高数，设f(x)=∫0→x2 xsint dt，求f(x)″
解析过程如下：
积分函数求导是有法则的，如果有疑问可以查看含参变量积分内容知识（数学分析课本是有的），回答如下：
f(x)=-xcost+c|< 0→x²>
=-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)
=x-xcos(x²)
所以：f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²)
f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’
=sin(x²)*2x+[2x²]’sin(x²)+2x²[sin(x²)]’
=2xsin(x²)+4xsin(x²)+2x²cos(x²)[(x²)]’
=2xsin(x²)+4xsin(x²)+4x³cos(x²)
=6xsin(x²)+4x³cos(x²)
解：因为f(x)=∫xsintdt
所以：
f(x)=-xcost+c（0→x2）
=-xcos(x2)+c-(-xcos0+c)
=-xcos(x2)+x
=x[1-cos(x2)]
所以：f'(x)=1-cos(x2)
f"(x)=0。
补充答案：
早说呀！还以为是常数x2呢！还我费了半天劲！
解：因为f(x)=∫xsintdt
所以：
f(x)=-xcost+c（0→x^2）
=-xcos(x^2)+c-(-xcos0+c)
=-xcos(x^2)+x
=x-xcos(x^2)
所以：
f'(x)=1-[cos(x^2)-2(x^2)sin(x^2)]
=1-cos(x^2)+2(x^2)sin(x^2)
f"(x)=[f'(x)]'
=2xsin(x^2)+4xsin(x^2)+4(x^3)cos(x^2)
=6xsin(x^2)+4(x^3)cos(x^2)
此积分是上限x^2的函数,而x^2是x的函数,由复合函数求导链式法则:f'(x)=xsin(x^2)*(2x)=2x^2sinx^2,f"(x)=2(2xsinx^2+x^2(cosx^2)*2x)=4(xsinx^2+x^3cosx^2)
设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x)
设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x) 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x) 我来答 ...
设f(x)为连续函数,证明:∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x(∫下0上t f...
解答见图片：
f(t)是奇函数,证明:∫下0上x f(t)dt是偶函数
对于证明，我想你有答案了，应该知道怎么证了。设F(x)=∫(0,x) f(t)dt ，则F(-x)=∫(0,-x) f(t)dt ，设u=-t，则t=-u，dt=-du，又f(t)是奇函数，所以f(t)=-f(-t)于是F(-x)=∫(0,-x) f(t)dt =∫(0,x) -f(-u)du=∫(0,x) f(u)dtu=F(x)，(这里只不过...
设y=f(x)的反函数是x=ψ(y),且f(x)=∫1到2x e^(t方)dt +1,则ψ...
答案是-1\/e方。y = ƒ(x) x = ψ(y)dx\/dy = ψ'(y) = 1\/(dy\/dx) = 1\/ƒ'(x)d²x\/dy² = ψ''(y) = d(dx\/dy)\/dy = d[1\/(dy\/dx)]\/dy = [1\/ƒ'(x)]' = - ƒ''(x)\/[ƒ'(x)]²ƒ(x) = ∫(1→2x)...
如何求函数f(x)的不定积分?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
2\/X的原函数是什么,2\/x∧2的原函数是什么? 请叙述过程或者思路_百度...
1、由y=2\/x解出x=2\/y,,，改写后还是y=2\/x，故y= 2\/X的原函数是它本身。2、由y=2\/x²得x²=2\/y,，x=±√(2\/y)，该写作y=±√(2\/x)，这就是y=2\/x²的原函数。
高数:设f(x)为连续函数,且f(0)=2,记F(x)=∫f(t)dt(上限为cosx,下限为...
变限积分求导啊。dF(x)\/dx=f(cosx)*(-sinx)-f(2sinx)*2cosx=0-2*2=-4
不定积分的推导过程是什么?
不定积分公式的推导过程各不相同，推导过程如下：1、∫1dx=x+C（C为常数）推导过程：设f（x）=1，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=x+C，即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C（C为常数）推导过程：设f（x）=cosx，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=sinx+C，即∫cosxdx=sinx+C。3...
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1...
∫[0,x] f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-t t=0,u=x,t=x,u=0 =-∫[x,0]f(u)du =∫[0,x]f(u)d(u)=e^(-2x) -1 ∫[0,1]f(x)dx=e^(-2)-1
设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x)
具体做法如下：一般来说，若X是函数ƒ定义域上的一点，且ƒ′(X)有定义，则称ƒ在X点可微。这就是说ƒ的图像在(X, ƒ(X))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。可微条件 1、必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该...
油珊新洁：[答案] 因为f(x)=∫xsintdt,所以 f(x)=-xcost+c| =-xcos(x²)+c-(-xcos0+c) =x-xcos(x²) 所以:f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²) f＂(x)=[-cos(x²)]'+[2x²sin(x²)]' =sin(x²)*2x+[2x²]'sin(x²)+2x²[sin(x²)]' =2xsin(x²)+4xsin(x²)+2x²cos(x²)[(x²)]' =2xsin(x...
磴口县17699575666： 高中数学定积分 设f(x)=∫(定积分范围是0到1)|x - a |dx(1)当0《<a《1时与a>1时,分别求f(a)(2)当a》0时 - ？
油珊新洁： 1、当0《a《1时 f(x)=∫(定积分范围是0到1)|x-a |dx= ∫(定积分范围是0到a)|x-a |dx +∫(定积分范围是a到1)|x-a |dx = ∫(定积分范围是0到a)(a-x)|dx +∫(定积分范围是a到1)(x-a)dx = a^2-1/2*a^2 + 1/2(1-a^2) - a(1-a)=a^2-a-1/2 当a>1时 f(x)=∫(定积分范围是0到1)|x-a |dx= ∫(定积分范围是0到1)(a-x)dx= a-1/22、当a>0时,x依然在0到1之间,只需讨论x大于或小于a的情况,结果与当0《a《1时一样,为 a^2-a-1/2
磴口县17699575666： 高数,设f(x)={xsinx,(x>0);a+x²(x≤0)},要使f(x)在( - ∞,+∞)内连续 - ？
油珊新洁： 在 x>0 时,f(x) = xsin(x) 是连续函数; 在 x<=0时 ,f(x) = a+(x^2) 也是连续函数; 要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续,只需要当x→0时函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值. 因为函数表达式按定义域分别表示,所以要分别求当x→0时f(x)的左右极限; 当 x...
磴口县17699575666： 高数设f(x)=x/x,…当x趋向0时,分别求f(x)… - ？
油珊新洁： 高数设f(x)=x/x,…当x趋向0时,f(x)=1
磴口县17699575666： 大一高数题 设f(x)=x(x - 1)(x - 2)(x - 3)...(x - 1000),则f'(1)=? - ？
油珊新洁： 原函数f(x)=[x(x-2)(x-3)...(x-1000)]*(x-1) \\乘法交换率 f'(x)=[x(x-2)(x-3)...(x-1000)]'*(x-1)+[x(x-2)(x-3)...(x-1000)]*1 \\求导公式 f'(1)=[x(x-2)(x-3)...(x-1000)]'*0 +[1*(-1)*(-2)...(-999)] \\代入x=1,前面半个式子因会乘以0,所以不用展开多想 最后得f'(1)=[1*(-1)*(-2)...(-999)]=-999!
磴口县17699575666： 高数 求f(x)表达式,并求它的间断点 - ？
油珊新洁： 1、当x2、当x=0时,f(x)=-13、当x>0时,e^(tx)→+∞,e^(-tx)→0 f(x)=lim[t→+∞] [e^(tx)-1]/[e^(tx)+1]=lim[t→+∞] [1-e^(-tx)]/[1+e^(-tx)]=1 因此:f(x)=-1 x≤0 1 x>0 因此f(x)在x=0处为间断点,是跳跃间断点.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
磴口县17699575666： 已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞). - ？
油珊新洁： (1).当a=1/2时,f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞),所以当x=1时,f(x)有最小值.即f(1)=1+2+1/2=3又1/2(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x 则[(x+1)^2+a-1]/x>0 因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,则只要a-1>-4即可.则a>-3 a的取值范围为(-3,+∞)
磴口县17699575666： 定积分的题,,,高中f(x)=3x^2 - 3 g(x)=∫0→x f(t)dt(x大于0).求g( - ？
油珊新洁： 1) g(x)=∫0→x(3t^2-3)dt=(t^3-3t)|0→x=x^3-3x2) f(x)-g(x)=∫1→2(3x^2-x^3-3t-3)dx=(x^3-1/4*x^3-3/2*x^2-3x)|1→2=7/4
磴口县17699575666： 高等数学习题1.5设f(x)=x^2 - 1(x>0x=0),f(x)=1 - x^2(x<0) 求f(x)+f( - x) - ？
油珊新洁： f(x)=x^2-1 x≥0,f(x)=1-x^2, x当 x>0 时, f(-x)=1-(-x)^2=1-x^2,当 x=0 时, f(-x)=-1,当 x故 f(x)+f(-x)=-2, x=0 f(x)+f(-x)=0, x≠0
磴口县17699575666： 设f(x)=3x2+x2|x|,求使f(n)(0)存在的最高阶数k,并给出f(k)(x). - ？
油珊新洁：[答案] 显然,f(x)在x=0处连续.因为 limx→0f(x)−f(0)x−0 =limx→03x+x|x| =0,所以f′(0)存在,且f′(0)=0.当x>0时,f′(x)=(3x2+...
