三角形ABC中，角BAC的平分线与BC的垂直平分线交与点E,EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F,G.BE=CG吗？理由

已知三角形ABC的BC边垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E,EF垂直AB的延长线于F,EG垂直于G,求证BF等于CG~

证：连BE，CE
BE=CE

EF丄AB,EG丄AC,AE平分角BAC
=>
EF=EG
角EFB=角EGC=90
=>
Rt EFB全等于Rt EGC
=>
BF=CG

BF=CG.
证明:连接EB,EG.
点E在BC的垂直平分线上,则EB=EC;
EF垂直AB,EG垂直AC,AE平分角BAC,则:EF=EG.(角平分线的性质)
所以,Rt⊿EFB≌RtΔEGC(HL),得:BF=CG.

是BF=CG

∵E是BC中垂线上的点
∴BE=CE
∵AE是∠BAC的平分线
EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF=EG
∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)
∴BF=CG

证明：连接EB、EC
∵EH是BC的垂直平分线
∴EB=EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF=EG
在Rt△EFB和Rt△EGC中
EB=EC，EF=EG
∴Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）
BF＝CG

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肃南裕固族自治县19870585133： 如图,已知在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,求证:BN=CM. - ？
春畏金抗：[答案] 证明:连接PB,PC, ∵AP是∠BAC的平分线,PN⊥AB,PM⊥AC, ∴PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°, ∵P在BC的垂直平分线上, ∴PC=PB, 在Rt△PMC和Rt△PNB中, PC=PBPM=PN, ∴Rt△PMC≌Rt△PNB(HL), ∴BN=CM.

肃南裕固族自治县19870585133： 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM垂直AB与点M,DN垂直AC,交AC - ？
春畏金抗： 因为AD是角BAC的角平分线, 所以 DM = DN 分别连接DB,和DC, 因DE是BC的中垂线,所以 DB = DC 所以直角三角形BMD = 直角三角形CND, 所以 BM = CN

肃南裕固族自治县19870585133： 在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P,过点P作AB,AC的垂线,垂足分别是M,N.求证BM=CN - ？
春畏金抗： ∵在△APM与△APN中 ∠PAN=∠PAM(角平分线定义) ∠ANP=∠BMP=90度(已作) AP=AP ∴△AMP≌△ANP(AAS) ∴MP=PN 又∵BP=PC(垂直平分线上点到线段两端距离相等) ∴在RT△PBM≌RT△PNC中 MP=NP BP=CP ∴RT△PBM≌RT△PNC(HL) ∴BM=CN

肃南裕固族自治县19870585133： 如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与线段BC的垂直平分线DM交于三角形ABC外一点D,M为垂足,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC交AC得延长... - ？
春畏金抗：[答案] 证明:AD平分角BAC,DE垂直AB,DF垂直AC,则:DE=DF(角平分线上的性质); 点D在BC的垂直平分线上,连接DB,DF,则DB=DF.(线段垂直平分线的性质) 所以,Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),BE=CF.

肃南裕固族自治县19870585133： 在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点,DN⊥AC,DM⊥AB,求证:BM=CN. - ？
春畏金抗：[答案] 证明: 连接DB、DC, ∵OD是BC的垂直平分线, ∴BD=CD, ∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC, ∴DM=DN,∠DMB=∠N=90°, 在Rt△DMB和Rt△DNC中 DB=DCDM=DN ∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL), ∴BM=CN.

肃南裕固族自治县19870585133： 如图 三角形abc中点O是角bac的平分线与角abc的平分线的交点,过O做与BC平行的直线分别交AB AC与D E,已知三角形ABC的周长为2014,BC长704.求三... - ？
春畏金抗：[答案] ∵BF平分∠ABC, ∴∠DBF=∠CBF, ∵DE∥BC, ∴∠CBF=∠DFB, ∴∠DBF=∠DFB, ∴BD=DF, 同理FE=EC, ∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=2014-704=1310 故答案为1310

肃南裕固族自治县19870585133： 三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于54°,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O - ？
春畏金抗：[答案] 如图,连接OB、OC∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2*54°=27°∵AB=AC∴∠ABC=1/2(180°-∠BAC)=1/2(180°-54°)=63°∵DO是AB的垂直平分线∴OA=OB∴∠ABO=∠BAO=27°∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63...

肃南裕固族自治县19870585133： 己知,如图,三角形ABC中,角C等于90度,角ABC、角BAC的平分线交与B点 求证角ADB的度数为一个定值 - ？
春畏金抗：[答案] 角平分线相交于D,对吗? ∵∠C=90°, ∴∠BAC+∠ABC=90°, ∵AD、BD分别平分∠BAC.∠ABC, ∴∠DAB+∠DBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=45°, ∴∠ADB=180°-(∠DAB+∠DBA)=135°.

肃南裕固族自治县19870585133： 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别做PN垂直？
春畏金抗： 连接BP与CP, 因为AP为角BAC的平分线,PN垂直AB,PM垂直AC,所以PN=PM(角平分线上的点到角两边距离相等) 因为角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,所以BP=CP. 又因为角BNP=角CMP=90°,PN=PM,BP=CP. 所以三角形BPN全等于三角形CPM(HL) SOBN=CM

肃南裕固族自治县19870585133： 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证:(1)AD垂直EF;(2)当有一点G从点D向A运动时,DE垂直AB于E,DF垂直AC... - ？
春畏金抗：[答案] 证明:∵AD是角BAC的平分线 ∴DE=DF ∴AE=√AD-DE AF=√AD-DF ∴AE=AF 而AD是角BAC的平分线 ∴AD⊥EF(等腰三角形三线合一)