如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm，动点P,Q分别从A,C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动
1、假设用时为t。AP=3t，CQ=2t。过Q点做QH⊥AB于点H。
QH=BC=6，BH=CQ=2t，PH=AB-AP-BH=16-3t-2t=16-5t，PQ=10
应用勾股定理PH²+QH²=PQ² 即（16-5t）²+6²=10²=100
即 25t²-160t+192=0 解得 t=4.8或者1.6，
即经过1.6s或者4.8s时，PQ=10
2、BP²=(AB-AP)=(16-3t)²=256-96t+9t²，
BQ²=BC²+CQ²=36+4t²，
PQ²=PH²+QH²=（16-5t）²+6²=292-160t+25t²
为直角三角形时，只能是以BP为斜边，所以有BP²=BQ²+PQ²
即256-96t+9t²=36+4t²+292-160t+25t² 整理得 20t²-64t+72=0
解得t=2或者1.2，即经过1.2s或者2s时，△BPQ为RT△
3、当BP=BQ时，256-96t+9t²=36+4t²，即5t²-96t+220=0
解得t=(48-2√301)/5。考虑t的取值范围，另一个数值不符，舍去
当BP=PQ时，256-96t+9t²=292-160t+25t²，即16t²-64t+36=0
解得t=(4±√7)/2
当PQ=BQ时，292-160t+25t²=36+4t²，即21t²-160t+256=0
解得t= ……哎呀，就是求根公式了，你自己算吧
有一点需要注意的，每一个用t表达的线段，长度都是≥0的，所以t有定义域，就是有一定的取值范围，要注意标注出来，计算结果中t如果超过这个范围，就不可取。
上述主要是方法，你参考参考，计算结果的话，我也不确定都对……
解：（1）设P、Q两点从出发开始x秒时，四边形PBCQ的面积是33cm，则AP=3x，PB=16-3x，CQ=2x；由梯形的面积公式，可得：[2x+（16-3x）]×6÷2=33解得：x=5答：P、Q两点从出发开始5秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2（2）过Q作QN⊥AB于N，设运动的时间为t，那么AP=3t，CQ=CN=2t，当P在Q上方时如图（1），PN=AB-CQ-AP=16-5t．由于三角形PQM是等边三角形，那么∠NPQ=60°，NQ=3PN6=3×（16-5t）t=16?235（秒）当P在Q下面时如图（2），PN=AP-DQ=3t-（16-2t）=5t-16由于三角形PQM是等边三角形，那么∠NPQ=60°，NQ=3PN6=3×（5t-16）t=16+235（秒）答：当t为16±235秒时，三角形PQM是等边三角形．
设时间为t,列方程：0.5x（16-3t+2t）x6=42, 得出t=2，就是经过两秒面积是42第二个问题：也是列方程：做Q到AB的垂线，点为E, PE的平方+QE的平方=PQ的平方
就是（16-5t）的平方+6的平方=3根号13的平方，得出t=5,
第三个问题：这个好像有多个答案，不是整数而且，还是列方程的，考虑三种情况下的等腰三角形吧，不知道对不对呢！！！
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点。若,AB=2,A...
解：∵，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点。若，AB=2,AD=4 ∴S矩形ABCD=8 S△AEH=1\/2*1*2=1 同理其他三个小三角形的面积也为1 ∴S阴影=8-1*4=8-4=4
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形...
矩形相似可以得到AB\/EC＝BC\/CD AB＝CD=a, BC=b 得EC=a^2\/b 对从图中可知道：EC＝BC－BE＝b-a a^2\/b=b-a 等式两边同除以b (a\/b)^2=1-a\/b 解这个方程求出的那个正根就是答案
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD...
1）以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形的必须条件是点P、N重合且点Q、M不重合，此时AP+ND=AD即2x+x2=20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm；或者点Q、M重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BC即x+3x=20cm．所以可以根据这两种情况来...
如图,在矩形ABCD中,AB=10,四边形EFCD是正方形,若图中两个矩形的宽与长...
黄金比为(√5-1)\/2，即AB：BC=(√5-1)\/2，∴BC=10÷(√5-1)\/2=20(√5+1)\/(5-1)=5√5+5。
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出。连接...
∵四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，∴AD=BC=3cm，DC∥AB，∴∠3=∠5，AC=5cm，而S△ADC=1 2 DF•AC=1 2 AD•DC，∴DF=12 5 cm，又∵把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，∴BC=CE，AB=AE，∠4=∠5，∴∠3=∠4，AD=EC，AE=DC，在Rt△ADC与Rt△CEA中，AC=CA ...
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
连接bd ac ∵e为ab的中点 h为ad的中点 ∴eh‖等于1／2bd （中位线）∵f ，g为bc dc的中点 ∴fg‖等于1／2bd ∴eh=fg ∵e ，f为ab bc的中点 ∴ef‖等于1／2ac ∵h，g为ad dc的中点 ∴hg‖等于1／2ac ∴hg=ef 又∵eh=fg ∴四边形efgh为平行四边形 ...
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC.CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC...
是这个图吗？△CEF沿EF折叠，使点C落在EB‘与AD的交点C’处，则BC:AB的值为 分析：首先连接CC'，可以得到CC′是角EC'D的平分线，所以CB′=CD 又AB′=AB，所以B′是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案 解：连接CC′∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,G为边AD的中点,若E、F为边AB上的两个动...
解：作G关于AB的对称点M，在CD上截取CH=1，然后连接HM交AB于E，接着在EB上截取EF=1，那么E、F两点即可满足使四边形CGEF的周长最小．∵AB=3，BC=4，G为边AD的中点，∴DG=AG=AM=2，∵AE∥DH，∴AEDH=AMDM，∴AECD-HC=13，AE2=13，故AE=23．
如图,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm,将矩形纸片折叠,使点c与点a重合,请...
连接AC,作其中垂线交AD,BC于E,F 连接EF,则EF为折痕 在RT三角形ABF中 AB=6,BF=8-AF 由勾股定理得36+(8-AF)^2=AF^2 解得AF=50\/9 所以CF=AF=50\/9 在RT三角形EFG中 EF^2=36+28\/9)^2
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm.折叠矩形的一边AD,使点D落在...
∵矩形ABCD 又∵折叠 ∴BC=AD=AF=10，DE=EF 在RT△ABF中，由勾股定理得BF=6 ∴FC=10-6=4 设EC=x，则EF=DE=8-x ∵∠C=90° ∴EC²+FC²=EF²∴x²+4²=（8-x）²解得：x=3 ∴EC=3cm 此外，图中有K字形，所以用相似形也是可以解的（△ABF和...
萧贾肝络：[答案] (1)过点P作PH⊥CD于点H, ∴HQ=16-5t, ∴PQ2=PH2+HQ2, 即102=(16-5t)2+62, 解得:t1= 8 5,t2= 24 5(舍去), 答:P,Q两点出发 8 5秒,线段PQ的长度为10cm; (2)∵四边形PBCQ是正方形, ∴BP=CQ,即16-3t=2t, 解得:t= 16 5, ∵CQ=2t= ...
鄂托克前旗18374582957： 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移... - ？
萧贾肝络：[答案] (1)设P、Q两点出发t秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2.由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°,AB∥CD,所以四边形PBCQ为直角梯形,故S梯形PBCQ﹦12﹙CQ+PB﹚•BC.又S梯形PBCQ﹦36,所以12﹙2t﹢16-3t﹚•6﹦36,解得t=4﹙秒...
鄂托克前旗18374582957： 如图,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动(不与点A、B重合),一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD向点D移动... - ？
萧贾肝络：[答案] (1)∵AP=3t,CQ=3t. 故答案为3t,3t; (2)过点P作PE⊥CD于点E, ∴∠PED=90°, ∵PD=PQ, ∴DE= 1 2DQ 在矩形ABCD中,∠A=∠ADE=90°,CD=AB=16cm ∴四边形PEDA是矩形, ∴DE=AP=3t, 又∵CQ=2t, ∴DQ=16-2t ∴由DE= 1 2DQ, ∴3t= 1 2*(...
鄂托克前旗18374582957： 如图所示,在长方形ABCD中,AB=16,BC=8,将长方形沿AC折叠,使D落在点E处,且CE与AB交于点F,求AF的长. - ？
萧贾肝络：[答案] 由翻折可得,∠1=∠2, ∵矩形ABCD的边CD∥AB, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴AF=CF, 设AF=CF=x, 则BF=AB-AF=16-x, 在Rt△BCF中,BF2+BC2=CF2, 即(16-x)2+82=x2, 解得x=10, 即AF=10.
鄂托克前旗18374582957： (明天交)在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm速度向D移... - ？
萧贾肝络：[答案] 1)设P Q两点出发后x秒,四边形PBCQ的面积为36c㎡, BP=16-3x,CQ=2x, (16-3x+2x)*6/2=36, x=4 2)BP=CQ, 16-3x=2x, x=16/5, 此时为矩形, CQ=32/5≠6, 所以不存在正方形
鄂托克前旗18374582957： 如图,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速 - ？
萧贾肝络： (1)y=-x 2 +8x,自变量取值范围:0<x≤4;(2)△PBQ的面积的最大值为16cm 2 . 试题分析:(1)根据矩形的对边相等表示出BC,然后表示出PB、QB,再根据三角形的面积列式整理即可得解,根据点Q先到达终点确定出x的取值范围即可;(2)利用二次函数的最值问题解答. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴BC=AD=4,根据题意,AP=2x,BQ=x,∴PB=16-2x,∵S △ PBQ = ,∴y=-x 2 +8x 自变量取值范围:0<x≤4;(2)当x=4时,y有最大值,最大值为16 ∴△PBQ的面积的最大值为16cm 2 .
鄂托克前旗18374582957： 如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在E点处,且CE与AB交于点F,则AF的长 - ？
萧贾肝络： ∵在矩形ABCD中,AB=16,BC=8, ∴CD=AB=16,AB ∥ CD,∠B=90°, ∴∠DCA=∠BAC, 由折叠的性质可得:∠DCA=∠ECA,CE=CD=16, ∴∠BAC=∠ECA, ∴CF=AF, 设AF=x,则CF=x,BF=AB-AF=16-x, 在Rt△BCF中,CF 2 =BF 2 +BC 2 , 即x 2 =(16-x) 2 +8 2 , 解得:x=10, ∴AF=10. 故选C.
鄂托克前旗18374582957： 如图:在长方形ABCD中,AB=16cm,AD=24cm,一个动点P从顶点A出发,逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回目的地A.问:①P点从顶点A... - ？
萧贾肝络：[答案] (1)16÷2=8(秒); 答:P点从A 点出发经过8秒时△ABP面积最大. (2)24÷2=12(秒), 答:△ABP面积最大共持续12秒.
鄂托克前旗18374582957： 以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止点Q以2m/s的速度向D移动(1)PQ两点... - ？
萧贾肝络：[答案] (1)设PQ两点从出发开始到t秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米,则: AP=3t,CQ=2t,(t≤16/3)且四边形PBCQ中,CQ//BP,BC⊥BP 则S四边形PBCQ=(CQ+BP)*BC/2=33 即:5t*6/2=33 解得:t=2.2 所以:PQ两点从出发开始到2.2秒时四边形PBCQ...
鄂托克前旗18374582957： 如图在矩形ABCD中AB=16BC=8将矩形沿AC折叠点D落在点E出CE与AB交于点F.1求证:AF=CF;2.求AF的长 - ？
萧贾肝络： 证(1):∵是矩形ABCD ∴AB平行于CD ∴∠BAC=∠DCA 又∵折叠 ∴∠ECA=∠DCA ∴∠BAC=∠ECA ∴AF=CF 解(2):设BF=x ∴AF=FC=16-x ∴x^2+8^2=(16-x)^2 ∴x=6 ∴AF=10
