三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线交与点E,EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F,G.BE=CG吗?理由
证:连BE,CE
BE=CE
EF丄AB,EG丄AC,AE平分角BAC
=>
EF=EG
角EFB=角EGC=90
=>
Rt EFB全等于Rt EGC
=>
BF=CG
BF=CG.
证明:连接EB,EG.
点E在BC的垂直平分线上,则EB=EC;
EF垂直AB,EG垂直AC,AE平分角BAC,则:EF=EG.(角平分线的性质)
所以,Rt⊿EFB≌RtΔEGC(HL),得:BF=CG.
∵E是BC中垂线上的点
∴BE=CE
∵AE是∠BAC的平分线
EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG
∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)
∴BF=CG
证明:连接EB、EC
∵EH是BC的垂直平分线
∴EB=EC
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG
在Rt△EFB和Rt△EGC中
EB=EC,EF=EG
∴Rt△EFB≌Rt△EGC(HL)
BF=CG
三角形ABC角对边分别为abc,已知角b等于60度.b的平方等于ab求角A?
在三角形 ABC 中,角 B 等于 60 度,且$b^2=ab$。由$b^2=ab$,可得$b=\\frac{a}{b}$,即$\\tan B=\\frac{1}{b}=\\frac{1}{a}$。因为在三角形中,正切函数在 0 到 90 度之间是单调递增的,所以$\\frac{1}{a}=\\tan B=\\tan60^{\\circ}$,解得$a=1$。因为$b^2=ab=a$...
在三角形ABC中,角B等于三角A,角C等于5角A求角A,角B,角C
这个太简单了,设角A为X,X+3X+5X=180°,9X=180°,X=20°,也就是角A等于20°,角B=3角A=60°,角C=5角A=100°,
在三角形ABC中,角B等于角C,点D在BC边上,点E在AC边上,如果角BAD等于二倍...
再看三角形CDE,角C+角EDC=外角AED 又因为角B等于角C,所以角ADE=角AED
在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
在直角三角形ABC种,a,b代表直角边,c代表斜边。以角A为例,于是就有:(1)sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值,sinA=a\/c。(2)cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值,cosA=b\/c。(3)tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值, tanA=a\/b。正弦 (sine), 余弦 (cos...
三角形ABC中,角B=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,且a=12、b=...
勾股定理是这样的,在一个直角△中,两个直角边的平方的和等于斜边的平方,这样就可以根据条件求出任意一边了。你所说的C边,画出图形以后是直角边,a也直角边,b是斜边。把数据带进去。根据勾股定理,a的平方加上c的平方等于b的平方。即12的平方+C的平方=13的平方。最后算出c为5 ...
在三角形ABC中角A是角B的X倍.角B是角C的Y倍,角A为多少度?
在三角形ABC中角A是角B的X倍.角B是角C的Y倍,所以B=CY,A=BX=CXY,所以A+B+C=(XY+Y+1)C=180°,所以C=180°\/(XY+Y+1),A=XY*180°\/(XY+Y+1).
在等腰三角形ABC中,已知角b的度数是角a的两倍,求角a角b角三的度数在...
已知△ABC为等腰三角形,∠B=2∠A,求此三角形各角?解:如果∠B是顶角,∠A=∠C,则 ∠A+∠B+∠C=4∠A=180° ∠A=45°,∠B=90°,∠C=45° 如果∠B是底角,5∠A=180° ∠A=36° ∠B=∠C=72°
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2\/A+C=0,(1)求角B...
cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小,因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理,可以得到:cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程,得到:(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
如图所示,在三角形ABC中,角B等于角C
解:∵∠AED=∠CDE+∠C,∠ADE=∠AED ∴∠ADE=∠CDE+∠C ∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=2∠CDE+∠C ∵∠ADC=∠B+∠BAD ∴∠B+∠BAD=2∠CDE+∠C ∵∠B=∠C ∴∠CDE=∠BAD\/2=40\/2=20°
在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度 若AD将△ABC分割的两个三角...
在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度 若AD将△ABC分割的两个三角形中有一 在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度若AD将△ABC分割的两个三角形中有一个是等腰三角形,求角B的度数... 在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度若AD将△ABC分割的两个三角形中有一个是等腰...
春畏金抗:[答案] 证明:连接PB,PC, ∵AP是∠BAC的平分线,PN⊥AB,PM⊥AC, ∴PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°, ∵P在BC的垂直平分线上, ∴PC=PB, 在Rt△PMC和Rt△PNB中, PC=PBPM=PN, ∴Rt△PMC≌Rt△PNB(HL), ∴BN=CM.
肃南裕固族自治县19870585133: 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM垂直AB与点M,DN垂直AC,交AC - ?
春畏金抗: 因为AD是角BAC的角平分线, 所以 DM = DN 分别连接DB,和DC, 因DE是BC的中垂线,所以 DB = DC 所以直角三角形BMD = 直角三角形CND, 所以 BM = CN
肃南裕固族自治县19870585133: 在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P,过点P作AB,AC的垂线,垂足分别是M,N.求证BM=CN - ?
春畏金抗: ∵在△APM与△APN中 ∠PAN=∠PAM(角平分线定义) ∠ANP=∠BMP=90度(已作) AP=AP ∴△AMP≌△ANP(AAS) ∴MP=PN 又∵BP=PC(垂直平分线上点到线段两端距离相等) ∴在RT△PBM≌RT△PNC中 MP=NP BP=CP ∴RT△PBM≌RT△PNC(HL) ∴BM=CN
肃南裕固族自治县19870585133: 如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与线段BC的垂直平分线DM交于三角形ABC外一点D,M为垂足,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC交AC得延长... - ?
春畏金抗:[答案] 证明:AD平分角BAC,DE垂直AB,DF垂直AC,则:DE=DF(角平分线上的性质); 点D在BC的垂直平分线上,连接DB,DF,则DB=DF.(线段垂直平分线的性质) 所以,Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),BE=CF.
肃南裕固族自治县19870585133: 在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点,DN⊥AC,DM⊥AB,求证:BM=CN. - ?
春畏金抗:[答案] 证明: 连接DB、DC, ∵OD是BC的垂直平分线, ∴BD=CD, ∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC, ∴DM=DN,∠DMB=∠N=90°, 在Rt△DMB和Rt△DNC中 DB=DCDM=DN ∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL), ∴BM=CN.
肃南裕固族自治县19870585133: 如图 三角形abc中点O是角bac的平分线与角abc的平分线的交点,过O做与BC平行的直线分别交AB AC与D E,已知三角形ABC的周长为2014,BC长704.求三... - ?
春畏金抗:[答案] ∵BF平分∠ABC, ∴∠DBF=∠CBF, ∵DE∥BC, ∴∠CBF=∠DFB, ∴∠DBF=∠DFB, ∴BD=DF, 同理FE=EC, ∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=2014-704=1310 故答案为1310
肃南裕固族自治县19870585133: 三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于54°,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O - ?
春畏金抗:[答案] 如图,连接OB、OC∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2*54°=27°∵AB=AC∴∠ABC=1/2(180°-∠BAC)=1/2(180°-54°)=63°∵DO是AB的垂直平分线∴OA=OB∴∠ABO=∠BAO=27°∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63...
肃南裕固族自治县19870585133: 己知,如图,三角形ABC中,角C等于90度,角ABC、角BAC的平分线交与B点 求证角ADB的度数为一个定值 - ?
春畏金抗:[答案] 角平分线相交于D,对吗? ∵∠C=90°, ∴∠BAC+∠ABC=90°, ∵AD、BD分别平分∠BAC.∠ABC, ∴∠DAB+∠DBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=45°, ∴∠ADB=180°-(∠DAB+∠DBA)=135°.
肃南裕固族自治县19870585133: 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别做PN垂直?
春畏金抗: 连接BP与CP, 因为AP为角BAC的平分线,PN垂直AB,PM垂直AC,所以PN=PM(角平分线上的点到角两边距离相等) 因为角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,所以BP=CP. 又因为角BNP=角CMP=90°,PN=PM,BP=CP. 所以三角形BPN全等于三角形CPM(HL) SOBN=CM
肃南裕固族自治县19870585133: 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证:(1)AD垂直EF;(2)当有一点G从点D向A运动时,DE垂直AB于E,DF垂直AC... - ?
春畏金抗:[答案] 证明:∵AD是角BAC的平分线 ∴DE=DF ∴AE=√AD-DE AF=√AD-DF ∴AE=AF 而AD是角BAC的平分线 ∴AD⊥EF(等腰三角形三线合一)