如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向
俊狼猎英团队为您解答
在RTΔABF中,AF=AD=5,AB=4,
∴BF=√(AF^2-AB^2)=3,∴CF=5-3=2,
在RTΔCEF中,EF=DE,设CE=X,则EF=DE=4-X,
EF^2=CE^2+CF^2,∴(4-X)^2=X^2+4,X=3/2,
∴DE=4-X=5/2,
∴SΔAEF=SΔAED=1/2AD*DE=25/4cm^2.
(Ⅰ)欲证CF∥面APE,而FC⊂平面FGC,可先证平面APE∥平面FGC,取AB中点G,连接GF,GC,易证四边形AECG为平行四边形,则AE∥GC,而GF∥AP,GF∩GC=G,AE∩AP=A,满足面面平行的判定定理所需条件;
(Ⅱ)欲证PO⊥面ABCE,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证PO与面ABCE内两相交直线垂直,取BC的中点H,连OH,PH,根据线面垂直的判定定理可知BC⊥面POH,则BC⊥PO,而PO⊥AE,又BC与AE相交满足定理条件.
解:
(Ⅰ)取AB中点G,连接GF,GC,∵EC∥AG,EC=AG,∴四边形AECG为平行四边形,∴AE∥GC
在△ABP中,GF∥AP
又GF∩GC=G,AE∩AP=A
所以平面APE∥平面FGC
又FC⊂平面FGC
所以,CF∥面APE
(Ⅱ)PA=PE,OA=OE ∴PO⊥AE
取BC的中点H,连OH,PH,
∴OH∥AB,∴OH⊥BC
因为PB=PC∴BC⊥PH,
同时易知BC⊥OH,PH∩OH=H,所以BC⊥面POH
从而BC⊥PO
又AB和CE平行且不相等,∴BC与AE相交,
∴PO⊥面ABCE
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
1、取AP的中点记为G,由中位线定理,FG//AB,同时CE//AB,且CE=FG=1/2AB,则CFGE为平行四边形,得出CF//EG,从而CF//面APE
2、取BC的中点H,PB=PC,则PH⊥BC,另外OH⊥BC,则BC⊥面POH,从而BC⊥PO,最后得出PO⊥BC,PO⊥AE,则PO⊥面ABCE
如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE...
你的图是这样的吗?如果是,可以这样解:解:由折叠的性质知,AE=AD=BC=4,CE=CD=AB=8.可以得到△CEA≌△ABC,△ACF是等腰三角形,有AF=CF.∴EF=CE-CF=8-AF.在Rt△AEF中,由勾股定理得,AE²+EF²=AF²,即4²+(8-AF)²=AF²,解得AF=5 ...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切,则...
解:连接PE,∵AD切⊙E于P点,∴PE⊥AD,∵∠A=∠B=90°,∴四边形ABEP为矩形,∴PE=AB=1,∴ME=1,∵E为BC的中点,∴BE=12BC=32,在Rt△MBE中,cos∠MEB=BEME=32,∴∠MEB=30°,同理,∠CEN=30°,∴∠MEN=120°,S扇形=nπR2360=120π×12360=π3.
如下图所示,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B和点D...
B
如图所示在矩形ABCD中AB等于4,AD等于3,P是CD上一动点PE垂直AC,PE垂直BD...
先画图,设AP=x,DP=4-x 三角形AEP相似于三角形ADC,所以AP\/AC=PE\/DC,即PE=3x\/5 三角形PDF相似于三角形BDA,所以PD\/BD=PF\/AB,即PF=12\/5-3x\/5,所以PE+PF=12\/5\/
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,E是BC中点,AE⊥BD于点F,则AD的长为
解析:
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点...
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,AB=DC=3,AD=BC=4,∴在Rt△ACD中,利用勾股定理得:AC=AC2+CD2=5,∵PE∥CD,∴∠APE=∠ADC,∠AEP=∠ACD,∴△APE∽△ADC,又∵PD=t,AD=4,AP=AD-PD=4-t,AC=5,DC=3,∴APAD=AEAC=PEDC,即4?t4=AE5=PE3,∴PE=-34t+3....
如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分 ...
此时,在△BEF中,,在
如图1所示,在矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将△AED折起,如图...
证明:(1)取F为BC的中点,连OF、FH,∵O、F分别为AE、BC的中点,∴OF∥EC,∵OF?面DEC,EC?面DEC,∴OF∥面DEC,同理可证,HF∥面DEC,OF∩HF=F,∴面HOF∥面DEC,又OH?面HOF,∴OH∥平面DEC;(2)∵AD=DE=2,且点O是AE的中点,∴DO⊥AE,DO=2,∵M为AB的中点,∴OM=2,且...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起...
PO⊥平面ABD,AB⊥AD,∴PA⊥AD,矩形ABCD中,PD=CD=AB=3√3,AD=BC=3,∴PA=3√2,BD=6,设PO=h,则√(18-h^2)=3√3-√(9-h^2),平方,化简得√(9-h^2)=√3,易得h=√6.∴BO=√3=AB\/3.① 作OE⊥BD于E,连PE,作OH⊥PE于H,则PE⊥BD,BD⊥平面POE,∴平面PBD⊥平面POE,...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕...
取BC的中点H,连OH,PH,根据线面垂直的判定定理可知BC⊥面POH,则BC⊥PO,而PO⊥AE,又BC与AE相交满足定理条件.解:(Ⅰ)取AB中点G,连接GF,GC,∵EC∥AG,EC=AG,∴四边形AECG为平行四边形,∴AE∥GC在△ABP中,GF∥AP又GF∩GC=G,AE∩AP=A所以平面APE∥平面FGC又FC⊂平面FGC...
夙袁金力:[答案]∵AB=6,BC=8,∴AC==10,∴AO=AC=5, ∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°,又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD, ∴,即,解得AE=.
沙洋县14716913177: 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1cm秒若PQ的垂直平分线于边CD相交,则t的... - ?
夙袁金力:[答案] )①∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE, ∵EF垂直平分AC,垂足为O, ∴OA=OC, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF, ∴四边形AFCE为平行四边形, 又∵EF⊥AC, ∴四边形AFCE为菱形, ②设菱形的边长AF=CF=xcm,...
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB方向向B点移动,同时,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC方向向点C移... - ?
夙袁金力:[答案] S=S矩形-S三角形PBQ =6*12-(6-t)*(2t)/2 =t^2-6t+72 0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E... - ?
夙袁金力:[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=90°,AB=DC=3,AD=BC=4, ∴在Rt△ACD中,利用勾股定理得:AC= AC2+CD2=5, ∵PE∥CD, ∴∠APE=∠ADC,∠AEP=∠ACD, ∴△APE∽△ADC, 又∵PD=t,AD=4,AP=AD-PD=4-t,AC=5,DC=3, ∴ AP AD= AE...
沙洋县14716913177: 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的动点,PE⊥AC,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为______. - ?
夙袁金力:[答案] 连接OP, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠DAB=90°,AC=2AO=2OC,BD=2BO=2DO,AC=BD, ∴OA=OD=OC=OB, ∴S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC=14S矩形ABCD=14*6*8=12, 在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AB2+AD2=62+82=10, ∴AO...
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点E,F,G,H分别在已知矩形的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF.若设AE=a,AF=b,则a与b满足的关系为( ... - ?
夙袁金力:[选项] A. a+b=5a+2b=6 B. a=2b2a+b=6 C. 2a+b=5a+2b=6 D. 2a+b=6a+2b=5
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E... - ?
夙袁金力:[答案] 设DP=X,AE=Y 因为在 三角形AEP和 三角形DPC中 都有直角,又
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=3,E为AD中点,AC与BE相交于点P,点B坐标为(2,2),反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点P、C,则k的值为______. - ?
夙袁金力:[答案] 如图,∵在矩形ABCD中,AB=3,点B坐标为(2,2), ∴A(2,5). 设D(t,5),C(t,2),则E(1+ t 2,5). 设直线BE的解析式为y=ax+b(a≠0),则 2a+b=2(1+t2)a+b=5, 解得 a=6t−2b=2t−16t−2, 则直线BE的解析式为:y= 6 t−2x+ 2t−16 t−2. 同理,直线AC...
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积. - ?
夙袁金力:[答案] 设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有: ∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′ ∴△AD′F≌△CBF ∴CF=AF=x ∴BF=8-x 在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2 即42+(8-x)2=x2 解得x=5. ∴S△AFC= 1 2AF•BC= 1 2*5*4=10.
沙洋县14716913177: 如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从... - ?
夙袁金力:[答案] 1.S三角形APD=1/2*AD*AP=6x S三角形BPQ=1/2BP*BQ=1/2(6-x)*2x=6x-x^2 S三角形QCD=1/2*CD*CQ=3*(12-2x)=36-6x S三角形QDP=72-6x-6x+x^2-36+6x=x^2-6x+36 0《x《6 2.当x=3时面积最小是27