求∫（0→2π）xsinxdx
解：用分部积分法做
∫ xsinx dx (u = x, v' = sinx, v = -cosx)
= -xcosx - ∫ -cosx dx
= -xcosx + sinx + C
定积分从0到π/2
= (0 + 1) - (0)
= 1
解：用分部积分法做
∫
xsinx
dx
(u
=
x,
v'
=
sinx,
v
=
-cosx)
=
-xcosx
-
∫
-cosx
dx
=
-xcosx
+
sinx
+
C
定积分从0到π/2
=
(0
+
1)
-
(0)
=
1
∫[0,2π] xsinxdx
=-∫[0,2π] xdcosx
=-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx
=-2π
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设f(x)=∫0→xsint\/π-tdt,求∫0→πf(x)dx
老老实实积分算，答案应该是-(π^2)sin1-π^3\/6+π^2
高数,设f(x)=∫0→x2 xsint dt,求f(x)″
解：因为f(x)=< 0→x²>∫xsintdt，所以 f(x)=-xcost+c|< 0→x²> =-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)=x-xcos(x²)所以：f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²)f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’=sin(x²)...
张宇18讲7.47里的s(t)是怎么得来的
举个例子就x在(1,2]来说 ∫0→xS(t)dt=∫0→1S(t)dt+∫1→xS(t)dt=∫0→1.½t²dt+∫1→x(-½t²+2t-1)dt
高数,设f(x)=∫0→x2 xsint dt,求f(x)″
因为f(x)=∫xsintdt,所以 f(x)=-xcost+c| =-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)=x-xcos(x²)所以：f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²)f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’=sin(x²)*2x+[2x²]’sin(x²)+2x&...
如何计算∫(0,1\/2) sint\/(2π)
∫(0,π)dx∫(0,x) sint\/(π-t)dt 交换积分次序。积分区间变为 x: t→π t：0→π 则化为：∫(0,π)dt∫(（t, π）sint\/(π-t)dx =∫(0,π) xsint\/(π-t)|(t,π) )dt =∫(0,π) (t-π)sint\/(π-t)dt =∫(0,π)-sintdt =cost|(0,π)=-1-1 =-2 ...
求∫(0,π) dx
∫(0,π)dx∫(0,x) sint\/(π-t)dt 交换积分次序。积分区间变为 x: t→π t：0→π 则化为：∫(0,π)dt∫(（t, π）sint\/(π-t)dx =∫(0,π) xsint\/(π-t)|(t,π) )dt =∫(0,π) (t-π)sint\/(π-t)dt =∫(0,π)-sintdt =cost|(0,π)=-1-1 =-2 ...
f(X)=∫(π÷2,x)sint\/tdt 求∫(π÷2,0)xf(x)dx
解：原式=∫(上限π\/2，下限0) dt ∫(上限t，下限0) xsint\/t dx =1\/2
怎么求∫(0,π) dx的积分?
∫(0,π)dx∫(0,x) sint\/(π-t)dt 交换积分次序。积分区间变为 x: t→π t：0→π 则化为：∫(0,π)dt∫(（t, π）sint\/(π-t)dx =∫(0,π) xsint\/(π-t)|(t,π) )dt =∫(0,π) (t-π)sint\/(π-t)dt =∫(0,π)-sintdt =cost|(0,π)=-1-1 =-2 ...
数学积分怎么算?
S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dy=xS(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-xe^[-(x+y)](0到正无穷)=xe^(-x).S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dx=S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)xde^[-(x+y)]=-xde^[-(x+y)](0到正无穷)+S(0到正无穷)e^[-(x+y)...
家教中这些代号都是什么意思?DH、69F、D69、D69、DS、XS、8259...
阿纲(27): ツナ,Tsuna，tsu(2) na(7)是27。(7可以发音成しち或なな(nana)。)六道骸(69):ろくどう むくろ ，Rokudou mukuro，6→ろく（ROKU）或む（MU），9→く（KU） 六道骸的生日为6月9日 云雀(18):ひばり,Hibari，是18，hi(1)ba(8)将1和8分开来念。另： 1→ひと（HITO...
李钓路优：[答案] ∫xsinxdx =-∫xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx(0到π/2) =(0+1)-(0+0) =1
东乡县18647857709： 求∫(0→2π)xsinxdx - ？
李钓路优： 用分步积分法啊 ∫[0,2π] xsinxdx =-∫[0,2π] xdcosx =-xcosx[0,2π] +∫[0,2π] cosxdx =-2π
东乡县18647857709： 求∫(0,π)xsin(2x)dx - ？
李钓路优： 原式专=1/2∫属xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2*xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2*xcos2x+1/4∫dsin2x=-1/2*xcos2x+1/4*sin2x,(0,Pai)=-1/2*Paicos2Pai+1/4sin2Pai-(0+0)=-1/2Pai+0=-Pai/2
东乡县18647857709： 定积分(0→π/2)xsinxdx - ？
李钓路优：[答案] 用分部积分法做 ∫ xsinx dx (u = x,v' = sinx,v = -cosx) = -xcosx - ∫ -cosx dx = -xcosx + sinx + C 定积分从0到π/2 = (0 + 1) - (0) = 1
东乡县18647857709： 求∫(0→π/2) (cosx)^4 dx详细解答过程⊙﹏⊙ - ？
李钓路优： ∫(0→π/2) (cosx)^4 dx=(1/4)∫(0→π/2) (1+cos2x)^2 dx =(1/4)∫(0→π/2) ( 1+2cos2x+ (cos2x)^2 ) dx = (1/4) [ x + sin2x ](0→π/2) + (1/8)∫(0→π/2) ( 1+2cos4x ) dx =π/8 + (1/8)[ x + sin(4x)/2 ](0→π/2) =π/8 +π/16 =3π/16
东乡县18647857709： 求积分∫0-->派/2 (xsinxdx) - ？
李钓路优：[答案] 用分步积分法 ∫[0,π/2]xsinxdx =-∫[0,π/2]xdcosx =-xcosx[0,π/2]+∫[0,π/2]cosxdx =∫[0,π/2]cosxdx =sinx[0,π/2] =1
东乡县18647857709： 求∫xcos^2xdx等于多少,上限是2π,下限是0. - ？
李钓路优：[答案] ∫(0→2π) xcos²x dx = ∫(0→2π) x • (1 + cos2x)/2 dx = (1/2)∫(0→2π) x dx + (1/2)∫(0→2π) xcos2x dx = (1/4)[ x² ]:(0→2π) + (1/4)∫(0→2π) x d(sin2x) = (1/4)(4π²) + (1/4)xsin2x:(0→2π) - (1/4)∫(0→2π) sin2x dx = π² + 0 + (1/8)cos2x:(0→2π) = π² + (1/8)(1 - ...
东乡县18647857709： 求积分∫0 -- >派/2 (xsinxdx) - ？
李钓路优： 用分步积分法 ∫[0,π/2]xsinxdx=-∫[0,π/2]xdcosx =-xcosx[0,π/2]+∫[0,π/2]cosxdx =∫[0,π/2]cosxdx =sinx[0,π/2] =1
东乡县18647857709： 求积分∫(0→2π) f(sinx^2)*sinx^3dx - ？
李钓路优： ∫(0→2π) f((sinx)^2)*(sinx)^3dx=∫(0→π) f((sinx)^2)*(sinx)^3dx+∫(π→2π) f((sinx)^2)*(sinx)^3dx 令第二部分积分x=t+π=∫(0→π) f((sinx)^2)*(sinx)^3dx+∫(0→π) f((-sint)^2)*(-sint)^3dt=∫(0→π) f((sinx)^2)*(sinx)^3dx-∫(0→π) f((sint)^2)*(sint)^3dt=0
东乡县18647857709： 求定积分:∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx 答案是多少? - ？
李钓路优： ∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx =∫(上限π,下限0)x^2d(-cosx) =x^2*(-cosx)|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)(-cosx)dx^2 =π^2-∫(上限π,下限0)(-cosx)*2xdx =π^2+∫(上限π,下限0)2xdsinx =π^2+2x*sinx|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)sinxd2x =π^2+0-4 =π^2+4上面主要用了两次分部积分 分部积分:∫UdV=UV-∫Vdu记得下次提问的时候给点分,不要太吝啬了!!!
