费马定理证明过程考研
求费尔马大定理及其证明过程
费尔马大定理指出：对于任何整数n，不存在三个整数a、b和c满足等式a^n + b^n = c^n。换言之，不存在三个整数a、b和c，使得它们的n次方和为零。换句话说，不存在三个整数可以构成所有次数大于或等于三的幂次方程式的解。这一定理是数学领域的一个重要定理，对于解决某些数学问题具有深远的意义。
求费尔马大定理的证明过程
1. 费尔马大定理的证明：引理：对于任意正有理数k和自然数n（n>2），\\(k^{n+1}\\) 不是完全平方数。证明：一、当k为正整数时，设 \\(k^{n+1} = a^n\\)，则 \\(k < a < k+1\\)。因此，a 必须是混小数（实际上a是无理数）。由于一个混小数的n次幂仍然是一个混小数，所以 \\(a...
费小定理的证明过程
费尔马小定理的证明过程如下：1. 费尔马小定理是法国业余数学家费尔马的重要贡献之一。他于1601年出生于法国南部图卢兹附近的波蒙。尽管他的主要职业是律师，但他在数学上的成就使他名垂科学史。2. 费尔马在30岁时开始对数学产生浓厚兴趣，并在接下来的34年里投身于数学研究。他与其他数学家和哲学家，...
切比雪夫多项式的马尔科夫定理的证明?
马尔科夫不等式的简证引理1：不超过n-1次多项式Q(x)满足：（1-x^2）^(1\/2)|Q(x)|<=1,[-1,1],则|Q(x)|<=n ,[-1,1]. 在{cos((2k-1)\/2n)\\pi}处用Langange插指多项式。（注意用Chebyshev多项式） 引理2：S(x)=a_1sin(x)+……+a_n sin(nx),且|S(x)|<=1恒成立，...
费马大定理,求完整的证明过程。
费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开,被43岁的英国数学家维尔斯一举证明。这被认为是"20世纪最重大的数学成就"。 费尔马大定理的由来 故事涉及到两位相隔1400年的数学家,一位是古希腊的丢番图,一位是法国的费尔马。丢番图活动于公元250年前后。1637年,30来岁的费尔马在读丢番图的名著《算术》的法文译本...
分马定理是什么?
分马定律，又称“分马悖论”，是一个著名的数学问题。它的内容是：有两个人要分一匹马，但又不能把马杀掉，该怎么办？这个问题看似简单，但实际上却非常复杂。有一种解决方法是：让一个人来挑选马，另一个人则得到剩下的马。这样，无论第一个人如何挑选，他都会得到比第二个人多的马。例如，...
费尔马大定理的证明有没有什么方法?
4、Hodge猜想：任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代数闭链类的有理线形组合。代数数论 1847年，库默尔创立“代数数论”这一现代重要学科。他还证明了当n﹤100时，除却n=37、59、67这些不规则质数的情况，费尔马大定理都成立，是一次大飞跃。历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人...
费尔马定理?
在数学上这称为“费马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明,历史上几次悬赏征求答案,一代又一代最优秀的数学家都曾研究过,即使用现代的电子计算机也只能证明:当n小于等于4100万时,费马大定理是正确的。由于当时费马声称他已解决了这个问题,但是他没有公布结果,于是留下了这个数学难题中少有的千古之谜...
求费尔马大定理及其证明过程
难怪大数学家希尔伯特称赞费尔马大定理是"一只会下金蛋的母鸡"。 费尔马定理的证明 引理:kn+1不是完全乘方数(k为正有理数,n为自然数,n〉2)。 证明:一、当k为正整数时,设kn+1=an则k〈a〈k+1 ∴a必为混小数(实际上a是无理数) ∵一个混小数的n次幂仍然是一个混小数 ∴an为混小数, 又∵kn为正...
费尔马小定理怎么证明?
费尔马小定理：“如果p是素数，并且a与p互素，则ap-1-1可被p整除”。可以用欧拉定理来证的。欧拉定理:aψ(n) ≡1(mod n),其中ψ(n) 是n的欧拉函数,ψ(n) =不大于n的但与n互质的正整数个数.a可以取任意值.易知,ψ(素数n)=n-1 那么代入一个特殊情况，当n是质数的时候,an-1 ≡1(...
武宣县涩肠回答：[答案] 费马小定理的证明一、准备知识:引理1.剩余系定理2若a,b,c为任意3个整数,m为正整数,且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时,有a≡b(mod m)证明:ac≡bc(mod m)可得ac–bc≡0(mod m)可得(a-b)c≡0(mod m)因为(m,c)=1即m,c互...
西扶18034536431问： 求费马大定理的全部证明过程! - ？
武宣县涩肠回答：[答案]费马大定理证明过程: 对费马方程x^n+y^n=z^n整数解关系的证明,多年来在数学界一直颇多争议.本文利用平面几何方法,全面分析了直角三角形边长a^2+b^2=c^2整数解的存在条件,提出对多元代数式应用增元求值.本文给出的直角三角型边长a^...
西扶18034536431问： 费马素数定理详细证明,即素数a=4k+( - )1,只有4k+1=p^2+q^2. - ？
武宣县涩肠回答：[答案] 因为4k+(-)1必为奇数,所以p和q必定是一奇一偶,假设p是偶数,q是奇数,那么可以设: p=2m q=2n+1 (m,n均是整数) 则 p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1 原题得证
西扶18034536431问： 费马大定理,求完整的证明过程. - ？
武宣县涩肠回答：[答案]定义1.费马方程 人们习惯上称x^n+y^n=z^n关系为费马方程,它的深层意义是指:在指数n值取定后,其x、y、z均为整数. 在直角三角形边长中,经常得到a、b、c均为整数关系,例如直角三角形 3 、4、 5 ,这时由勾股...
西扶18034536431问： “费马大定理”是被谁在什么时候如何证明的? - ？
武宣县涩肠回答：[答案] 马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一.1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂...
西扶18034536431问： 怎么证明费马小定理? - ？
武宣县涩肠回答：[答案] 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1一、准备知识:引理1.剩余系定理2 若a,b,c为任意3个整...
西扶18034536431问： 费马数的证明 - ？
武宣县涩肠回答： 费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开,被43岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)一举证明. 你可以在下面这个网页中看到全部证明过程(英文) http://cgd.best.vwh.net/home/flt/flt08.htm 以下是参考资料: 1637年,费马在阅读丢番图《算术...
西扶18034536431问： 费马大定理的证明内容听说此定理已被一个法国的年轻人完美证明,不知谁知!我是要证明过程呀!不是什么介绍!谢谢了! - ？
武宣县涩肠回答：[答案] 费马大定理的表述很简单:对于正整数,不可能将一个高于2次的 幂写成两个同次幂的和.换句话说就是,方程Xn+Yn=Zn,当n>2时, 不存在正整数解.在一本书的页边,费马写到:我有一个对这个命题 的十分优美的证明,这里空白太小,写不下. 而...
西扶18034536431问： 如何运用费马原理证明光的反射定律和光的折射定律? - ？
武宣县涩肠回答： 运用费马原理证明光在反射和折射的过程中从一点到另一点所用的时间或走的路程比其他任何路径都要短.反射时,可以作出光源关于反射面的对称点,再将它和反射后经过的任意一点连起来,则这条线段的长度就是光所走的路程,可以用三角...
西扶18034536431问： 费马定律如何被证明的? - ？
武宣县涩肠回答： 1661年,费马将数学方法用于折射问题,推出了折射定律,得到了正确的结论.光学中的费马原理用现代的数学语言可表述为:δl=0,l为光程.假设图2中上层为光疏介质,光速为vi,下层为光密介质,光速为vr,光从C到达I所需时间为: .令 ,则要求最小值=M将上式对 求导 , 即得: 由此得: 于是,费马得到了正确的结论,并为折射定律提供了严格的证明.
