\/2]t f(sint)dt∫[0,π]xf(sinx)dx =∫[0,π\/2]t f(sint)dt+∫[π\/2,π]...
定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴上面呢?
定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴上面，即可以表示为A1=∫f(x)dx，其中f(x)为在x轴上方的图像面积；而且f(x)>0，所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面，即可以表示为A2=∫f(x)dx，其中f(x)为在x轴下方的图像面积；而且f(x)<0，所以算得A2<0。可以知道...
定积分计算∫xdx=(?
∫[0,π](x-1)sinxdx定积分计算 本文主要内容：通过定积分直接求法、上下限换元法、定积分公式法，介绍定积分∫[0,π](x-1)sinxdx的计算过程和步骤。定积分直接求法：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π...
怎样计算定积分?
Step2：考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。Step3：考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者...
积分上下限怎么求?
这个变上限定积分：[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中：h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x)；设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对...
【急】利用定积分的定义计算积分∫ a^xdx 上线1,下线0
你用原函数来做就行了。把积分区间均分为n份，分点为0=x0<x1<...<xn=1，函数a^x\/lna(其导数是a^x)在每个子区间上都满足中值定理的条件，故在(xi-1 xi)中存在ci，使得[a^xi-a^(xi-1)]\/lna=(a^ci)*1\/n，于是a^x的积分=极限{求和（i=1到n）(a^ci)*1\/n}=极限{求和（i...
尹柔郦拜：[答案] x = secz,dx = secztanz dzx = √2,z = π/4x = 2,z = π/3∫(√2→2) dx/[x√(x² - 1)]= ∫(π/4→π/3) 1/[secztanz] * [secztanz dz]= ∫(π/4→π/3) dz= π/3 - π/4= π/12
江华瑶族自治县18856533915： 计算:定积分∫(在上2,在下 0)ln(x+√x^2+1) dx 注 跟号包括x^2+1 .. - ？
尹柔郦拜：[答案] ∫[0,2] ln[x+√(x^2+1)] dx =xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)] =2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx =2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx =2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx =2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2] =2ln(2+√5)-√5+1
江华瑶族自治县18856533915： 计算:定积分∫(在上√2 ,在下 0)(√2 - X^2) - ？
尹柔郦拜：[答案] 理解定积分的实际意义 此题y=√(2-x²) x²+y²=2(y≥0) 表示圆的上半截 所以定积分的值是圆的1/4面积 所以为(1/4)*π*(√2)²=π/2
江华瑶族自治县18856533915： 计算:定积分∫(在上√2 ,在下 0)(√2 - X^2) dx求详细过程答案,拜托大神..._？
尹柔郦拜： 解:令x=√2·sint,则dx=√2·costdt ∫(0→√2)√(2-x²)dx=∫(0→π/2)√2·cost·√2·cost dt=∫(0→π/2)2·cos²t dt=∫(0→π/2)(1+cos2t) dt=[t+1/2·sin2t]|(0→π/2)=π/2
江华瑶族自治县18856533915： 定积分∫(在上2,在下 1)1/2(x^2)dx求详细过程答案 - ？
尹柔郦拜：[答案] 原式=1÷6(X∧3)│上2下1=4╱3-1╱6=7╱6
江华瑶族自治县18856533915： 求定积分∫(上2下1)根号下(x^2 - 1)/xdx - ？
尹柔郦拜：[答案] 由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分 令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0 所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt 所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1)*[t/√(t^2+1)]dt =∫t^2/(t^2+1)dt=∫dt-∫1/(t^2+1)dt =t-arctant+C将t=√(x^2-1)代人可得 ∫√(x^2-1)/xdx=√(x^2-1)-...
江华瑶族自治县18856533915： 求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx 求过程 - ？
尹柔郦拜： ∫(√2,0)(x/4+x^4)dx =∫(√2,0)(x^2/8+1/5x^5) =((2/8+1/5*4√2)-0) =1/4+4/5√2
江华瑶族自治县18856533915： 定积分计算∫上面是2下面是 - 2 根号下4 - x∧2dx等于多少?急用 - ？
尹柔郦拜：[答案] 先用分部积分法求不定积分 ∫√(4-x²dx =x√(4-x²)-∫xd√(4-x²) =x√(4-x²)-∫(-x²)/√(4-x²)dx =x√(4-x²)-∫(4-x²+4)/√(4-x²)dx ...
江华瑶族自治县18856533915： 定积分题目 ∫ 上面是2下面是1 x^2 - 2x - 3/x dx - ？
尹柔郦拜： ∫ (2,1) x^2-2x-3/x dx=x^3/3-x^2-3lnx|(2,1)=(8/3-4-3ln2)-(1/3-1-0)=-2/3-3ln2
江华瑶族自治县18856533915： 求定积分:上限2下限1 ∫e∧√xdx - ？
尹柔郦拜： 令√x=t, 那么dx=d(t^2)=2t *dt 所以 ∫e^√x dx =∫ 2t *e^t dt =∫ 2t d(e^t) =2t *e^t - 2∫e^t dt =2t *e^t -2e^t 代入t 的上下限√2和1 得到此定积分=(2√2-2) *e^√2
