如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向~

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在RTΔABF中，AF=AD=5，AB=4，
∴BF=√(AF^2-AB^2)=3，∴CF=5-3=2，
在RTΔCEF中，EF=DE，设CE=X，则EF=DE=4-X，
EF^2=CE^2+CF^2，∴(4-X)^2=X^2+4，X=3/2，
∴DE=4-X=5/2，
∴SΔAEF=SΔAED=1/2AD*DE=25/4cm^2.

（Ⅰ）欲证CF∥面APE，而FC⊂平面FGC，可先证平面APE∥平面FGC，取AB中点G，连接GF，GC，易证四边形AECG为平行四边形，则AE∥GC，而GF∥AP，GF∩GC=G，AE∩AP=A，满足面面平行的判定定理所需条件；
（Ⅱ）欲证PO⊥面ABCE，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证PO与面ABCE内两相交直线垂直，取BC的中点H，连OH，PH，根据线面垂直的判定定理可知BC⊥面POH，则BC⊥PO，而PO⊥AE，又BC与AE相交满足定理条件．

解：

（Ⅰ）取AB中点G，连接GF，GC，∵EC∥AG，EC=AG，∴四边形AECG为平行四边形，∴AE∥GC
在△ABP中，GF∥AP
又GF∩GC=G，AE∩AP=A
所以平面APE∥平面FGC
又FC⊂平面FGC
所以，CF∥面APE
（Ⅱ）PA=PE，OA=OE ∴PO⊥AE
取BC的中点H，连OH，PH，

∴OH∥AB，∴OH⊥BC
因为PB=PC∴BC⊥PH，

同时易知BC⊥OH，PH∩OH=H，所以BC⊥面POH
从而BC⊥PO
又AB和CE平行且不相等，∴BC与AE相交，
∴PO⊥面ABCE

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1、取AP的中点记为G，由中位线定理，FG//AB，同时CE//AB，且CE=FG=1/2AB，则CFGE为平行四边形，得出CF//EG，从而CF//面APE
2、取BC的中点H，PB=PC，则PH⊥BC，另外OH⊥BC，则BC⊥面POH，从而BC⊥PO，最后得出PO⊥BC，PO⊥AE，则PO⊥面ABCE

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沙洋县14716913177： 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是 - ？
夙袁金力：[答案]∵AB=6,BC=8,∴AC==10,∴AO=AC=5, ∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°,又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD, ∴,即,解得AE=.

沙洋县14716913177： 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1cm秒若PQ的垂直平分线于边CD相交,则t的... - ？
夙袁金力：[答案] )①∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE, ∵EF垂直平分AC,垂足为O, ∴OA=OC, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF, ∴四边形AFCE为平行四边形, 又∵EF⊥AC, ∴四边形AFCE为菱形, ②设菱形的边长AF=CF=xcm,...

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB方向向B点移动,同时,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC方向向点C移... - ？
夙袁金力：[答案] S=S矩形-S三角形PBQ =6*12-(6-t)*(2t)/2 =t^2-6t+72 0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E... - ？
夙袁金力：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=90°,AB=DC=3,AD=BC=4, ∴在Rt△ACD中,利用勾股定理得:AC= AC2+CD2=5, ∵PE∥CD, ∴∠APE=∠ADC,∠AEP=∠ACD, ∴△APE∽△ADC, 又∵PD=t,AD=4,AP=AD-PD=4-t,AC=5,DC=3, ∴ AP AD= AE...

沙洋县14716913177： 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的动点,PE⊥AC,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为______. - ？
夙袁金力：[答案] 连接OP, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠DAB=90°,AC=2AO=2OC,BD=2BO=2DO,AC=BD, ∴OA=OD=OC=OB, ∴S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC=14S矩形ABCD=14*6*8=12, 在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AB2+AD2=62+82=10, ∴AO...

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点E,F,G,H分别在已知矩形的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF.若设AE=a,AF=b,则a与b满足的关系为( ... - ？
夙袁金力：[选项] A. a+b=5a+2b=6 B. a=2b2a+b=6 C. 2a+b=5a+2b=6 D. 2a+b=6a+2b=5

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E... - ？
夙袁金力：[答案] 设DP=X,AE=Y 因为在 三角形AEP和 三角形DPC中 都有直角,又

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,E为AD中点,AC与BE相交于点P,点B坐标为(2,2),反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点P、C,则k的值为______. - ？
夙袁金力：[答案] 如图,∵在矩形ABCD中,AB=3,点B坐标为(2,2), ∴A(2,5). 设D(t,5),C(t,2),则E(1+ t 2,5). 设直线BE的解析式为y=ax+b(a≠0),则 2a+b=2(1+t2)a+b=5, 解得 a=6t−2b=2t−16t−2, 则直线BE的解析式为:y= 6 t−2x+ 2t−16 t−2. 同理,直线AC...

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积. - ？
夙袁金力：[答案] 设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有: ∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′ ∴△AD′F≌△CBF ∴CF=AF=x ∴BF=8-x 在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2 即42+(8-x)2=x2 解得x=5. ∴S△AFC= 1 2AF•BC= 1 2*5*4=10.

沙洋县14716913177： 如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从... - ？
夙袁金力：[答案] 1.S三角形APD=1/2*AD*AP=6x S三角形BPQ=1/2BP*BQ=1/2(6-x)*2x=6x-x^2 S三角形QCD=1/2*CD*CQ=3*(12-2x)=36-6x S三角形QDP=72-6x-6x+x^2-36+6x=x^2-6x+36 0《x《6 2.当x=3时面积最小是27