“费马定理”包括什么内容？

费马定理的内容~

费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1660年提出,又名“最短光时”原理.
费马原理：光沿着所需时间为平稳的路径传播.（所谓的平稳是数学上的变分概念,可以简单理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点.多数情况是极小值.宇宙学中指的时空透镜就是极大值,椭圆状镜面的表面则是拐点.）
光程 s=n l(n 为光所在介质的折射率,l为几何路程) 又因为 n=c/v 和 l=vt 所以得到 s=ct. 由此可见,光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程.
费马原理指出,光从一点传播到另一点,其间无论经过多少次折射和反射,光程为极值.也就是说,光是沿着光程为极值（极大值、极小值或常量）的路径传播的.

在数论方面，最为世人熟识的当然是费马最后定理（Fermat's Last Theorem），但其实还有很重要的费马小定理（Fermat's Little Theorem，加上“小”是用来分别费马大定理的），以及费马二平方数定理（Fermat's Two Squares Theorem），无限下降法和费马数等等，实在是多不胜数。


费马大定理 ，即：不可能有满足 xn＋yn＝zn ，n ＞2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》（ 拉丁文译本，1621）第 2卷的空白处：“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。



费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。
费马最后定理
当整数 n > 2 时,
方程 x n + y n = z n 无正整数解.
勾股定理及勾股数组
勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.
留意:32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132;
82 + 152 = 172; 72 + 242 = 252; ……等等
即 (3 , 4 , 5),(5 , 12 , 13) … 等等为方程
x 2 + y 2 = z 2 的正整数解.
我们称以上的整数解为「勾股数组」.

在数论方面，最为世人熟识的当然是费马最后定理（Fermat's Last Theorem），但其实还有很重要的费马小定理（Fermat's Little Theorem，加上“小”是用来分别费马大定理的），以及费马二平方数定理（Fermat's Two Squares Theorem），无限下降法和费马数等等，实在是多不胜数。

费马大定理 ，即：不可能有满足 xn＋yn＝zn ，n ＞2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》（ 拉丁文译本，1621）第 2卷的空白处：“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。

费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。
费马最后定理
当整数 n > 2 时,
方程 x n + y n = z n 无正整数解.
勾股定理及勾股数组
勾股定理 在 ABC 中,若 C 为直角,则 a2 + b2 = c2.
留意:32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132;
82 + 152 = 172; 72 + 242 = 252; ……等等
即 (3 , 4 , 5),(5 , 12 , 13) … 等等为方程
x 2 + y 2 = z 2 的正整数解.
我们称以上的整数解为「勾股数组」.

关于方程式 xn + yn = zn 的正整数解，

费马声称当n>2时，就找不到满足 xn +yn = zn 的整数解，例如：方程式

x3 + y3 = z3 就无法找到整数解。

要证明费马最后定理是正确的

（即 xn + yn = zn 对n>2均无正整数解）

只需证 x4+ y4 = z4 和 xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数解

费马大定理：
当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
（ (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1〔n是一个奇素数〕x>0,y>0,z>0,且xyz≠0）无整数解。

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邕宁县17887477360： 费马最后定理的内容是什么? - ？
厍俩伊贝：[答案] 费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1660年提出,又名“最短光时”原理.费马原理:光沿着所需时间为平稳的路径传播.(所谓的平稳是数学上的变分概念,可以简单理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点.多数情况是...

邕宁县17887477360： 费尔马大定理的内容是? - ？
厍俩伊贝：[答案] 当整数n >2时,关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n.的整数解都是平凡解,即 当n是偶数时:(0,±m,±m)或(±m,0,±m) 当n是奇数时:(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0) 这个定理,本来又称费马猜想,由17世纪法国数学家费马提出.费马宣称他...

邕宁县17887477360： ＂费马定理＂有哪些? - ？
厍俩伊贝： 费马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一.1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两...

邕宁县17887477360： 什么是费马定理 - ？
厍俩伊贝：[答案] 费马定理有无数个,我举几个例子: 物理中的费马定理:光总是走时间最短的路径. 数学中的费马小定理:在一个有限群G中,a^{Card(G)}=a.例子:a^n=a模n. 三角形里的费马点:一个三角形里使得到三个顶点距离之和最短的点P.在三角形的角都小...

邕宁县17887477360： 费马大定理内容谁知道 - ？
厍俩伊贝：[答案] 费马大定理:当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n.无正整数解.

邕宁县17887477360： 物理光学中的费马定理的具体内容 - ？
厍俩伊贝： 物理中的费马原理是一条光学原理,它的表述如下: 首先是光程的概念:[L]=nL,其中n为介质的折射率,l为光在介质中的实际路程.费马原理说的是光线总是沿着光程最平缓的路径传播,即对〔L]的变分为0.平时我们常常简单地表述为光程是最短的,有时说光走的时间最短.费马原理是对光沿直线传播,光的反射和折射定律的总结.即,我们可以由费马原理导出光的直线传播及反射和折射定律. 补充一下:上述的光程最短,以及时间最短,都是不完整的表述,但这是费马本人原来的表述,它不是十分准确的.

邕宁县17887477360： 费马大定理的内容是什么? - ？
厍俩伊贝： 费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出.它断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解.被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明.

邕宁县17887477360： ＂费马大定理＂的内容是什么, - ？
厍俩伊贝：[答案] 历史上有许多人,他们在主要从事的工作方面没有取得什么成果,而在平常茶余饭后的闲暇时间里却取得了了不起的成就.费马就是一个典型.在今天,人们提到皮埃尔·德·费马(1601~1665),主要不是因为他是一个政治家或法官,而是因为他是...

邕宁县17887477360： 什么是费尔马小定理? - ？
厍俩伊贝：[答案] 费尔马小定理即费马小定理. 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p).即:假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1.

邕宁县17887477360： 谁有费马定理的具体内容? - ？
厍俩伊贝： 费马有许多定理,首先是费马大定理,可参考http://baike.baidu.com/view/124599.htm 之后是费马小定理http://baike.baidu.com/view/263807.htm 还有就是我们学习中也学过一个费马定理 设函数f在点x0的某邻域有定义,且在点x0处可导,若点x0为f的极值点,则必有f'(x0)=0