如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使...
解：（1）∵AD=2AB=2，E是AD的中点，∴△BAE，△CDE是等腰直角三角形，易知，∠BEC=90°，即BE⊥EC．又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC，∴BE⊥面D′EC，又CD′?面D′EC，∴BE⊥CD′．（2）如图以EB，EC为x、y轴，过E垂直平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系．则B（2，0，0），C（0，2，0），D′（0，22，22），BC＝(?2，2，0)，D′C＝(0，<td style="border-bottom:1px solid black;p
引AO⊥BE于O，则O是等腰直角三角形ABE斜边的中点，且A′O⊥BE。同理，引A′H⊥CD于H，则H为中点。于是，OH是直角梯形的中位线。所以OH⊥CD。这样，CD⊥OH，CD垂直于A′H，于是CD⊥平面A′HO，即得CD⊥A′O。也即是A′O⊥CD，A′O⊥BE，于是A′O⊥两条相交直线BE与CD所确定的平面BCDE，由于彩色的三角形过此直线A′O，所以面面垂直。
如图所示在矩形ABCD中已知AB=1\/2AD,E是AB的中点,沿BE将三角形ABC折起至...
如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使A’C等于A’D.求证:平面A’BE垂直于平面BCDE... 如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使A’C等于A’D.求证:平面A’BE垂直于平...
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B出发,沿对角线BD向点D运动,连接...
∵四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，∴BD=BC2+CD2=10，∴△BCD底边BD的高h=BC?CDBD=245，∵BP=x，相应的△PBC的面积为S，∴S=12×245x=125x（0＜x＜10）．
如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1. (1...
（1）P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，a，0）．（2）a≥0．（3） ． 试题分析：（1）以A为坐标原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴建立坐标系如图所示．∵PA=AB=1，BC=a，∴P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，a，0）． （2）设点Q（1，x，0），则 ．由 ...
如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米...
解：（1）对于任何时刻t，AP＝2t，DQ＝t，QA＝6－t．当QA＝AP时，△QAP为等腰直角三角形．即6－t＝2t．解得t＝2（秒）．所以当t＝2秒时，△QAP为等腰直角三角形．（2）在△QAC中，QA＝6－t，QA边上的高DC＝12，∴S△QAC＝ QA•DC＝ （6－t）•12＝36－6t．∵在△...
如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,
（1）根据P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象得出H点时两点相遇；（2）利用函数图象得出当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留，只有P点运动，再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度；（3）根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE...
你的图是这样的吗？如果是，可以这样解：解：由折叠的性质知，AE=AD=BC=4，CE=CD=AB=8．可以得到△CEA≌△ABC，△ACF是等腰三角形，有AF=CF．∴EF=CE-CF=8-AF．在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE²+EF²=AF²，即4²+（8-AF）²=AF²，解得AF=5 ...
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,点E是CD的中点,点P是CD边上一点,且B...
P点是BC边上的一点。(1)、据题意DE=EC=1，Rt⊿ADE中AD\/DE=√3，∴∠AED=60°,同样∠BEC=60°,∴∠AEB=60°,∠AEC=120°，则EB是∠AEC的平分线。(2)、∵AB∥DC,BP\/PC=2，∴BF\/EC=BP\/PC=2，∵EC=1，∴BF=2=AB,就是B点平分AF。(3)、Rt⊿ECP中，∵PC=BC\/3=AD\/3=√3\/3...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕...
取BC的中点H，连OH，PH，根据线面垂直的判定定理可知BC⊥面POH，则BC⊥PO，而PO⊥AE，又BC与AE相交满足定理条件．解：（Ⅰ）取AB中点G，连接GF，GC，∵EC∥AG，EC=AG，∴四边形AECG为平行四边形，∴AE∥GC在△ABP中，GF∥AP又GF∩GC=G，AE∩AP=A所以平面APE∥平面FGC又FC⊂平面FGC...
如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点,过点P作PM⊥AC于...
解：当P点在BC上运动时，PM+PN的值不发生变化，理由是：连接PO，∵在矩形ABCD中，AB=30，BC=AD=40，∴AC=BD，∠ABC=90°，AO=OC=BO=OD，由勾股定理得：AC=50，∴AO=OC=OB=OD=25，∴S△ABC=12AB×BC=12×30×40=600，∴S△BOC=12S△ABC=300，∴12×BO×PN+12CO×PM=300，∴PM...
已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20\/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点...
本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换,矩形,勾股定理,等腰三角形等知识点.在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,http:\/\/www.qiujieda.com\/exercise\/math\/800833注意利用等腰三角形的性质简化计算.第3问很难,解题关键是画出各种旋转图形.总之你看完就明白了 已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,...
席喻卡开：[答案] (Ⅰ) 点 M 的轨迹方程为 x 2 =-4( y -1)( ) (Ⅱ) (Ⅰ)依题意,设 P ( t ,2)( ), M ( x,y ).当 t =0时,点 M 与点 E 重合,则 M (0,1),当 t ≠0时,线段 OP 的垂直平分线方程为: ...
阿巴嘎旗18358449325： 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b
席喻卡开：[答案] (1)由题意,S△AHE=S△CGF=12x2,S△DGH=S△BEF=12(a-x)(b-x)∴f(x)=SEFGH=ab-2[12x2+12(a-x)(b-x)]=-2x2+(a+b)x(0
阿巴嘎旗18358449325： 如图,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结BE、CE. (1)若a=5,sin∠ACB=,求的长.(3分) (2)若a... - ？
席喻卡开：[答案] (1)① b = 12 ……………………………3分 (2)如图1,∵BE⊥AC ∴∠2 + ∠3 = 900 又∠1 + ∠3 = 900 ∴∠1 = ∠2 又∠BAE = ∠ABC = 900∴△AEB ∽△BAC ………………………5分∴ 即∴ ………………………………7分 (3)∵点E在线段...
阿巴嘎旗18358449325： 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x,当x取何值时,四边形EFGH的面积最大... - ？
席喻卡开：[答案] S△EHA=S△CGF=12x2(2分)S△BEF=S△DHG=12(a−x)(b−x)(2分)∴S平行四边形EFGH=ab-2[12x2+12(a−x)(b−x)]=-2x2+(a+b)x(0
阿巴嘎旗18358449325： 如图所示,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在满足条件PE⊥DE的E点有两个时,a的取值范围是___. - ？
席喻卡开：[答案] 如图, ∵PA⊥平面AC,∴PA⊥DE,又PE⊥DE,且PE∩PA=P, ∴DE⊥平面PAE, ∴DE⊥AE. 要使满足条件PE⊥DE的E点有两个,则 1 2a>3,即a>6. 故答案为:a>6.
阿巴嘎旗18358449325： 如图①所示,已知在矩形ABCD中,AB=60cm,BC=90cm,点P从点A出发,以3cm/s的速度沿AB运动;:同时,点Q从点B出发,以20cm/s的速度沿BC运动.... - ？
席喻卡开：[答案] (1)当BP=BQ时,60-3t=20t, ∴t= 60 23, 故答案为: 60 23; (2)如图1, 过P作PM∥AD, ∴ PM AD= BP AB, ∴ PM 90= 60-3t 60, ∴PM=90- 9 2t, ∵PN=NQ,PM=BQ, ∴90- 9 2t=20t, ∴t= 180 49; (3)如图2,作GH⊥BQ于H, ∴PB=PF=60-3t, ∵AE=EF,∠...
阿巴嘎旗18358449325： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=12,AD=8,如果将矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N,那么MN的长为____... - ？
席喻卡开：[答案]如图,连结NE, ∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=12, ∵E为CD的中点, ∴DE=CD=6, 在Rt△ADE中,AD=8, ∴AE==10, ∵矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N, ∴MN⊥AE,NA=NE, 设AN=x,则...
阿巴嘎旗18358449325： 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=2cm,动点P,Q分别从A,C处同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,一直到B为止,点Q以1cm/s的速度向D移... - ？
席喻卡开：[答案]过QM⊥AB于M, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=∠QMP=90°, 由勾股定理得:PD2=AD2+AP2=22+(2t)2=4+4t2,PQ2=QM2+PM2=22+(6-2t-t)2=4+(6-3t)2, DQ=6-t, 分为三种情况:①DP=DQ时,即4+4t2=(6-t)2, 解得:t= −4+...
阿巴嘎旗18358449325： 如图,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接BE、CE.(1)若a=5,sin∠ACB= 5 13 ,解答下列问题:①... - ？
席喻卡开：[答案] (1)①∵在矩形ABCD中,∴∠ABC=90°,∵AB=a=5,sin∠ACB=513,∴ABAC=513,∴AC=13,∴BC=AC2-AB2=12,∴b=12;故答案为:12;②如图1,∵BE⊥AC,∴∠2+∠3=90°,又∵∠1+∠3=90°,∴∠1=∠2,又∵∠BAE=∠ABC...
阿巴嘎旗18358449325： 如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,经过点A作一直线交边BC于点E,并把矩形分成两部分,一是直角梯形,一是直角三角形,若梯形的面积与直角三... - ？
席喻卡开：[答案] ∵梯形的面积与直角三角形的面积之比为3:1, ∴S△ABE= 1 4S矩形ABCD,即 1 2*4*BE= 1 4*4*6. ∴BE=3.
