如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm.折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长。
解：设EC的长为x，则DE=EF=8-X
由折叠性质得：AF=AD=10
在Rt△ABF中，根据勾股定理得;BF=根号（10²-8²）=6
则CF=10-6=4
在Rt△CEF中，根据勾股定理得：4²+x²=（8-x）²
解得x=3
答：EC的长为3
解：设CE=x，EF=8-x，CF=12BC=5，则在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+52，解得x=3916，故CE=3916cm．
∵矩形ABCD又∵折叠
∴BC=AD=AF=10，DE=EF
在RT△ABF中，由勾股定理得BF=6
∴FC=10-6=4
设EC=x，则EF=DE=8-x
∵∠C=90°
∴EC²+FC²=EF²
∴x²+4²=（8-x）²
解得：x=3
∴EC=3cm
此外，图中有K字形，所以用相似形也是可以解的（△ABF和△FCE）
解:由题意得:BC=AD=AF=10,DE=CF
在三角形ABF中，∠ABF=90°
∴BF=6
∴FC=10-6=4
设EC=x,则EF=DE=8-x
∵∠C=90°
∴EC²+FC²=EF²
∴x²+4²=（8-x）²
解得x=3
∴CE=3cm
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
是位似图形，位似中心C。∵ABCD是矩形，∴DC⊥BC，FG⊥BC，OB=OD，∴DC∥FG，∵OE\/CD=OB\/BD=1\/2，∴OF\/CF=OE\/CD=1\/2，∴CF\/OC=2\/3，∴CF\/CA=1\/3，∴△ABC与三角形FGC是位似比为3：1。
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4...
设方程为4t+1t=20 t=4s.（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切．而当PQ=4cm时，如果PQ∥AD，那么四边形APQD是平行四边形．①当四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）．②当四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ．∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠...
如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,
（1）根据P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象得出H点时两点相遇；（2）利用函数图象得出当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留，只有P点运动，再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度；（3）根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动...
已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,AD=20\/3,AE垂直于BD,垂足是E.点F是点...
本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换,矩形,勾股定理,等腰三角形等知识点.在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,http:\/\/www.qiujieda.com\/exercise\/math\/800833注意利用等腰三角形的性质简化计算.第3问很难,解题关键是画出各种旋转图形.总之你看完就明白了 已知:如图1,在矩形ABCD中,AB=5,...
如下题目 如图1,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P从A点出发,沿A→B→...
解（1）点的面积 Sp=1\/2AD*AP=1\/2*6*a*1=24,a=8 到10秒面积不变，即到达B点，（12-8*1）\/2=2 此时，Q点为=8*2=16，16-12=4 在CB上 且有（12+6）-4=14cm没走 b=14\/(22-8)=1 (2)P,Q 的路程为 P到结束的时间为(6+12)\/2=9,总时间=10+9=19 y1=x 0<=x<=8 ...
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,将矩形纸片折叠,使点C与...
已知矩形纸片ABCD中，边AB=6厘米，边BC=8厘米，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，可以根据下述方法画出折痕：1、先画出矩形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点E。此时，点E即为对角线AC、BD的中点，即AE=EC=BE=ED。3、过点E作对角线AC的垂线交AD、BC分别于G、F。此时，GF即为所要画出的折痕...
如图,在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠,使点B与点D...
（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=29\/5 cm．考点：勾股定理．专题：压轴题；方程思想．分析：根据已知条件可以知道，DE=BE，若设DE=x，则DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的长．解答...
在矩形abcd中,ad=8,ab=4
如图，∵矩形ABCD，∴∠ADB=∠CBD， 又由折叠知，∠BDA'=∠ADB， ∴∠BDA'=∠CBD， ∴BE=DE， 设CE=x，则DE=BE=8-x， 在RT△DCE中，由勾股定理得：（8-x） 2 =x 2 +4 2 ， 解得：x=3，即CE=3．
如图已知在矩形ABCD中,DC=3cm,BC=6cm,(1)求BD的长(2)在图中做出△CDB沿...
∴⊿EBD是等腰三角形。过E作EF⊥BD，垂足为F，则BF=BD\/2=(3√5)\/2，且⊿BFE∽⊿BCD，得EF\/BF=CD\/BC=3\/6=1\/2，∴EF=BF\/2=(3√5)\/4。⊿BED的面积=(1\/2)×3√5×(3√5)\/4 =45\/8=5.625㎝² .。2、若△BED的面积是矩形ABCD面积的1\/3，则△BFE的面积也是⊿BCD面积...
在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,试求...
设：小长方形的宽为X 根据图可列方程 14-3X=（2X+6）-X 解得x=2 则小长方形的长为14-3×2=8 小长方形的面积为2×8=16 □ABCD的面积为14×（2×2+6）=140 阴影部分的总面积为140-16×6=44
成王姬康得：[答案]如图,连结NE, ∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=12, ∵E为CD的中点, ∴DE=CD=6, 在Rt△ADE中,AD=8, ∴AE==10, ∵矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N, ∴MN⊥AE,NA=NE, 设AN=x,则...
华阴市17531684632： 如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,经过点A作一直线交边BC于点E,并把矩形分成两部分,一是直角梯形,一是直角三角形,若梯形的面积与直角三... - ？
成王姬康得：[答案] ∵梯形的面积与直角三角形的面积之比为3:1, ∴S△ABE= 1 4S矩形ABCD,即 1 2*4*BE= 1 4*4*6. ∴BE=3.
华阴市17531684632： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系,证明:E G⊥D F. - ？
成王姬康得：[答案] 以A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系. 则A(0,0).B(3,0).C(3,1). D(0,1).E(1,0).F(2,0). 由A(0,0).C(3,1) 知直线AC的方程为:x-3y=0, 由D(0,1).F(2,0) 知直线DF的方程为:x+2y-2=0, 由 x−3y=0x+2y−2=0.得 x=65y=25.故点G点的坐标为...
华阴市17531684632： 如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动,点N从D沿DA方向以1cm/秒的速度移动,如果M、N两点同时... - ？
成王姬康得：[答案] (1)依题意,x秒时,△MAN为等腰直角三角形 ∴AM=2x(cm),AN=6-x(cm) ∴2x=6-x ∴x=2 ∴x=2时,△MAN为等腰直角三角形. (2)∵当△MAN∽△ABC时, AM AB= AN BC ∴ 2x 12= 6−x 6 ∴x=3 ∴当x=3时,△MAN∽△ABC. (3)她的说法正确;...
华阴市17531684632： 如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D开始沿DC边向终点C以2cm/s的速度移动,设... - ？
成王姬康得：[答案] 分析:(1)只要把QA、AP用含t的代数式表示,利用QA=AP求解;(2)可以分别求出△QAC和△APC的面积;(3)同... 解得t=2(秒). 所以当t=2秒时,△QAP为等腰直角三角形. (2)在△QAC中,QA=6-t,QA边上的高DC=12, ∴S△QAC= QA...
华阴市17531684632： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3,点E为AD边上一动点(不与A、D重合),连接CE,作EF⊥CE交AB边于F(1)求证:△AEF∽△DCE;(2)当△... - ？
成王姬康得：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠A=∠D=90°, ∴∠AEF+∠AFE=90° 又∵EF⊥CE, ∴∠AEF+∠CED=90°, ∴∠AFE=∠CED, ∴△AEF∽△DCE; (2)∵△AEF∽△DCE, ∴AF:ED=EF:CE, 又∵△ECF∽△AEF, ∴EF:AF=CE:AE,即AF:AE=...
华阴市17531684632： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=4,E、F分别为BC、CD上的点,AE⊥EF(1)求证:△ABE相似△ECF(2)若ABE相似△ADF,求S△ABE:S△ECF的值... - ？
成王姬康得：[答案] (1)AE⊥EF ∴∠AEB+∠CEF=90° 又∠BAE+∠AEB=90° ∴∠BAE=∠CEF ∴△ABE∽△ECF (2)△ABE∽△ADF ∴AE/AF=3/4=sin∠AFE ∴AE/EF=tan∠AFE=(3/4)/√(1-(3/4)^2)=3/√7 ∴S△ABE:S△ECF=(AE/EF)^2=9/7 (3)△ABE∽△ECF ∴AB/...
华阴市17531684632： 如图,已知矩形ABCD中,AB=2,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点处,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=() - ？
成王姬康得：[选项] A. 5 B. 5+1 C. 4 D. 2 3
华阴市17531684632： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=8,点E为BC的中点,连接AE,EF是∠AEC的平分线,交AD于点F,则FD=() - ？
成王姬康得：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
华阴市17531684632： 如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、... - ？
成王姬康得：[答案] 连接O1O2,O1E,O2F, 则四边形O1O2FE是等腰梯形, 过E作EG⊥O1O2,过F⊥O1O2, ∴四边形EGHF是矩形, ∴GH=EF=2, ∴O1G= 1 2, ∵O1E=1, ∴GE= 3 2, ∴ O1G O1E= 1 2; ∴∠O1EG=30°, ∴∠AO1E=30°, 同理∠BO2F=30°, ∴阴影部分...
