如图，在三角形ABC中，角C＝90度，tanA＝二分之一，D是AC上一点，角CBD＝角A，则sin角ABD＝？

在三角形abc中，角c等于90度，tg角a等于二分之一，d是ac上一点，角cbd等于角a求sin角~

解：
tan=0.5，角a=26.565°，sin角abd=90-2*26.565=36.87°，
sin角abd=sin36.87=0.6

解：过点D作DE垂直AB于E
所以角AED=角BED=90度
因为角C=90度
tan角A=DE/AE=BC/AC=1/2
所以AC=2BC
因为角CBD=角A
所以tan角A=tan角CBD=DC/BC=1/2
所以DC=1/2BC
所以BC=2DC
设DC=X
由勾股定理得：
BD^2=DC^2+BC^2=5X^2
BD=x*根号5
AD=3X
AD^2=DE^2+AE^2
所以DE=3x/根号5
sin角ABD=DE/BD=3/5

按比例画个图， 算出AB, BD长度, ABD面积,
用ABD面积 = 1/2 AB BD Sin ABD即可得到 Sin ABD

设BC = 1，由tan A = 1/2, 得AC = 2
tan CBD = 1/2 , 得 CD = 1/2

所以　AD = 2-1/2 = 3/2
ABD面积 = 1/2 * AD *BC = 1/2 * 3/2 * 1 = 3/4

AB = √(2²+1²) = √5
BD = √((1/2)²+1²)= √5/2
ABD面积 = 1/2 AB * BD * Sin ABD = 5/4 Sin ABD

所以　 5/4 Sin ABD = 3/4

Sin ABD = 3/5

因为tanA＝二分之一,角CBD＝角A
所以tanCBD=1/2，所以CD/BC=BC/AC=1/2
设CD=x,则BC=2x,AC=4x
所以AD=3x,BD=根5x，AB=2根5x
作DE垂直AB于E
根据等面积法AD*BD=AB*DE得DE=3根5/5 x
所以在直角三角形ABD中，sinABD=DE/BD=3根5/5 x/根5x=3/5

作一条线DE垂直于AB。设BC=2，因为tanA=二分之一，则AC=2。因为角CBD=角A，则CD=1，则AD=3，则DE=3/√5 , BD²=CD²+BC²，则BD=√5，则sin角ABD=DE/BD=3/5  .

∵∠C＝90°，tanA=tanCBD=1/2
∴tanB=tan(90°-A)=1/tanA=2
tan∠ABD=tan(∠B-∠CBD)
=(tan∠B-tan∠CBD)/(1+tan∠Btan∠CBD)
=(2-1/2)/(1+2*1/2)
=3/4

滚

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科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度. - ？
皮程芬迪： 1)以BC为轴作对称变换,再以AC为轴作对称变换,2)从上图可以看出,若此三角形是一个正直角三角形,可直接一次变换,即三角形以C点为圆心逆时针方向每90度旋转一圈;若不是正直角三角形,不能一次性做变换.

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC - ？
皮程芬迪： 证明:1)如图所示:∵AD⊥BD ∴∠AFD+∠DAF=90° ∵∠ACB=90° ∴∠AEC+∠DAF=90° ∴∠AEC=∠AFD ∵∠BFC=∠AFD ∴∠AEC=∠BFC ∵∠ACE=∠BCF=90° AC=AB ∴△ACE≌△BCF2)由1)知BF=AE ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠EBD ∵∠ADB=∠EDB=90° BD=BD ∴△ABD≌△EBD ∴AD=ED ∴AE=AD+ED=2AD ∴BF=2AD 请采纳,谢谢!

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C=90,c=1,则a^2+b^2+c^2= - ？
皮程芬迪： 如图,在三角形ABC中,角C=90,c=1,则a^2+b^2+c^2=2 a^2+b^2=c^2=1(直角三角形,C为斜边)

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE垂直AB交AC边与E点,点E不与点C重合若AB=10,AC - 8,PE/BC=AP/AC... - ？
皮程芬迪：[答案] ∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8, ∴BC=6. ∵EP⊥AB且∠A为公共角, ∴△AEP∽△ABC, ∴ AE/AB=AP/AC=EP/BC. ∵AP=x, ∴ AE/10=x/8=PE/6, 即AE= 5/4x,PE= 3/4x, ∴ EC=8-5/4x,BP=10-x. ∴ y=PE+EC+CB+BP=-3/2x+24. 当E与C重合...

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=C,求线段AD的长 - ？
皮程芬迪：[答案] 因为∠B=30°,所以AC=AB/2=2√3 又因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠CAD=30° 所以AD=2CD,且AC=√3CD 所以AD=AC/√3*2=4 即AD=4 记得采纳哦,

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于... - ？
皮程芬迪：[答案] ∵ ∠ACB为90度 ∴ ∠MCA+∠NCB=90° ∵NC⊥NB ∴∠NCB+∠CBN=90° ∴∠CBN=∠MCA ∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90° ∴△ACM和△CBN全等(角角边) ∴ AM=NC,BN=MC ∴ MN=AM+BN 答:AM、BN于MN之间的关系为...

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直径做圆交AD于D,过D做圆的切线交AC于E.求证E为AC的中如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直... - ？
皮程芬迪：[答案] 设AB的中点为O,连接OD、OE、CD,CD与OE交于F 角CDB为圆周角等于90 直角三角形OC=OD,OE=OE 所以OCE全等ODE 所以EC=ED,角OEC=OED 在等腰三角形ECD中,OE为角CED的角平分线 所以OE垂直CD, 所以EF平行DB 三角形...

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说明理由. - ？
皮程芬迪：[答案]∵AD=BD,AE=BC,DE=DC ∴△BCD≌△AED(SSS) 又∵△BCD为直角三角形 ∴△AED也是直角三角形 则DE⊥AB

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos 角ADC=3 - ？
皮程芬迪：[答案] 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos 角ADC=3/5.求:(1)DC的长;(2)sin B的值. (1) cos∠ADC=DC/AD=3/5, AD=5DC/3, AD=DC+BD=DC+4, ∵5DC/3=DC+4 DC=6 (2)sin B的值. AC²=AD²-DC²=(5DC/...

科尔沁左翼后旗13961978829： 如图 在三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos角ADC=3/5.求1DC的长;2sinB的值. - ？
皮程芬迪：[答案] (1) cos∠ADC=3/5 cos∠ADC=CD/AD=CD/(CD+4)=3/5 3CD+12=5CD CD=6 (2) AC=根号(AD��+CD��) =根号(100-36) =8 BC=10 所以:AB=根号(100+64)=2根号41 sinB=AC/AB =8/2根号41 =4/根号41