高数上费马定理是什么?
高数上费马定理是当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
在1637年左右,法国学者费马在阅读丢番图(Diophatus)《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。”
扩展资料:
费马大定理被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年,英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。费马大定理与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。
十九世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x,y,z至少有一个是n整倍数。在此基础上,1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立,用的是欧拉所用方法的延伸,但避开了唯一因子分解定理。
什么是费马大定理?
费马大定理,简单理解就是费马提出的一个定理,具体定理的内容就是x的N次方+y的N次方=z的N次方,当n大于2时,这个方程没有任何整数解。这个等式看起来和我们初中学过的勾股定理很像,而费马大定理就是费马在勾股定理的基础上进行的一个研究。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中...
“费马定理”包括什么内容?
在数论方面,最为世人熟识的当然是费马最后定理(Fermat's Last Theorem),但其实还有很重要的费马小定理(Fermat's Little Theorem,加上“小”是用来分别费马大定理的),以及费马二平方数定理(Fermat's Two Squares Theorem),无限下降法和费马数等等,实在是多不胜数。费马大定理 ,即:不可能有...
费马定理是什么
费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p)。这可以用数学归纳法证明。a=1显然成立。假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他各项系数都能被p整除,所以(a+1)^p≡a...
高数上费马定理是什么?
高数上费马定理是当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。在1637年左右,法国学者费马在阅读丢番图(Diophatus)《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于...
费马定理是什么
费马定理有无数个,我举几个例子:物理中的费马定理:光总是走时间最短的路径。数学中的费马小定理:在一个有限群G中,a^{Card(G)}=a。例子:a^n=a模n。三角形里的费马点:一个三角形里使得到三个顶点距离之和最短的点P。在三角形的角都小于120度时,这个点唯一并且满足角APB=角BPC=角...
数学费马点定理是什么
关于数学费马点定理是什么的回答如下:费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出。它断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1993年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。猜想提出 费马在阅读丢番图...
什么是费尔马小定理?
费尔马小定理即费马小定理.费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p).即:假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1.
高数马勒戈壁定理是什么?
高数马勒戈壁定理是费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则。费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。泰勒公式用途:物理学上的一切原理定理公式都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动...
费马小定理是什么
因此整个来说这个猜想是错误的。一般认为中国数学家在费马前2000年的时候就已经认识中国猜测了,但也有人认为实际上中国猜测是1872年提出的,认为它早就为人所知是出于一个误解。关于费马定理证明 假如a 差不能被p整除的话 , 那么假如x>0和x和p的最 大 公约数为1的话(a,p互素) , 则x•...
费尔马大定理是什么
费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出。它断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
将春畅邦: 费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出.它断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解.被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明.
嵩县18611772500: 什么叫做费马定理? - ?
将春畅邦: 1637年,业余数学家费马在阅读刁番都的《算术》时受启发提出一个猜想:“xn+yn=zn当n>2时没有正整数解.”后人称此猜想为费马大定理,亦称为“费马最后定理”. 埃皮尔·德·费马(1601-1665)是数学史上最伟大的业余数学家,他的...
嵩县18611772500: 什么是费马定律 - ?
将春畅邦: 费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一. 他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数论...
嵩县18611772500: 费马大定理是什么 - ?
将春畅邦: 费马大定理: 当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. ( (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1[n是一个奇素数]x>0,y>0,z>0)无整数解. 这个定理,本来又称费马最后定理,由17世纪法国数学家费马提出,而当时人们称之为“定理”,并不...
嵩县18611772500: 费马猜想是什么? - ?
将春畅邦: 17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学难题,使得后来的数学家一筹莫展,这个人就是费马(1601——1665).这道题是这样的:当n>2时,不定方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解.在数学上这称为“费马大定理”又称为“书边定理”,“费...
嵩县18611772500: 什么叫费马定理 - ?
将春畅邦: http://baike.baidu.com/view/124599.htm?fr=ala0费马大定理:费马大定理(Fermat's last theorem) 现代表述为:当n>2时,方程 xn+yn=zn 没有正整数解. 费马大定理的提出涉及到两位相隔1400年的数学家,一位是古希腊的丢番图,一位是法国...
嵩县18611772500: 费尔马小定理是什么? - ?
将春畅邦: 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1 证明过程: 构造素数p的完全剩余系P={1,2,3,4…(p-1)},因为(a,p)=...
嵩县18611772500: "费马大定理"的内容是什么, ?
将春畅邦: 历史上有许多人,他们在主要从事的工作方面没有取得什么成果,而在平常茶余饭后的闲暇时间里却取得了了不起的成就.费马就是一个典型.在今天,人们提到皮埃尔·...
嵩县18611772500: 费马定理是什么 - ?
将春畅邦: 费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p). 这可以用数学归纳法证明. a=1显然成立. 假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他...
嵩县18611772500: 什么是费马原理? - ?
将春畅邦: 费马原理地震学中的费马原理:地震波沿射线传播的旅行时和沿其他路径传播的旅行时相比为最小,亦是波沿旅行时最小的路径传播. 光学中的费马原理:光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径.在大部分情况下,此极值...